2020-2021年浙江省绍兴市七年级上学期数学12月月考试卷

这是一份2020-2021年浙江省绍兴市七年级上学期数学12月月考试卷，共8页。

 七年级上学期数学12月月考试卷
一、选择题〔此题共有10小题，每题3分，共30分〕
1.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作〔     〕
A. +2℃                                   B. ﹣2℃                                   C. +3℃                                   D. ﹣3℃
2.以下各式中，是一元一次方程的是〔　　〕
A. y2+y＝1                              B. x﹣5＝0                              C. x+y＝9                              D. 
3.2021年全国高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为〔   〕
A.    人               B. 人               C. 人               D. 人
4.以下计算正确的选项是〔   〕
A. 3a+2b=5ab                    B. 5y﹣3y=2                 C. 7a+a=7a2                    D. 3x2y﹣2yx2=x2y
5.假设x=﹣3是方程2〔x﹣m〕=6的解，那么m的值为〔   〕
A. 6                                        B. ﹣6                                        C. 12                                        D. ﹣12
6.如果四个不同的整数m，n，p，q满足〔5﹣m〕〔5﹣n〕〔5﹣p〕〔5﹣q〕=4，那么m+n+p+q等于〔　　〕

A. 4                                         B. 10                                         C. 12                                         D. 20
7.在实数 ，0， ， ， ，3.121121112…〔每两个2之间依次多一个1〕中无理数的个数有(  ).
A. 5个                                       B. 4个                                       C. 3个                                       D. 2个
8.某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，那么这块长方形草地的面积〔    〕

A. 减少4%                              B. 不改变                              C. 增大4%                              D. 增大10%
x的方程 x﹣a＝3x﹣14，假设a为正整数时，方程的解也为正整数，那么a的最大值是〔　　〕
A. 12                                         B. 13                                         C. 14                                         D. 15
10.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，那么小长方形的长与宽的差是(     )

A. 3b﹣2a                                  B.                                   C.                                   D. 
二、填空题〔此题共有10小题，每题3分，共30分〕
11.比较大小： ________﹣0.142
x+4与-4x+5的值互为相反数，那么x=________
13.计算： ＝________；
14.单项式 的系数是________，
15.假设﹣2x1﹣2my4+3x3y2n是单项式，那么其和为________，
x2﹣x＝4，那么代数式6+4x2﹣2x的值为________．
17.假设|x-2|+〔x+3y+1〕2＝0，那么yx的值为________．
18.如图，数轴上标出假设干个点，每相邻两点相距1个单位，其中点A，B，C，D，E，F对应数分别是整数a，b，c，d，e，f，且d﹣2a＝12，那么数轴上的原点是点________.

19.在数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有
________张，撕到第n次时，手中共有________〔用含有n的代数式表示〕张．

20.一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间.出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，那么该列车的长度为________米.
三、解答题〔此题共有5小题，共40分〕
21.计算或解方程：
〔1〕﹣3+5﹣〔-8〕           
〔2〕〔﹣6〕2×〔 ﹣ 〕+|1- |
22.解方程：
〔1〕3〔x﹣2〕+6x＝5；      
〔2〕
23.
先化简，再求值：， 其中x=3，y=.

m﹣3和5﹣m ， n﹣1的算术平方根为2，求3+m+n﹣7的立方根．
25.“水是生命之源〞，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
用水量/月
单价〔元/吨〕
不超过20吨的局部

超过20吨但不超过30吨的局部

超过30吨的局部

注意：另外每吨用水加收0.95元的城市污水处理费．
例如某用户2月份用水18吨，共需交纳水费18×〔〕＝49.5元；3月份用水22吨，共需交纳水费20×〔〕+〔22﹣20〕×〔〕＝55+7.3＝62.3元．
〔1〕该用户4月份用水20吨，共需交纳水费多少元？该用户5月份用水30吨，共需交纳水费多少元？
〔2〕该用户6月份共交纳水费84.2元，那么该用户6月份用水多少吨？
A ， B ， C三点，分别表示﹣12，6，x。
〔1〕假设BC=4,求x的值             
〔2〕假设动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从B点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，它们同时出发，经过多少时间，Q追上了P?
〔3〕请你探索式子|x+12|+|x-6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由.
〔4〕假设AC+BC=22,求x的值

答案解析局部
一、选择题〔此题共有10小题，每题3分，共30分〕
1.【解析】【解答】∵零上2℃记作+2℃，
∴零下3℃记作﹣3℃．
故答案为：D．
【分析】在一个问题中出现相反意义的量，用正数和负数分别表示
2.【解析】【解答】解：A、是二元一次方程，错误；
B、是一元一次方程，正确；
C、是二元一次方程，错误；
D、是分式方程，错误；
故答案为：B.
 
【分析】根据一元一次方程的定义判断即可, 即只含有一个未知数且未知数的指数最大为1是一元一次方程.
3.【解析】【解答】A.错误，应该是 ；B.错误，应该是 ；C.正确；D. 错误，应该是
故答案为：C.

【分析】科学记数法的表示形式a×10n的形式，其中 1≤＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值＞1时，n为正数；当原数的绝对值＜1时，n为负数；据此解答即可.
4.【解析】【解答】解：A、不是同类项不能合并，A不符合题意；
B、系数相加字母局部不变，B不符合题意；
C、系数相加字母局部不变，C不符合题意；
D、系数相加字母局部不变，D符合题意；
故答案为：D．
【分析】整式加减的实质就是合并同类项，是同类项的就合并，不是同类项的不能合并。
5.【解析】【解答】把x=-3代入方程2〔x﹣m〕=6得，2〔-3-m〕=6，解得：m=-6，
故答案为：B.
【分析】根据一元一次方程的解的意义，将x=-3代入方程2〔x﹣m〕=6得关于m的方程，解关于m的方程即可求解。
6.【解析】【解答】解：因为〔5﹣m〕〔5﹣n〕〔5﹣p〕〔5﹣q〕=4，

每一个因数都是整数且都不相同，
那么只可能是﹣1，1，﹣2，2，
由此得出m、n、p、q分别为6、4、7、3，所以，m+n+p+q=20．
应选：D．
【分析】因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以〔5﹣m〕、〔5﹣n〕、〔5﹣p〕、〔5﹣q〕都是不同的整数，四个不同的整数的积等于4，这四个整数为〔﹣1〕、〔﹣2〕、1、2，由此求得m，n，p，q的值，问题得解．
7.【解析】【解答】解：在所列的数中，无理数有 ， ，3.121121112…〔每两个2之间依次多一个1〕这3个，
故答案为：C．
【分析】根据无理数的定义进行解答，即无理数就是无限不循环小数．
8.【解析】【分析】设公园长方形草地的长为x，宽为y，那么公园为改造前的面积为x•y，然后算出改造后的长方形草地的面积．从而得出答案．

【解答】长方形草地的长为x，宽为y，
那么改造后长为1.2x，宽为0.8y，
那么改造后的面积为：1.2x×0.8y=0.96xy，
所以可知这块长方形草地的面积减少了4%．
应选A．
【点评】此题考查了整式的运算，关键是表示改造后面积的表达式，和改造前进行比较．
9.【解析】【解答】解：   x﹣a＝3x﹣14，
  x-3x=a-14,
-x=a-14,
∴x=-2(a-14),
∴a-14<0，
∴a<14,
∵a为正整数，
∴a的最大值为：13；
故答案为：B.

【分析】解含有字母的一元一次方程，再根据方程的解为正整数得出a的范围，结合a为正整数，即可得出a的最大值.
10.【解析】【解答】设小长方形的长为x，宽为y，
得a+y-x=b+x-y，
即2x-2y=a-b，
整理得x-y= ，
故答案为：B.

【分析】设小长方形的长为x，宽为y,根据第一个摆图知大长方形的长为a-x+y，根据第一个摆图知大长方形的长为b-y+x，据此可得a-x+y=b-y+x，从而求出x-y的值。
二、填空题〔此题共有10小题，每题3分，共30分〕
11.【解析】【解答】解：，
，
∵,
∴   < ;
故答案为： < .
 
【分析】先把小数化为分数，再通分，然后比较大小，即可得出结果.
12.【解析】【解答】解：∵7x+4+(-4x+5)=0,
∴7x+4-4x+5=0,
∴3x=-9，
∴x=-3；
故答案为：-3.
 
【分析】根据互为相反数的性质即互为相反数之和等于零列等式，然后解方程即可.
13.【解析】【解答】解：   ＝ -2；
故答案为：-2.
【分析】根据立方根的定义计算即可，注意负数的立方根是负数.
14.【解析】【解答】解：  的系数是 - ;
故答案为：- ;
【分析】单项式系数是指代数式的单项式中的数字因数，据此即可判断。
15.【解析】【解答】解：∵其和为单项式，
∴ -2x1﹣2my4和3x3y2n是同类项，
∴1-2m=3, 2n=4,
解得：m=-2, n=2,
∴原式=-2x3y4+3x3y4,
=x3y4 ;
故答案为：x3y4.
【分析】根据其和为单项式可知这两个单项式为同类项，再根据同类项的相同字母的指数相等分别列式求出m、n值代入原式化简即可.
16.【解析】【解答】解： 6+4x2﹣2x
=6+2〔 2x2﹣x 〕
=6+2×4
=14；
故答案为：14.
【分析】先把原式的最后两项提取2，将2x2﹣x＝4代入原式即可求值.
17.【解析】【解答】解： |x-2|+〔x+3y+1〕2＝0，
∴x-2=0, x+3y+1=0,
∴x=2,
∴2+3y+1=0,
∴y=-1,
∴ yx =〔-1〕2=1；
故答案为：1.
 
【分析】根据非负数之和等于0的特点列式，分别求出x、y值，那么 yx的值可求.
18.【解析】【解答】解：∵d-2a=12, d-a=8,
解得a=-4, d=4,
∴数轴上的原点是B点.
故答案为：B.

【分析】根据数轴上两点间距离公式可得d-a=8, 结合d-2a=12, 求出a、d在数轴上表示的数，那么知原点.
19.【解析】【解答】解：当n=1时，有1+3=1+3×1=4片，
当n=2时，有4+3=1+3×2=7片，
当n=3时，有7+3=1+3×3=10片，
当n=4时，有1+3×4=13片，
……
∴当撕到n次时，手中共有〔1+3n〕片；
故答案为： (3n+1) .

【分析】分别求出第一次、第二次、第三次和第四次手中的页数，据此得出规律，即第n次的页数即可.
20.【解析】【解答】解：设该列车的长度为x米，
根据题意得： = ，
解得：x=400，
那么该列车的长度为400米。
故答案为：400。
【分析】设该列车的长度为x米，根据路程除以时间速度算出列车通过隧道的速度为， 两列列车从相遇到离开时的速度为， 从而根据列车速度不变，列出方程，求解即可。
三、解答题〔此题共有5小题，共40分〕
21.【解析】【分析】〔1〕先脱括号，在根据有理数的加减运算法那么计算即可；
〔2〕先进行乘方、括号内和绝对值的运算，再进行有理数的乘法运算，最后进行实数的加减运算即可.
22.【解析】【分析】〔1〕经过去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤即可解出方程；
〔2〕经过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤即可解出方程；
23.【解析】【分析】先去括号、合并同类项，将多项式化简，然后代入x和y的值计算即可得出结果.
24.【解析】【分析】由于一个正数的平分根有两个，它们互为相反数，据此列式求出m值；再根据算术平方根的定义列式求出n值，最后把m和n值代入原式计算即可求出结果.
25.【解析】【分析】〔1〕根据分段缴费方法分别计算即可；
〔2〕 设该用户6月份用水x吨， 由于6月份共交纳水费84.2元， 据此确定20吨＜x＜30吨， 根据题意列出方程求解即可.
26.【解析】【分析】〔1〕根据数轴上两点间距离公式列方程，解含绝对值的方程即可；
〔2〕根据速度公式，结合A、B表示的数列方程求解即可；
〔3〕根据两点之间线段最短，当点C在A、B之间时有最小值，求出这个最小值即可；
〔4〕分两种情况，即当x<-12时，或当x>6时，分别根据两点间距离列式，解含解含绝对值的方程即可.