2020-2021年浙江省温州市八年级上学期数学第二次月考试卷

这是一份2020-2021年浙江省温州市八年级上学期数学第二次月考试卷，共17页。

八年级上学期数学第二次月考试卷
一、选择题〔此题有10小题，每题3分，共30分。〕
1.在平面直角坐标系中，点〔3，﹣4〕所在的象限是〔   〕
A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
2.对于命题“假设a＞b，那么a2＞b2〞，能说明它属于假命题的反例是〔   〕
A. a＝2，b＝1               B. a＝﹣1，b＝﹣2               C. a＝﹣2，b＝﹣1               D. a＝﹣1，b＝1
3.如图，∠ABC＝∠DCB.要说明△ABC≌△DCB，需添加的条件不能是〔   〕

A. AB＝DC                            B. ∠A＝∠D                            C. BM＝CM                            D. AC＝DB
4.△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，以下命题为真命题的〔   〕
A. 如果∠A＝2∠B＝3∠C，那么△ABC是直角三角形
B. 如果∠A：∠B：∠C＝3：4：5，那么△ABC是直角三角形
C. 如果a：b：c＝1：2：2，那么△ABC是直角三角形
D. 如果a：b；c＝3：4： ，那么△ABC是直角三角形
5.如图，△ABC≌△AED ， 点E在线段BC上，∠1＝40°，那么∠AED的度数是〔  〕 

A. 70°                                       B. 68°                                       C. 65°                                       D. 60°
6.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，那么CD的长为〔   〕

A.                                      B. 0.8                                     C. 3﹣                                      D. 
7.如图，△ABC的面积为8cm2 ， AP垂直∠B的平分线BP于P，那么△PBC的面积为〔   〕

A. 2cm2                                  B. 3cm2                                  C. 4cm2                                  D. 5cm2
8.如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM.那么以下结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC.
正确的个数有〔   〕

A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个
9.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为〔2， 〕，作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕原点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CBD，那么点C的坐标为〔   〕

A. 〔﹣1， 〕                B. 〔﹣2， 〕                C. 〔﹣ ，1〕                D. 〔﹣ ，2〕
创造之一.如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影局部面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， 假设S1＝1，S2＝2，S3＝3，那么两个较小正方形纸片的重叠局部〔四边形DEFG〕的面积为〔   〕

A. 5                                          B. 5.5                                          C. 5.8                                          D. 6
二、填空题〔共8小题，总分值24分，每题3分〕
11.“x的3倍减去y的差是正数〞用不等式表示为________ 。
12.在平面直角坐标系中，点B〔1，2〕是由点A〔﹣1，2〕向右平移a个单位长度得到，那么a的值为________.
13.如图，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD于E，BC＝6，AC＝4，△ABC的面积是9，那么△AEC的面积是________.

14.关于x的不等式组恰好 有2个整数解，那么整数a的值是________.
15.如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，E是BC上的一个动点，将△ABE沿着AE折叠到△ADE处，再将边AC折叠到与AD重合，折痕为AF，当△DEF是等腰三角形时，BE的长是________.

16.如图，矩形纸片ABCD，AB＝8，BC＝6，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且OP＝OF，那么AF长为________.

17.如图，在四边形ABCD中，∠C＝72°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是DC，BC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为________.

18.图1是小慧在“天猫•双11〞活动中购置的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图2所示，两支脚AB＝AC＝10分米，BC＝12分米，O为AC上固定连接点，靠背OD＝10分米.档位为Ⅰ档时，OD∥AB.档位为Ⅱ档时，OD'⊥AC.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背頂端D向后靠的水平距离〔即EF〕为________分米.

三、解答题〔共6小题，总分值46分〕
19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在边长为1的正方形方格的格点上.

〔1〕写出点A，B，C的坐标：A________，B________，C________.
〔2〕画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
〔3〕△A1B1C1的面积为________.
20.解不等式组 ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

21.如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA至点D，连结DC，过点B作BE⊥DC于点E，F为BC上一点，FC＝FE.连结AF，AE.

〔1〕求证：FA＝FE.
〔2〕假设∠D＝60°，BC＝10，求△AEF的周长.
开展，叠加疫情影响，越来越多的人选择网络购物.在暑期来临之际，天猫超市为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费20元；如果所购商品的金额超过300元，那么所购商品给予8折优惠，并免除20元的快递费，VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予7.5折优惠，并免除20元的快递费.
〔1〕请分别写出按普通会员、VIP会员购置商品应付的金额y〔元〕与所购商品的金额x〔元〕之间的函数关系式；
〔2〕某网民方案在促销活动期间在天猫超市购置x〔x＞300〕元的商品，那么他应该选择哪种购置方式比较合算？
23.如图，CD，BE是△ABC的两条高线，且它们相交于F，H是BC边的中点，连结DH，DH与BE相交于点G，CD＝BD.

〔1〕求证BF＝AC.
〔2〕假设BE平分∠ABC.
①求证：DF＝DG.
②假设AC＝8，求BG的长.
24.【阅读材料】小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，
如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来那么形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手〞图形.如图1，在“手拉手〞图形中，小明发现假设∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，那么△ABD≌△ACE.

 
〔1〕【材料理解】在图1中证明小明的发现.
〔2〕【深入探究】如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，以下结论：①BD＝EC；②∠BOC＝60°；③∠AOE＝60°；④EO＝CO，其中正确的有________.〔将所有正确的序号填在横线上〕.
〔3〕【延伸应用】如图3，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，试探究∠A与∠C的数量关系.

答案解析局部
一、选择题〔此题有10小题，每题3分，共30分。〕
1.【解析】【解答】解：∵点的横坐标3＞0，纵坐标﹣4＜0，
∴点P〔3，﹣4〕在第四象限．
应选D．
【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
2.【解析】【解答】解：A、a=2>b=1, a2=4>b2=1, 正确，不符合题意；
B、a=-1>b=-2, a2=1