2020-2021年江苏省苏州市八年级上学期数学9月月考试卷

这是一份2020-2021年江苏省苏州市八年级上学期数学9月月考试卷，共11页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


八年级上学期数学9月月考试卷
一、单项选择题
1.绿化做得好，染污就减少；垃圾分类放，环境有保障，在以下绿色食品､回收､节能､节水四个标志中，轴对称图形的是〔   〕
A.                        B.                        C.                        D. 
2.代数式 中x的取值范围是〔   〕
A.                               B.                               C.                               D. 
3.以下根式中是最简二次根式的是〔   〕
A.                                     B.                                     C.                                     D. 
4.以下等式不成立的是〔   〕
A.               B.               C.               D. 
5.在四个数 ， ， ， 中，无理数的个数是〔   〕
A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 3
6.如图， ， ，如果根据“ 〞判定 ，那么需要补充的条件是〔   〕

A.                        B.                        C.                        D. 
7.以下给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是〔   〕
A.                            B.                            C.                            D. 
8.如图，矩形 中， ， ， 在数轴上，假设以点A为圆心，对角线 的长为半径作弧交数轴于点M，那么点M表示的数为〔   〕

A.                               B.                               C.                               D. 
9.在正方形网格中每个小正方形的边长都是1，线段 ，以 为腰画等腰 ，那么顶点C共有〔   〕个.

A. 5个                                       B. 6个                                       C. 7个                                       D. 8个
10.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图〞，后人称其为“赵爽弦图〞.如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.假设S1＋S2＋S3＝10，那么S2的值为(　　)

A.                                          B.                                          C. 3                                         D. 
二、填空题
11.-64的立方根是________ 。
12.比较大小： ________ .
13.计算 ________.
14.有一个数值转换机，原理如下：

当输入的 时，输出的 ________.
15.化简 的结果是________.
16.“三等分角〞大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如以下列图的“三等分角仪〞能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．假设∠BDE=75°,那么∠CDE的度数是________

17.如图，在四边形 中， ，点E是 的中点.假设 ， ，那么 ________.

18.如图，在 中， ， ，O是 的中点，如果在 和 上分别有一个动点M､N在移动，且在移动时保持 .假设 .那么 的最小值为________.

三、解答题
19.计算：
〔1〕        
〔2〕
以下各题中的x
〔1〕             
〔2〕
21.：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，∠ABE=∠DCF，BE=CF，求证：AE∥DF．

22.如图，花果山上有两只猴子在一棵树 上的点B处，且 ，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树 处的A处，另一只猴子乙先爬到项D处后再沿缆绳 滑到A处.己知两只猴子所经过的路程相等，设 为 .求这棵树高有多少米?

23.在 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，假设再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影局部组成的图形成轴对称图形，请画出三种情形.

24.数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，开展数学思维，学习数学语言的途径之一.请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题：
问题情境：设a，b是有理数，且满足 ，求 的值.
解：由题意得 ，
∵a，b都是有理数，
∴ 也是有理数，
∵ 是无理数，
∴ ，
∴ ，
∴
解决问题：设x，y都是有理数，且满足 ，求 的值.
25.如图，在 中， ， ，延长 至点D，使 ，连接 .以 为边作等腰直角三角形 ，其中 ，连接 .

〔1〕求证： ；
〔2〕假设 ，求 的长.
26.如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s.

〔1〕连接AQ、CP交于点M，那么在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？假设变化，那么说明理由，假设不变，那么求出它的度数；
〔2〕请求出何时△PBQ是直角三角形？
27.如图， 中， ， 于点E， 于点D， ， 与 交于点F，连接 .

〔1〕求证：
〔2〕判断 与 的数量关系；
〔3〕假设 ，求 的长.
28.如图l，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，

〔1〕试说明△ABC是等腰三角形；
〔2〕 ，动点M从点B出发以每秒lcm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止，设点M运动的时间为t〔秒〕，假设点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？假设能，求出t的值：假设不能，请说明理由.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项符合；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合.
故答案为：A.
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断求解.
2.【解析】【解答】解：由题意得：x+1≥0，
解得：x≥-1，
故答案为：C.
【分析】根据二次根式被开方数为非负数可得x+1≥0，再解不等式即可.
3.【解析】【解答】解：A、 ，故不是最简二次根式，不符合；
B、 ，故不是最简二次根式，不符合；
C、 ，故不是最简二次根式，不符合；
D、 是最简二次根式，故符合，
故答案为：D.
【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可.
4.【解析】【解答】解：A、 ，故成立；
B、当a=0时， ，故成立；
C、 ，故成立；
D、 ，故不成立；
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的性质和加减法分别判断.
5.【解析】【解答】解： ， =1，
∴无理数有 ， ，共2个，
故答案为：C.
【分析】...
6.【解析】【解答】解：需要补充的条件是BF=CE，
∴BF+FC=CE+CF，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF〔SAS〕.
故答案为：D.
【分析】利用全等三角形的判定方法，“SAS〞即边角边对应相等，只需找出一对对应边相等即可，进而得出答案.
7.【解析】【解答】解：A、22+32≠42 ， 即组成的三角形不是直角三角形，故本选项不符合；
B、12+〔 〕2≠〔 〕2 ， 即组成的三角形不是直角三角形，故本选项不符合；
C、12+〔 〕2=〔 〕2 ， 即组成的三角形是直角三角形，故本选项符合；
222 ， 即组成的三角形不是直角三角形，故本选项不符合；
故答案为：C.
【分析】先找出两小边，求出两小边的平方和，求出大边的平方，再根据勾股定理的逆定理判断即可.
8.【解析】【解答】解：AC= = ，
那么AM= ，
∵A点表示-1，
∴M点表示的数为： ，
故答案为：C
【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AM的长，再根据A点表示-1，可得M点表示的数.
9.【解析】【解答】解：如图，

点C共有5个，
故答案为：A.
【分析】根据等腰三角形的定义，分别以点A和点B为顶点，可得点C.
10.【解析】【解答】解：将四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y.
∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， S1＋S2＋S3＝10，∴S1＝8y＋x，S2＝4y＋x，S3＝x，
∴S1＋S2＋S3＝3x＋12y＝10x＋4y＝ ，
∴S2＝x＋4y＝ .
故答案为：B.
【分析】根据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y表示出S1 ， S2 ， S3 ， 得出答案即可.
二、填空题
11.【解析】【解答】∵〔-4〕3=-64，
∴ -64的立方根是-4.
【分析】根据立方根的定义进行解答即可.
12.【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：＞.
【分析】任意两个实数都可以比较大小.正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.
13.【解析】【解答】解：
=
=
=5
故答案为：5.
【分析】先分母有理化，再将除法转化为乘法计算.
14.【解析】【解答】解：当x=81时，算术平方根为9，
再输入9，9的算术平方根为3，
再输入3，3的算术平方根为 ，为无理数，
所以 ，
故答案为： .
【分析】把x=81代入数值转换机中计算即可得到输出的数.
15.【解析】【解答】解：由原式可得a≥0，
∴ = = = ，
故答案为： .
【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案.
16.【解析】【解答】∵ ，
∴ ， ，
设 ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
即 ，
解得： ，
.

【分析】根据等腰三角形的性质可得：， ， 再利用平角列方程求解即可。
17.【解析】【解答】解：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，
∴BE=DE=AE=EC= AC，
∴∠ABE=∠BAE，∠ADE=∠DAE，
∵∠BEC=∠ABE+∠BAE，∠DEC=∠ADE+∠DAE，∠BED=∠BEC+∠DEC，∠BAE+∠DAE=∠BAD=45°，
∴∠BED=2∠BAE+2∠DAE=2∠BAD，
∵∠BAD=45°，
∴∠BED=90°，
∵BD=2，
∴BE=DE= = ，
∴AC=2BE= ，
故答案为： .
【分析】根据中点的性质、直角三角形的性质求出DE=BE= ，从而可得AC.
18.【解析】【解答】解：连接OA，取MN的中点D，连接OD，AD，

∵在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，
∴AO=BO=CO，∠B=∠C=45°；
在△OAN和OBM中，
，
∴△OAN≌△OBM〔SAS〕，
∴ON=OM，∠AON=∠BOM；
又∵∠BOM+∠AOM=90°，
∴∠NOM=∠AON+∠AOM=90°，
∴△OMN是等腰直角三角形，
∴∠MON=∠NAM=90°，
∴OD=AD= MN，
∴MN=OD+AD，
∵OD+AD≥AO，
∴MN≥AO，
∴MN的最小值为AO，
∵BC= ，
∴AO= ，
∴MN的最小值为 ，
故答案为： .
【分析】连接OA，取MN的中点D，连接OD，AD，证明△OAN≌△OBM，可得MN=OD+AD，而OD+AD≥OA，即OA就是MN的最小值.
三、解答题
19.【解析】【分析】〔1〕分别计算各项，再相减；
〔2〕先将括号内的化简，再相减，最后计算乘法.
20.【解析】【分析】〔1〕先移项，再两边都除以16，继而两边开方即可得；
〔2〕先移项，再两边都除以24，继而两边开立方，最后解方程即可得.
21.【解析】【分析】由题意用边角边可证 △ABE≌△DCF ，由全等三角形的性质可得对应角 ∠A=∠D， 再根据平行线的判定即可求解。
22.【解析】【分析】BC，要求CD求BD即可，可以设BD为x，找到两只猴子经过路程相等的等量关系，即BD+DA=BC+CA，根据此等量关系列出方程即可求解.
23.【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解.
24.【解析】【分析】根据题目中例题的方法，对所求式子进行变形，求出x、y的值，从而可以求得x+y的值.
25.【解析】【分析】〔1〕根据等腰直角三角形的性质得到CD=CE，CA=CB，然后利用“SAS〞可判断△ACD≌△BCE即可；
〔2〕根据全等三角形的性质得到AD=BE即可.
26.【解析】【分析】〔1〕先根据全等三角形的判定定理得出△ABQ≌△CAP，由全等三角形的性质可知∠BAQ=∠ACP，故∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，故可得出结论；
 
〔2〕设时间为t秒，那么AP=BQ=tcm，PB=〔4﹣t〕cm，当∠PQB=90°时，因为∠B=60°，所以PB=2BQ，即4﹣t=2t故可得出t的值，当∠BPQ=90°时，同理可得BQ=2BP，即t=2〔4﹣t〕，由此两种情况即可得出结论.
27.【解析】【分析】〔1〕先判定出△ABD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AD=BD，再根据同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE，然后利用“角边角〞证明△ACD≌△BFD即可；
〔2〕根据全等三角形对应边相等可得BF=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC=2AE，从而得证；
〔3〕根据全等三角形对应边相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF，然后根据AD=AF+DF代入数据即可得解.
28.【解析】【分析】〔1〕设BD=2x，AD=3x，CD=4x，那么AB=5x，由勾股定理求出AC，即可得出结论；
〔2〕由直角三角形的性质得出DE=5，根据题意得出当点M在DA上，即4＜t≤10时，△MDE为等腰三角形，有3种可能：如果DE=DM；如果ED=EM；如果MD=ME=t-4；分别得出方程，解方程即可.