2020-2021年陕西西安七年级上学期数学第一次月考试卷

 七年级上学期数学第一次月考试卷

一、单项选择题

1.以下四个数中，最小的是〔   〕           

A. 0                                         B. -3                                         C. 2                                         D. 

2.用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是〔   〕           

A. 三角形                                B. 长方形                                C. 六边形                                D. 七边形

3.如图，这是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的外表上，与汉字“爱〞相对的面上的汉字是〔   〕 

A. 西                                         B. 电                                         C. 附                                         D. 中

4.以下说法不正确的选项是〔   〕           

A. 四棱柱是长方体     B. 八棱柱有10个面     C. 六棱柱有12个顶点     D. 经过棱柱的每个顶点有3条棱

5.要使 成立，那么 的取值可以是〔   〕           

A. -3                                        B. -2                                        C. -1.5                                        D. -1

6. 、 、 三个数在数轴上对应的点如以下列图，以下结论错误的选项是〔    〕 

A.                       B.                       C.                       D. 

7.巴黎与北京的时差为-7时，如果北京时间是12月25日 ，那么巴黎时间是〔   〕           

A. 12月24日           B. 12月24日           C. 12月25日           D. 12月25日

8.如以下列图的三棱柱，高为 ，底面是一个边长为 外表沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为〔   〕 . 

A. 28                                         B. 31                                         C. 34                                         D. 36

9.一个小立方块的六个面分别标有字母 ， ， ， ， ， ，从三个不同方向看到的情形如以下列图，那么 ， ， 的对面分别是〔   〕

A. ， ，                        B. ， ，                        C. ， ，                        D. ， ，

10.假设 ， ，那么 的值是〔   〕           

A. 3                                      B. -3                                      C. 3或-1                                      D. 3或-3

二、填空题

11.-1 的倒数是________.   

12.假设一个棱柱有18个顶点，且所有侧棱长的和为 ，那么每条侧棱长为________ .   

13.比较大小： ________ ； ________ 〔用“ ， ， 〞填空〕.   

14.如图是一个长为 ，宽为 的长方形纸片，假设将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为________ .〔结果保存 〕

15.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如以下列图，那么该几何体最少是用________个小立方块搭成的. 

16.如图，在数轴上有 、 、 、 、 、 个点，点 表示 ，点 表示 ，且 ，那么与点 所表示的数最接近的整数是________. 

三、解答题

17.计算题   

〔1〕；   

〔2〕；   

〔3〕；   

〔4〕.   

18.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，这个几何体的俯视图如以下列图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图. 

19.彩虹服装店用480元购进8件衬衣，很快全部售完.服装店老板以每件80元的价格为标准，将超出的记为正数，缺乏的记为负数，记录如下：+6，-4，-8，+2，-10，-2，+4，+5〔单位：元〕.他卖完这8件衬衣后是盈利还是亏损？盈利〔或亏损〕了多少钱？   

20.以以下列图是长方体的外表展开图，将它折叠成一个长方体.

〔1〕哪几个点与点 重合？   

〔2〕假设 ， ， ，求这个长方体的外表积和体积.   

21.一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了 千米到达刘明家，继续向东走了 千米到达红武家，然后又向西走了 千米到达战宾家，最后回到饭店.以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示 千米，点 、 、 、 分别表示饭店、刘明家、红武家和战宾家.   

〔1〕请你画出数轴，并在数轴上表示出点 ， ， ， 的位置；   

〔2〕战宾家距红武家多远？   

〔3〕电动车一共行驶了多少千米？   

以下等式： ， ， ，将三个等式两边分别相加得： .   

〔1〕猜想并写出： ________；   

〔2〕________；   

〔3〕探究并计算： .〔写出计算过程〕   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解:因为-3＜ ＜0＜2

所以最小的数是-3，

故答案为：:B.

【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可.

2.【解析】【解答】解:正方体最多有6个面，截面最多也经过6个面，得到的多边形的边数最多是六边形，所以不可能是七边形.

故答案为：D.

【分析】根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可.

3.【解析】【解答】解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“我〞与“电〞是相对面，

“爱〞与“附〞是相对面，

“西〞与“中〞是相对面.

故答案为：C.

【分析】正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

4.【解析】【解答】A. 四棱柱只有底面是矩形的直棱柱才是长方体，故答案为：错误；

B. 根据棱柱的特征，知八棱柱有10个面，正确；

C. 六棱柱有12个顶点，正确；

D. 经过棱柱的每个顶点有3条棱，正确.

故答案为：A.

 
【分析】从棱柱的底面形状可对A作出判断；八棱柱有8个侧面，2个底面对B可作出判断；从顶点数以及棱和棱的交点情况对C、D可作判断.

5.【解析】【解答】解：因为|a+1|=a+1，

所以a+1≥0，

所以a≥-1，

故答案为：D.

 
【分析】根据绝对值的非负性，零和正数的绝对值等于它本身，据此列不等式，求出a的范围即可.

6.【解析】【解答】观察数轴可知， , ，

A、 ，故本项不符合题意；

B、 ，故本项不符合题意；

C、 ，故本项符合题意；

D、 ，故本项不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据数轴得出 , ，再逐个判断即可.

7.【解析】【解答】

∴假设北京时间是12月25日 ，那么巴黎时间是12月24日 .

故答案为：A.

【分析】用6加上时差，再根据有理数的加法运算求解，即可.

8.【解析】【解答】解：由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，

那么至少需要剪开的棱的条数是：9-4=5〔条〕，

∴棱长和的最小值为：8+4×5=28，

故答案为：A

【分析】三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是条，相减即可求出需要剪开的棱的条数.

9.【解析】【解答】解:由图可知，a相邻的字母有 ， ， ，

所以，a对面的字母是c

与b相邻的字母有 ， ， ，

所以，b对面的字母是x，

所以，y对面的字母是z

故答案为：B.

【分析】观察三个正方体，与a相邻的字母有 ， ， ， ，从而确定出A对面的字母是c，与b相邻的字母有 ， ， ， ，从而确定与b对面的字母是 ，最后确定出y的对面是z

10.【解析】【解答】解：当a＞0，b＞0时，m=1+1+1=3；

当a＜0，b＜0时，m=-1+〔-1〕+1=-1；

a＞0，b＜0时，m=1-1-1=-1；

当a＜0，b＞0时，m=-1+1-1=-1.

综上所述，m的值是3或-1.

故答案为：C.

【分析】分为a＞0，b＞0；a＜0，b＜0；a＞0，b＜0；a＜0，b＞0四种情况化简计算即可.

二、填空题

11.【解析】【解答】解：

的倒数是 ，

所以 的倒数是 .

故答案为： .

 【分析】首先将带分数化为假分数，然后将其分子、分母交换位置即可.

12.【解析】【解答】解：∵一个直棱柱有18个顶点，

∴该棱柱是九棱柱，

∴它的每条侧棱长=45÷9=5cm.

故答案为：5.

【分析】一个直棱柱有18个顶点，该棱柱是九棱柱共有九条侧棱，且都相等，所以它的每条侧棱长=所有侧棱长度之和÷5.

13.【解析】【解答】解： ， ，

∵ ，

∴ ＜ ；

=7， =-7，

∴ ＞ ，

故答案为：＜，＞.

【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可.

14.【解析】【解答】根据绕长旋转得到的圆柱的底面半径为 ，高为 ，所以体积=

【分析】绕长旋转得到的圆柱的底面半径为 ，高为 ，从而计算体积即可.

15.【解析】【解答】从上面看，可以确定是5个,从正面看，可以确定，左面有两层,至少有一个方块，所以是6个.

故答案为6个

【分析】根据由几何体的三视图分析即可.

16.【解析】【解答】解:由A、F两点所表示的数可知，AF＝15-(-6)＝21

与点C所表示的数最接近的整数是2

故答案为2.

【分析】先根据数轴上两点之间距离的定义求出AF之间的距离，再根据 求出EF之间的距离，根据EF之间的距离即可求出点C所表示的数

三、解答题

17.【解析】【分析】〔1〕〔2〕〔3〕根据有理数的加减混合运算法那么计算；〔4〕利用乘法分配律展开计算即可.

18.【解析】【分析】利用主视图以及左视图观察角度分别得出其视图即可.

19.【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示.“正〞和“负〞相对.他以每套80元的价格出售，售完应得盈利20×8=160元，要想知道是盈利还是亏损，只要把他所记录的数据相加再与他应得的盈利相加即可，如果是正数，那么盈利，是负数那么亏损.

20.【解析】【分析】〔1〕观察图形的特征，GF和GN是对应的边，MN和JI也是对应的边，从而可判断与字母N重合的点；〔2〕由 ， ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，再根据长方体的外表积和体积公式计算即可.

21.【解析】【分析】〔1〕画出数轴，根据题意在数轴上表示出点O，A，B，C的位置即可；〔2〕从红武家向西走了7.5千米到达战宾家，距离即7.5千米；〔3〕将相关数据取绝对值，求和即可得答案.

22.【解析】【解答】解：〔1〕猜想得到： = ，

故答案为： ；〔2〕

=

=

=

故答案为： ；

【分析】〔1〕根据等式作出猜想，写出即可；〔2〕原式利用得出的规律变形，计算即可得到结果；〔3〕算式前面整体乘以 ，那么可按〔2〕中规律计算.