2020-2021年云南省保山市八年级上学期数学9月月考试卷

 八年级上学期数学9月月考试卷

一、单项选择题

以下各组线段为边，能组成三角形的是(      )

A. 2cm，3cm，5cm        B. 3cm，3cm，6cm        C. 5cm，8cm，2cm        D. 4cm，5cm，6cm

2.如图，△ABC≌△DEF,∠B=98°,∠D=50°，那么∠F的度数是〔   〕 

A. 62°                                       B. 52°                                       C. 42°                                       D. 32°

3.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD〔   〕 

A. ∠B=∠C                           B. BE=CD                           C. ∠AEB=∠ADC                           D. AD=AE

角,其依据是〔   〕           

A. SSS                                     B. SAS                                     C. ASA                                     D. AAS

5.在△ABC中， ，那么△ABC是〔   〕           

A. 钝角三角形                        B. 直角三角形                        C. 锐角三角形                        D. 无法确定

6.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，点P到边OB的距离为4，那么PD=〔   〕 

A. 6                                           B. 5                                           C. 4                                           D. 3

7.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=4.那么以a,b,c为边的三角形共有〔   〕种           

A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6

8.如图，小明从A点出发前进20m，向右转15°，再前进20m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了〔   〕 

A. 300m                                  B. 360m                                  C. 420m                                  D. 480m

二、填空题

9.如图，工人师傅在做完门框后为防止变形常常如图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是________. 

10.七边形的内角和是________ 度．

11.如图，∠ACD=121°，∠B=20°，那么∠A=________度. 

12.如图，在五边形ABCDE中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________°. 

13.一个六边形共有________条对角线.   

14.将一副三角板如图叠放，那么图中∠α的度数为________. 

三、解答题

15.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.   

16.如图，求x和y的值. 

17.如图，AB=AD，CB=CD，求证：AC平分∠BAD. 

18.如图，点A，E，F，B在直线l上，AE=BF，AC∥BD，且AC=BD，求证：CF=DE. 

19.如以下列图，△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分线. 

〔1〕求∠AEC的度数；   

〔2〕过△ABC的顶点A作BC边上的高AD，求∠DAE的度数.   

20.如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠EAC的平分线. 

21.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，求CD的长. 

22.在四边形ABCD中， ，

〔1〕如图1，假设 ，求 的度数；   

〔2〕如图2，假设 的平分线BE交DC于点E，且 ，求 的度数.   

23.如图，△ABC中，AB=AC=12cm，∠B=∠C，BC=9cm，点D为AB的中点. 

〔1〕如果点P在线段BC上以3cm每秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动： 

①假设点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？

〔2〕假设点Q以&的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】

【分析】根据三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边，即两条较短的边的长大于最长的边即可．

【解答】A、2+3=5，故不能构成三角形，应选项错误；
B、3+3=6，故不能构成三角形，应选项错误；
C、2+5＜8，故不能构成三角形，应选项错误；
D、4+5＞6，故，能构成三角形，应选项正确．
应选D．

【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理，正确理解定理是关键

2.【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴∠E=∠B=98°，

∵∠D=50°，

∴∠F=180°-98°-50°=32°，

故答案为：D.

 【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠E=∠B=98°，利用三角形内角和即可求出∠F的度数.

3.【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠A为公共角，

A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；

B、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件.

C、如添∠AEB=∠ADC，利用AAS即可证明△ABE≌△ACD；

D、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；

故答案为：B.

 【分析】A 、根据ASA可证△ABE≌△ACD，据此判断即可；
B、根据SSA无法证明△ABE≌△ACD，据此判断即可；
C、根据AAS可证△ABE≌△ACD，据此判断即可；
D、根据SAS可证△ABE≌△ACD，据此判断即可.

4.【解析】【解答】解：如图，

由尺规作图可得OC＝O′C'，OD＝O′D'，CD＝C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，

可得∠A′O′B′＝∠AOB，所以其依据是SSS，

故答案为：A.

 【分析】根据同圆半径相等可得OC＝O′C'=OD＝O′D'，CD＝C′D'，根据SSS可证△OCD≌△O′C′D′，据此判断即可.

5.【解析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B+∠C,

∴2∠A=180°，

∴∠A=90°.

∴△ABC是直角三角形.

 【分析】根据三角形内角和可得∠A+∠B+∠C=180°，并结合可求出∠A度数，据此判断即可.

6.【解析】【解答】解：如图，过点P作PE⊥OB于点E，

∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA于D，

∴PE=PD，

∵PE=4，

∴PD=4，

故答案为：C.

 【分析】如图，过点P作PE⊥OB于点E，根据角平分线的性质可得PE=PD，从而求出结论.

7.【解析】【解答】解：∵c的范围是：2＜c＜8，

∴c的值可以是：3、4、5、6、7，共5个数，

因而由a、b、c为边可组成5个三角形.

故答案为：C.

 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得2＜c＜8，求出整数c并利用三角形的三边关系进行求值即可.

8.【解析】【解答】解：多边形的边数=360°÷15°=24，

24×20=480m.

故答案为：D.

 【分析】多边形的外角和等于360°，根据题意可得小明所走多边形的每一个外角都等于15°，利用360°÷15°求出多边形的边数，然后求出多边形的边长即可得出结论.

二、填空题

9.【解析】【解答】根据“工人师傅在做完门框后为防止变形〞即可作出判断.

由题意得这样做根据的数学道理是三角形的稳定性.

 【分析】根据三角形具有稳定性，将四边形分割成三角形即可.

10.【解析】【解答】七边形的内角和是：180°×〔7-2〕=900°．
【分析】由n边形的内角和是：180°〔n-2〕，将n=7代入即可求得答案．

11.【解析】【解答】解：∠A=∠ACD-∠B=121°-20°=101°.
【分析】利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行解答即可.

12.【解析】【解答】根据多边形的外角和为 ，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝ .

故答案为 .

 【分析】由于多边形的外角和为360°，据此填空即可.

13.【解析】【解答】解：六边形的对角线的条数n= =9.
【分析】根据n边形的对角线有条，据此计算即可.

14.【解析】【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠α=60°﹣45°=15°，

故答案为：15°.

 【分析】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，据此解答即可.

三、解答题

15.【解析】【分析】 设这个多边形的边数为n， 由于多边形内角和公式 〔n﹣2〕×180°，多边形外角和为360°，根据“ 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度 〞列出方程并解出方程即可.

16.【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,可得x+70=x+x+10，求出x的值，然后利用邻补角的定义即可求出y值.

17.【解析】【分析】根据“SSS〞可证△BAC≌△DAC，利用全等三角形的对应角相等，可得∠BAC=∠DAC，从而求出结论.

18.【解析】【分析】利用等式的性质可得AF=BE，根据两直线平行内错角相等可得∠CAF=∠DBE，根据“SAS〞可证△ACF≌△BDE，利用全等三角形的对应边相等即可求出结论.

19.【解析】【分析】〔1〕根据三角形内角和可得∠BAC=34°，根据角平分线的定义可得∠BAE=∠CAE=  ∠BAC=17°利用三角形外角的性质可得∠AEC=∠B+∠BAE，从而求出结论.
〔2〕结合〔1〕数据及三角形外角的性质， 可得∠DAE=37°，由∠DAC=∠DAE-∠CAE计算即可.

20.【解析】【分析】根据“HL〞可证Rt△BDE≌Rt△CDF，可得DE=DF，根据角平分线的判定即可求出结论.

21.【解析】【分析】 如图，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质可得DE=CD，由S△ABD=  AB•DE=15，求出DE的长即可.

22.【解析】【分析】〔1〕由于四边形的内角和为360°，故用内角和的总度数分别减去∠A，∠D算出∠B+∠C的和，进而根据 ∠B＝∠C 即可算出答案；
〔2〕根据二直线平行，同位角相等得出 ∠BEC＝∠D＝80°， 根据二直线平行，同旁内角互补，由 ∠ABE＝180°－∠A 即可算出∠ABE的度数，根据角平分线的定义得出 ∠EBC＝∠ABE＝40° ，进而根据三角形的内角和即可算出∠C的度数.

23.【解析】【分析】〔1〕当t=1时，可得BP=CQ=3，从而可得PC=BC-BP=6，利用线段的中点求出BD=6，从而可得 PC=BD， 根据“SAS〞可证△BPD≌△CQP.
〔2〕由于点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，可得BP≠CQ，所以只有当 BP=CP=4.5时，△BPD≌△CPQ，从而可得CQ=BD=6.，利用路程÷速度求出点P的运动时间，接着根据速度=路程÷时间即可求出点Q的速度.
〔3〕由于VQ＞VP， 只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程. 设经过x秒后P与Q第一次相遇 ,根据“点Q比点P多走AB+AC的路程〞列出方程，求出x值，可得点P运动的路程，结合△ABC的周长为33厘米即可求出结论.