2020-2021年陕西省咸阳市八年级上学期数学10月月考试卷

这是一份2020-2021年陕西省咸阳市八年级上学期数学10月月考试卷，共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期数学10月月考试卷一、单项选择题1.△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，那么边BC的长为          〔　　〕. A. 21                                   B. 15                                   C. 6                                   D. 以上答案都不对2.在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，那么△ABC的面积为〔   〕.            A. 84                                    B. 24                                    C. 24或84                                    D. 84或243.如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，那么AC=〔   〕.  A. 6                                          B. 8                                          C. 10                                          D. 124.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，那么AC的长为〔   〕.  A. 11                                          B. 10                                          C. 9                                          D. 85.在实数0，－3.14， 中,无理数有〔   〕            A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个6. =−1， =1，(c− )2=0，那么abc的值为〔   〕            A. 0                                         B. −1                                         C. −                                          D. 7.假设(m-1)2+ ＝0，那么m＋n的值是〔   〕            A. －1                                          B. 0                                          C. 1                                          D. 28.假设点P的坐标为〔a，0〕，且a＜0，那么点P位于〔   〕            A. x轴正半轴                         B. x轴负半轴                         C. y轴正半轴                         D. y轴负半轴9.底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为〔   〕.            A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 610.以下说法错误的选项是〔　　〕 A. 5是25的算术平方根                                            B. 1是1的一个平方根
C. 〔-4〕2的平方根是-4                                         D. 0的平方根与算术平方根都是0二、填空题11.等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，那么其底边长为________.    12.观察图形后填空.  图(1)中正方形A的面积为________；图(2)中斜边x＝________.13.计算：( +1)( -1)＝________.    14.    0.36的平方根是________，81的算术平方根是________    15.在△ABC中，∠C＝90°，假设a＝5，b＝12，那么c＝________.    16.点A 和点B 关于 轴对称，那么ab＝________.    三、解答题17.如图，等边△ABC的边长为6cm.  〔1〕求AD的长度；    〔2〕求△ABC的面积.    18.如图，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m.  〔1〕这个梯子底端离墙有多少米？    〔2〕如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗?为什么?    19.计算：    〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕20.，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，那么两船相距是多少？  21.如图正方形网格中的△ABC,假设小方格边长为1,请你根据所学的知识  〔1〕求△ABC的面积；    〔2〕判断△ABC是什么形状? 并说明理由.   
答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】 
在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得BD=15；
在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得CD=6．
当AD在三角形的内部时，BC=15+6=21；
当AD在三角形的外部时，BC=15-6=9．那么BC的长是21或9．
应选D．
【分析】当涉及到有关高的题目时，注意由于高的位置可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，所以要注意考虑多种情况．2.【解析】【解答】解：〔1〕如图， △ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部.BD= =9，CD= =5∴△ABC的面积为 ×〔9+5〕×12=84；〔 2 〕如图，〔1〕可得到BD=9，CD=5∴△ABC的面积为 ×〔9-5〕×12=24.故答案为：C 【分析】分两种情况讨论〔1〕如图，△ABC为锐角三角形时，〔 2 〕如图，△ABC为钝角三角形时，利用勾股定理分别求出BC的长，然后利用三角形的面积公式求出结论即可.3.【解析】【解答】解：设AB=5x，BC=3x,由题意得AC=4x ∵直角三角形ABC的周长为24∴5x+3x+4x=24∴解得：x=2∴AC=8故答案为：B 【分析】设AB=5x，BC=3x,利用勾股定理可得AC=4x，利用三角形的周长公式可得5x+3x+4x=24，求出x的值即可.4.【解析】【解答】如图，∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°.又∵AB=17，BD=15，DC=6，∴在直角△ABD中,由勾股定理得到：AD2=AB2−BD2=64.在直角△ACD中,由勾股定理得到：AC= =10，即AC=10.故答案为：B. 【分析】在直角△ABD中,利用勾股定理可得AD2=AB2−BD2=64，在直角△ACD中，利用勾股定理求出AC的长即可.5.【解析】【解答】在实数0，－3.14， 中, 根据无理数的定义,那么其中的无理数有 .故答案为：A. 【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率π都是无理数；据此判断即可.6.【解析】【解答】∵ =−1， =1，(c− )2=0， ∵a=−1，b=1，c= ，∴abc=− .故答案为：C. 【分析】根据算术平方根及立方根的定义，0的平方数是0，分别求出a、b、c的值，然后代入计算即可.7.【解析】【解答】∵(m-1)2+ ＝0∴m−1=0，n+2=0；∴m=1，n=−2，∴m+n=1+(−2)=−1故答案为：A. 【分析】根据偶次方及二次根式的非负性，可得m−1=0，n+2=0，分别求出m、n的值，然后代入计算即可.8.【解析】【解答】解：∵点P的坐标为〔a，0〕，且a＜0， ∴点P位于x轴负半轴．故答案为：B．【分析】根据点P的横坐标、纵坐标的符号特征即可判断。9.【解析】【解答】解：如图， ∵AD⊥BC，∴BD=CD，∵BC=8，∴BD=4，又AD=3，在Rt△ABD中，AB= = =5.故答案为：C. 【分析】根据等腰三角形的三线合一可得BD=CD=4，在Rt△ABD中，利用勾股定理即可求出AB的长.10.【解析】【分析】利用平方根和算术平方根的定义判定得出正确选项．【解答】A、因为=5，所以本说法正确；
B、因为±=±1，所以l是l的一个平方根说法正确；
C、因为±=±=±4，所以本说法错误；
D、因为=0，=0，所以本说法正确；
应选：C．【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的定义，关键是明确运用好定义解决问题．二、填空题11.【解析】【解答】解：①如图1， 当AB=AC=5，底边上的高AD=4时，那么BD=CD=3，故底边长为6；②如图2，△ABC为锐角三角形，当AB=AC=5，腰上的高CD=4时，那么AD=3，∴BD=2，∴BC= =2 ，∴此时底边长为2 ；③如图3，△ABC为钝角三角形，当AB=AC=5，腰上的高CD=4时，那么AD=3，∴BD=8，∴BC= =4 ，∴此时底边长为4 .故答案为：6或2 或4 . 【分析】分三种情况讨论：①如图1，当AB=AC=5，底边上的高AD=4时，②如图2，△ABC为锐角三角形，当AB=AC=5，腰上的高CD=4时，③如图3，△ABC为钝角三角形，当AB=AC=5，腰上的高CD=4时，利用勾股定理分别求出结论即可.12.【解析】【解答】设正方形的边长为a, ∴a2=102-82=36,∴正方形A的面积36;∵直角三角形的两条直角边的长分别为5,12,∴ .故答案为:36,13. 【分析】〔1〕根据勾股定理及正方形的性质即可求出正方形A的面积；
〔2〕利用勾股定理即可求出x的值.13.【解析】【解答】解：原式= .
【分析】利用平方差公式进行计算即可.14.【解析】【解答】∵(±0.6)2=0.36， ∴0.36的平方根是±0.6；∵92=81，故81的算术平方根是9.故答案为±0.6，9. 【分析】根据平方根的定义及算术平方根的定义进行解答即可.15.【解析】【解答】因为∠C=90°， 所以c= =13，故答案为：13. 【分析】利用勾股定理进行计算即可.16.【解析】【解答】∵点A〔a，2〕和点B〔3，b〕关于x轴对称， ∴a=3，b=-2，∴ab=-6，故答案为：-6. 【分析】关于x轴对称点的坐标的特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此求出a、b的值，然后代入计算即可.三、解答题17.【解析】【分析】〔1〕根据等腰三角形三线合一可得 BD=CD= BC=3cm，根据勾股定理即可求出AD的长；
〔2〕 由S△ABC=  ×BC⋅AD计算即可.18.【解析】【分析】〔1〕利用勾股定理可得a2+b2=c2， 据此求出b值即可.
〔2〕 设滑动后梯子的底端到墙的距离为x米， 利用勾股定理可得x2+(24−4)2=252， 求出x的值，利用15-7 即可求出结论.19.【解析】【分析】〔1〕根据多项式乘多项式法那么将其展开，然后合并即可.
〔2〕利用二次根式乘法法那么先计算乘法运算，然后将二次根式化为最简二次根式，最后合并同类二次根式即可.
〔3〕将二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可.
〔4〕将除法转化为乘法运算，然后利分配律去括号，先计算二次根式乘法，然后合并即可.20.【解析】【分析】根据题意可得∠BAC=90°，利用路程=速度×时间，可得两艘船分别行驶了16×2=32海里，12×2=24海里，利用勾股定理即可求出结论.21.【解析】【分析】〔1〕根据三角形在正方形方格中的位置，可得出三角形的面积。
〔2〕根据三角形的三边满足勾股定理，可得出三角形为直角三角形。