2020-2021年浙江省绍兴市七年级上学期数学10月月考试题

这是一份2020-2021年浙江省绍兴市七年级上学期数学10月月考试题，共9页。试卷主要包含了选择题．，填空题．〔30分〕，解答题等内容，欢迎下载使用。


七年级上学期数学10月月考试卷
一、选择题．(20分)
2021的倒数是 〔          〕
A. -2021                               B.                                C.                                D. 2021
2.以下说法中，不具有相反意义的一对量是〔       〕
A. 向东2.5干米和向西2干米.                                   
C. 零上6℃和零下5℃                                              D. 收入5000元和亏损5000元
3.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )
A. 50×109千克                    B. 5×1010千克                    C. 5×109千克                    D. 0.5×1011千克
〔-2〕，- |-2| ， 〔-2〕2 ，-22这4个数中，属于负数的个数是〔     〕
A. 1                                         B.   2                                         C.   3                                         D.   4
5.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为〔     〕
A. 5                                       B. 1                                       C. 5或1                                       D. 5或－1
a的范围是(　　)
A. 3.695≤a≤3.705               B. 3.60≤a≤3.80               C. 3.695≤a<3.705               D. 3.700≤a
〔〕2021×〔﹣4〕2021的结果是〔　　〕
A. ﹣4                                        B. 4                                        C. ﹣                                         D. 
8.假设有理数a，b，c在数轴上的位置如以下列图，在以下结论中：①a－b＞0，②ab＜0，③a＋b＜0，④b(a－c)＞0，正确的个数为(　　)

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
9.三味书屋推出售书优惠方案：〔1〕一次性购书不超过100元，不享受优惠；〔2〕一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；〔3〕一次性购书超过200元及以上一律打八折。如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为 〔      〕

A. 180元                      B. 202.5元                      C. 180元或202.5元                      D. 180元或200元
10.观察下面一组数：－1，2，－3，4，－5，6，－7…将这组数排成如图的形式，按图中规律排下去，那么第6行中从左边数第3个数是(　　)

A. 28                                      B. －28                                      C. －34                                      D. 34
二、填空题．〔30分〕
11.﹣6的绝对值是________，﹣1 的倒数是________．近似数3.50×105精确到________位.
12.平方等于64的数是________
13.绝对值大于-2且不大于5的所有负整数和是________.
14.(a+4)2+|2-b|=0，那么ab ________．
15.假设a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m到原点距离为4，那么﹣5的 值为________。
如以下列图的计算程序，假设输入的值x＝－1，那么输出的值y＝________.

17.阅读材料：如果ab＝N〔a＞0，且a≠1〕，那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．例如23＝8，那么log28＝3．根据材料填空：log39＝________．
18.用“△〞“*〞定义一种运算：对于任意有理数a，b，都有a△b＝a，a*b＝b，例如3△2＝3，3*2＝2，求(2 019*2 018)*(2 020△2 019)＝________.
?易经?一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数〞．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为________个．

20.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是________.

三、解答题：
21.计算：
〔1〕〔– 2 〕+ 1 + 18 + (– 5 )       
〔2〕18-6÷〔-2〕×∣- ∣
〔3〕                
〔4〕－14＋|3－5|－16÷(－2)× .
22.用简便方法计算：
〔1〕            
〔2〕〔 〕×〔-60〕
23.有8个数，请分类：将序号填在相应横线上
①＋5    ②    ③－27    ④0    ⑤    ⑥10%    ⑦2.3    ⑧
整数：{　                      　             …}；
正分数：{　                      　           …}；
非负数：{　                    　             …}．
24.画一条数轴，在数轴上表示以下各数，并用“<〞连接
， ，，  ，  0, │-2.5│，
25.某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了局部乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：
站次人数
二
三
四
五
六
下车(人)
3
6
10
7
19
上车(人)
12
10
9
4
0
〔1〕求本趟公交车在起点站上车的人数.
〔2〕假设公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入.
26.用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成以下的问题．

〔1〕在图②中用了________块黑色正方形，在图③中用了________块黑色正方形；
〔2〕按如图的规律继续铺下去，那么第 个图形要用________块黑色正方形；
〔3〕如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
27.数轴上两点 A 、 B 对应的数分别为 -3 、 1 ，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x ．   
〔1〕假设点 P 到点 A ，点 B 的距离相等，求点 P 对应的数．


〔2〕数轴上是否存在点 P ，使点 P 到点 A 、点 B 的距离之和为  ？假设存在，请求出  的值；假设不存在，说明理由．   
〔3〕点 A 、点 B 分别以 2 个单位长度/分、 1 个单位长度/分的速度向右运动，同时点 P 以 6 个单位长度/分的速度从  点向左运动．当遇到 A 时，点 P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点 A 与点 B 之间，求当点 A 与点 B 重合时，点 P 所经过的总路程是多少？    

答案解析局部
一、选择题．(20分)
1.【解析】【解答】解：-2021的倒数是
故答案为：B.
【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数的商，即可求解。
2.【解析】【解答】解：A、2.5干米和向西2干米，是具有相反意义的量，故A不符合题意；
B、上升3米和下降1.5米，是具有相反意义的量，故B不符合题意；
C、零上6℃和零下5℃，是具有相反意义的量，故C不符合题意；
D、收入5000元和亏损5000元，不具有相反意义的量，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用具有相反意义的量的含义，对各选项逐一判断即可。
3.【解析】【解答】解：500亿千克=5×1010千克
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。
4.【解析】【解答】解：∵-〔-2〕=2，-|-2|=-2，〔-2〕2=4，-22=-4.
∴负数有-22，-|-2|=-2
故答案为：B.

【分析】利用相反数，绝对值和乘方的计算方法先将各个数进行化简，再根据负数的定义可得到数中的负数的个数。
5.【解析】【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为2+3=5或2-3=-1
故答案为：D.
【分析】利用点的坐标平移规律，列式进行计算。
6.【解析】【解答】解：近似数3.70精确到百分位，是由千分位上的数字四舍五入得到的．假设千分位上的数字大于或等于5，百分位上的数字应是“9〞，十分位上的数字应是“6〞，此时A的最小值为3.695；假设千分位上的数字小于5，百分位上的数字应是“0〞，十分位上的数字应是“7〞，此时A的最大值为3.7049，准确值A的范围是3.695≤a＜3.705，
故答案为：C．
【分析】近似数3.70精确到百分位，是由千分位上的数字四舍五入得到的，得出A的最小值为3.695，最大值为3.7049，即可求解.
7.【解析】【解答】解：直接利用积的乘方运算法那么将原式变形得出答案．
解：〔〕2021×〔﹣4〕2021
＝〔0.25×4〕2021×〔〕
＝﹣0.25．
故答案为：C．
【分析】直接利用积的乘方运算法那么将原式变形得出答案．
8.【解析】【解答】解：∵b＜a＜0＜c
∴a-b＞0，故①正确；
ab＞0，故②错误；
a+b＜0，故③正确；
a-c＜0
∴b(a－c)＞0，故④正确；
正确的有①③④.
故答案为：C.
【分析】观察数轴可知b＜a＜0＜c，然后利用有理数的运算法那么及不等式的性质进行计算，可得答案。
9.【解析】【分析】根据不享受优惠即原价，打九折即原价×0.9，打八折即原价×0.8，即可求得结果。
【解答】∵200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180，
∴一次性购书付款162元，可能有两种情况：
162÷0.9=180元；162÷0.8=202.5元．
故王明所购书的原价一定为180元或202.5元。
应选C．
【点评】解题的关键是读懂题意，正确列出算式计算，注意售书有三种优惠方案。

10.【解析】【解答】解：第1行1个数，-1；
第2行3个数，2，-3，4
第3行5个数，
第4行7个数，
第5行9个数，
第6行11个数它们是26，-27，28，-29，30，-31，32，-33，34，-35，36.
∴第6行中从左边数第3个数是28.
故答案为：A.

【分析】观察数的排列，可知第1行1个数；第2行3个数；第3行5个数第6行11个数它们是26，-27，28，-29，30，-31，32，-33，34，-35，36，由此可得第6行中从左边数第3个数。
二、填空题．〔30分〕
11.【解析】【解答】解：﹣6的绝对值是6；﹣1 的倒数是-1；近似数3.50×105精确到千位.
故答案为：6，-1，千.
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数；求一个数的倒数就是用1除以这个数的商，利用近似数的可得答案。
12.【解析】【解答】解：平方等于64的数是±8.
故答案为：±8.
【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可得答案。
13.【解析】【解答】解：绝对值大于-2且不大于5的负整数有-3，-4，-5，
∴-3-4-5=-12.
故答案为：-12.
【分析】先求出绝对值大于-2且不大于5的负整数，再求出它们的和。
14.【解析】【解答】解：∵(a+4)2+|2-b|=0，
a+4=0且2-b=0
解之：a=-4，b=2
∴ab=〔-4〕2=16.
故答案为：16.
【分析】利用非负数之和为0，那么每一个数都为0，建立关于a，b的方程，解方程求出a，b的值，然后代入代数式求值。
15.【解析】【解答】解：假设a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m到原点距离为4，
∴a+b=0，cd=1，m=±4
当m=4时
∴原式=1+0-5=-4；
当m=-4时
原式=1+0-5=-4.
故答案为：-4.
【分析】利用互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，到原点距离等于4的数有两个，它们互为相反数，可求出a+b，cd，m的值；然后代入求值。
16.【解析】【解答】解：∵x=-1＜0
∴y=x2+1=1+1=2.
故答案为：2.
【分析】由x=-1＜0，因此将x的值代入y=x2+1求出y的值。
17.【解析】【解答】∵32=9
∴log39＝2
故答案为：2
【分析】利用有理数的乘方的定义即可解答.
18.【解析】【解答】解：∵a△b＝a，a*b＝b，
∴(2 019*2 018)*(2 020△2 019)=2021*2021=2021.
故答案为：2021.
【分析】由新定义运算：a△b＝a，a*b＝b，根据此运算先算括号里的，再求值。
19.【解析】【解答】2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838，
故答案为：1838．
【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一〞，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．
20.【解析】【解答】解：观察根据排列的规律得到：
第一行为数轴上左边的第1个数1，
第二行为1右边的第6个数13，
第三行为13右边的第14个数41，
第四行为41右边的第22个数，为2〔1+6+14+22〕-1=85，
第五行为91右边的第30个数，为2〔1+6+14+22+30〕-1=145.
【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第五行的数．
三、解答题：
21.【解析】【分析】〔1〕利用有理数的加法运算律将同分母的结合在一起，再利用有理数加减法法那么进行计算。
〔2〕先算乘除运算，再利用有理数加法法那么进行计算。
〔3〕先算括号里的减法运算，再算乘方和除法运算，再算加减法。
〔4〕先算乘方运算，同时算乘除法，再利用有理数加法法那么进行计算，可得结果。
22.【解析】【分析】〔1〕将转化为， 再利用乘法分配律进行运算。
〔2〕利用乘法分配律进行计算，再利用有理数的加减法法那么进行计算，可得结果。
23.【解析】【分析】正整数，负整数和0统称为整数；正分数和负分数统称为分数；正数和0统称为非负数，将相关的数填在相应的括号里。
24.【解析】【分析】先将|-2.5|化简，再将各个数在数轴上表示出来，然后从左到右，用“<〞连接。
25.【解析】【分析】〔1〕利用表中数据列式，再利用有理数的加减法法那么进行计算可得结果。
〔2〕先求出上车的总人数，再利用上车的总人数×2，就可求出此趟公交车从起点到终点的总收入。
26.【解析】【解答】解：〔1〕第1个图形中黑色正方形有4个；
第2个图形中黑色正方形有7个；
第3个图形中黑色正方形有10个；
故答案为：7，10；
〔2〕∵第1个图形中黑色正方形有4=4+3×〔1-1〕个；
第2个图形中黑色正方形有7=4+3〔2-1〕个；
第3个图形中黑色正方形有10=4+3×〔3-1〕个；

第n个图形中黑色正方形有4+3×〔n-1〕=3n+1个；
故答案为：3n+1.
【分析】〔2〕根据每一个图形中黑色正方形的个数，可得答案。
〔2〕根据前3个图形中黑色正方形的个数，可知第n个图形中黑色正方形有4+3×〔n-1〕，化简可得答案。
〔3〕利用〔2〕的结果建立关于n的方程，解方程求出n的值，假设n的值是整数，那么可以拼成，否那么不能拼成。

27.【解析】【分析】〔1〕利用点A，B表示的数可求出AB的长，再根据点P到点A ，点B的距离相等，可求出点P表示的数。
〔2〕根据题意分情况讨论：①当 P 在 AB 之间时；②当 P 在 A 点左侧时；③当 P 在 B 点右侧时，分别求出x的值。
〔3〕利用点A，B的运动方向及运动速度，设设经过 x 分钟点 A 与点 B 重合，建立关于x的方程，解方程求出x的值，然后求出6x的值即可。