2020-2021年四川省绵阳市七年级上学期数学12月月考试卷

这是一份2020-2021年四川省绵阳市七年级上学期数学12月月考试卷，共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学12月月考试卷
一、单项选择题
以下各数：3，+〔〕， -  ，0，-|-2|，其中正数有〔  〕
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
2.以下运算正确的选项是〔   〕
A. a＋2a2=3a3                    B. 2a＋b=2ab                    C. 4a-a=3                    D. 3a2b-2ba2=a2 b
3.2021年2月5日?流浪地球?上映，这部由刘慧欣小说?流浪地球?改编的同名电影，5天累计票房到达了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为〔  〕．
A.                           B.                           C.                           D. 
4.以下立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是〔  〕
A.                         B.                         C.                         D. 
5.以下说法中正确的个数是〔  〕
⑴ 表示负数；
⑵多项式 的次数是3；
⑶单项式 的系数为 ；
⑷假设 ，那么 ．
A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个
6.方程 去分母得〔  〕
A.                                    B. 
C.                                    D. 
7.以下说法:①任何有理数都可以用数轴上的点表示;②|-5|与-(-5)互为相反数;③m+1一定比m大;④近似数1.21×104精确到百分位.其中正确的有(    )
A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个
8.某商场购进一批服装，每件进价为1000元，由于换季滞销，商场决定将这种服装重新标价后按标价的7折销售．假设想打折后每件服装仍能获利5%，该服装的标价应是〔   〕
A. 1500元                              B. 1400元                              C. 1300元                              D. 1200元
9.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．假设∠AOM=35°，那么∠CON的度数为〔  〕

A. 35°                                       B. 45°                                       C. 55°                                       D. 65°
10.如图，数轴上 两点对应的数分别是 和 .对于以下四个式子：① ；② ；③ ；④ ，其中值为负数的是〔  〕

A. ①②                                     B. ③④                                     C. ①③                                     D. ②④
二、填空题
11.在算式5-|-8□2|中的“□〞里,填入运算符号________,使得算式的值最大〔在符号“+,-,×,÷〞中选择一个〕.
12.单项式 － 的系数是________ ，次数是________
13.假设角α是锐角,那么角α的补角比角α的余角大________度.
14.方程3x+20=4x-25的解为________.
15.如图,在数轴上有A,B,C,D四个点,且2AB=BC=3CD,假设A,D两点表示的数分别为-5,6,点E为BD的中点,那么该数轴上点E表示的数是________. 

16. 和 互为相反数，那么 等于________．
17.众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景、情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数反而少了20个字.根据题意可知七言绝句有________首.
18.将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,那么∠CBD为________度. 

19.一组“数值转换机〞按图所示的程序计算，如果输入的数是30，那么输出结果为56，要使输出结果为60，那么输入的正整数是________．

20.如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是________.
三、解答题
21.计算：
〔1〕；
〔2〕6×〔 - 〕-32÷〔-12〕．
22.化简并求值:3〔x2-2xy〕-〔- xy+ 〕+〔x2-2y2〕，其中x、y取值的位置如以下列图．
 
23.先画图,再解答:
〔1〕画线段AB,并反向延长AB到点C,使AC= AB,再取BC的中点D;
〔2〕假设线段CD=6cm,求线段AB的长.
24.如图， 为直线 上一点，过点 向直线 上方引三条射线 、 、 ，且 平分 ， .

〔1〕假设 °，求 的度数；
〔2〕假设 °，求 的度数；
〔x﹣3〕﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同．
〔1〕求m的值；
〔2〕线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．

26.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规那么如下表：
计费工程
里程费
时长费
远途费
单价



注：车费由里程费、时长费、远途费三局部构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出局部每公里收0.4元.
〔1〕假设小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，那么需付车费________元．
〔2〕假设小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，那么小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示，并化简.)
〔3〕小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？
27.如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO．

〔1〕写出数轴上点A、C表示的数；
〔2〕点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN= CQ．设运动的时间为t〔t>0〕秒．
①求数轴上点M、N表示的数〔用含t的式子表示〕；
②t为何值时，M、N两点到原点的距离相等?
28.如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．

〔1〕如图1，假设∠COE=20°，那么∠BOD=________；假设∠COE=α，那么∠BOD=________〔用含α的代数式表示〕；
〔2〕将图1中三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由．

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】∵ ， ，0既不是正数也不是负数，
∴ 正数有：3；
∴ 正数的个数为1
故答案为：A．
【分析】先根据绝对值的定义求出-|-2|的值，再根据正数的定义求解.
2.【解析】【解答】A、a与2a2不是同类项，无法相加减，故A选项错误；
B、2a与b不是同类项，无法相加减，故B选项错误；
C、4a-a=3a，故C选项错误；
D、3a2b-2ba2=a2 b，故D选项正确；
故答案为：D.

【分析】由同类项的概念和合并同类项的法那么逐项进行分析可知，a与2a2不是同类项，无法相加减；2a与b不是同类项，无法相加减；4a-a=3a；3a2b-2ba2=a2 b，综上可得运算正确选项.
3.【解析】【解答】16亿=1600000000=1.6×109 ，
故答案为：D．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n ， 其中1≤|a|＜10，n为整数.当原数的绝对值大于10时，n为原数的整数位数减去1.先将16亿改写为1600000000，再根据科学记数法的表示方法求解.
4.【解析】【解答】解：A．圆锥的主视图是三角形，符合题意；
B．球的主视图是圆，不符合题意；
C．圆柱的主视图是矩形，不符合题意；
D．正方体的主视图是正方形，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】分别从正前面观察各个立体图形，将看到的图形画出来即可，注意看不到的局部画虚线.
5.【解析】【解答】解： 既可以表示负数也可以表示正数和0，故〔1〕不符合题意；
多项式 的次数是4，故〔2〕不符合题意；
单项式 的系数为 ，故〔3〕不符合题意；
假设 ，那么x≤0，故〔4〕不符合题意．
故答案为：A
【分析】 由于a的符号不确定，那么也无法确定表示的是正数还是负数；多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数；单项式的系数为数字局部，包括前面的符号；根据负数和0的绝对值为它的相反数进行分析.
6.【解析】【解答】解：等式两边同时乘以6，得 ．
故答案为：B．
【分析】去分母即给方程的两边同时乘各分母的最小公倍数，即等式两边同时乘以6，注意不要忘记给“2〞乘6.
7.【解析】【解答】解：因为实数可以用数轴上的点表示，故任何有理数都可以用数轴上的点表示是正确的，
由于 =- ，故 与- 互为相反数是错误的， 1＞0， m+1＞m
即m+1一定比m大，近似数1.21× 精确到百位，故近似数1.21× 精确到百分位是错误的，综合上述，其中正确的有2个，
故答案为：C.

【分析】根据实数与数轴上的点一一对应，据此判断①；先分别求出|-5|与-(-5)的值，利用只有符号不同的两个数是互为相反数进行判断②；由1＞0，利用不等式的性质①可得m+1＞m，据此判断③； 近似数1.21×104精确的位数，应确定小数点后面1的位置即可，先将其复原，即得它精确到百位，据此判断即可.
8.【解析】【解答】解：设该服装标价为x元，
由题意，得0.7x﹣1000=1000×5%，
解得：x=1500．
应选：A．
【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．
9.【解析】【解答】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，
∴∠MOC=35°，
∵∠MON=90°，
∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-35°=55°．
故答案为：C．
【分析】根据角平分线的定义即可得到∠MOC的度数，进而根据∠MON=90°求解.
10.【解析】【解答】解：根据图示，可得b＜-3，0＜a＜3，
①2a-b＞0；
②a+b＜0；
③|b|-|a|＞0；
④ ＜0．
故其中值为负数的是②④．
故答案为：D.
【分析】根据有理数的加、减、除法法那么判断各式的符号，进而找出其中的负数.
二、填空题
11.【解析】【解答】解:∵-8+2=-6, |-6|=6
-8-2=-10, |-10|=10
-8×2=-16, |-16|=16
-8÷2=-4, |-4|=4
4＜6＜10＜16
∴在算式5-|-8□2|中的“□〞里,填入运算符号÷使得算式的值最大.
故答案为：÷.
【分析】要使算式的值最大，那么绝对值的值应尽量小，即可作出判断，也可分别填入“+、-×、÷〞计算，比较后进行判断.
12.【解析】【解答】解：单项式 的系数是： ，次数是：3.
【分析】单项式中的数字因数叫单项式的系数，而单项式中所有字母因数的指数之和叫单项式的次数，据此进行判断.
13.【解析】【解答】解：α的补角=180°-α，α的余角=90°-α，
故α的补角比α的余角大：180°-α-〔90°-α〕=90°．
故答案为：90．
【分析】先根据余角和补角的概念分别表示出α的补角、α的余角，再做差即可求解.
14.【解析】【解答】解：移项得，3x-4x=-25-20，
合并同类项得，-x=-45，
系数化为1得，x=45．
故答案为：x=45．
【分析】对方程进行移项、合并同类项，系数化为1，即可求解.
15.【解析】【解答】解：∵A、D两点表示的数分别为-5和6，
∴AD=11，
∵BC=2AB=3CD，
∴AB=BC，CD=BC，
∴AD=AB+BC+CD=11，即 BC+BC+ BC=11，
∴BC=6，AB=3，CD=2，
那么B、D两点所表示的数分别为-2和6，
该数轴上点E表示的数是〔-2+6〕÷2=2．
故答案为：2．
【分析】根据题意求出AD的长，再将AB、CD分别用BC表示，进而得到关于BC的方程，求解即可得到BC、AB、CD的长度，推出B、D两点表示的数.由于点E为BD的中点，那么点E的坐标为点B、D坐标的平均数.
16.【解析】【解答】解：由题意得 + =0
那么a=-4，b=3
所以a+3b=-4+9=5.
【分析】先根据相反数的性质列出方程，再根据非负数的性质求得a、b的值，最后代入求值即可.
17.【解析】【解答】解：设七言绝句有x首，根据题意，可列方程：
28x﹣20〔x+13〕=20．
故答案为：28x﹣20〔x+13〕=20．
【分析】设七言绝句有x首，即可表示出五言绝句的数量，分别表示出两种诗的字数，根据“五言绝句比七言绝句的字数少20个〞列方程.
18.【解析】【解答】∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，
∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，
而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，
∴∠A′BC+∠E′BD=180°× =90°，
即∠CBD=90°．
故答案为90°．

【分析】根据折叠的性质得到∠ABC=∠∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，即可得∠A′BC+∠E′BD=180°× =90°，那么∠CBD=90°
19.【解析】【解答】解：当 时， ，
当 时， ，
当 时， ，
当 时， ，不是整数；
故答案为：32或18或11．
【分析】根据题意可得“数值转换机〞的运算程序为“2x-4〞，令2x-4=60，求出x的值，继续令2x-4等于求出的x的值求解，一直令2x-4等于上一步所求出的x的值，直至求出的x的值不为正整数为止，那么每一步所求得的x的正整数值都是可能输入的数值.
20.【解析】【解答】解：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，

当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，

故答案为：52°或16°．
【分析】需分两种情况考虑，即OC在∠AOB的内部和OC在∠AOB的外部两种情况，分别画出图形，结合图形进行求解.
三、解答题
21.【解析】【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，注意有括号的要先算括号.
22.【解析】【分析】先对原式进行去括号，合并同类项即可化简，根据数轴可知x=2，y=-1， 将x、y的值代入化简后的式子计算即可.
23.【解析】【分析】〔1〕根据题意，直接画出图形；
〔2〕根据中点的定义即可得到BC的长度，根据可得BC=AB+AB，即可求得AB的长.
24.【解析】【分析】〔1〕依据∠1=18°，∠2=3∠1，可得∠2=54°，进而得出∠AOD的度数，再根据OC平分∠AOD，可得∠3=54°，进而得到∠COE的度数；〔2〕根据角平分线的定义和平角的定义，借助于图形得到：x°+∠2+2〔70°-x°〕=180°，那么∠2=40°+x°，进而得到40°+x°=3x°，那么易求∠2的度数.
25.【解析】【分析】〔1〕先求出方程3x﹣7=2x的解，再将解代入方程2〔x﹣3〕﹣m=2中，求解即可得到m的值；
〔2〕由于点P在直线AB上，那么点P可能在线段AB上，也可能在线段AB外.当点P在线段AB上时，先根据AP=2PB计算出AP、PB的长，再根据线段中点的定义求出PQ的长，最后根据AQ=AP+PQ进行计算；当点P在线段AB外时，先根据AP=2PB计算出PB的长，再根据线段中点的定义求出BQ的长，最后根据 AQ=AB+BQ 进行计算.
26.【解析】【解答】解：(1) 〔元〕，

【分析】(1)根据车费由里程费、时长费、远途费三局部组成进行计算即可.(2)分 和 两种情况进行讨论即可.(3) 设小王行车时间为 分，小张行车时间为 分，根据他们的所付车费相同，列出方程，即可求解.
27.【解析】【分析】〔1〕根据即可计算出AO、CO的长，进而根据点A、O、C的位置关系即可确定出点A、C表示的数；
〔2〕①首先分别表示出AP、CQ，再根据即可分别表示出点M和点N分别表示的数；
②需分两种情况进行考虑：①点M，点N分别在原点两侧，可得9-t=15-4t；② 点M、N都在原点左侧，可得t-9=15-4t，分别求解即可得到t的值.
28.【解析】【解答】〔1〕假设∠COE=20°，
∵∠COD=90°，
∴∠EOD=90°-20°=70°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠EOD=140°，
∴∠BOD=180°-140°=40°；
假设∠COE=α，
那么∠EOD=90°-α，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠EOD=2〔90°-α〕=180°-2α，
∴∠BOD=180°-〔180°-2α〕=2α．
故答案为：40°；2α．
【分析】〔1〕先根据直角的定义计算出∠DOE的度数，再根据角平分线的定义计算出∠AOD的度数，最后利用平角的定义进行计算；同理可解答第二空；
〔2〕设∠BOD=β，那么∠AOD=180°-β，根据角平分线的定义表示出∠BOE，再利用余角的关系求∠COE的度数，进而可求解.