2019年浙江湖州安吉县七年级上学期浙教版数学期末考试试卷

这是一份2019年浙江湖州安吉县七年级上学期浙教版数学期末考试试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 计算 3−4 的结果是
A. −5B. −1C. 1D. 5

2. 检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是
A. −2B. −3C. 3D. 5

3. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至 2015 年 3 月，全国 4G 用户总数达到 1.62 亿，其中 1.62 亿用科学记数法表示为
A. 1.62×104B. 162×106C. 1.62×108D. 0.162×109

4. 9 的算术平方根是
A. −3B. ±3C. 3D. 0

5. 下列说法中，正确的是
A. 立方根是它本身的数只能是 0 和 1
B. 算术平方根是它本身的数只能是 0 和 1
C. 立方根与平方根相等的数只能是 0 和 1
D. 平方根是它本身的数只能是 0 和 1

6. 下列代数式中，不属于同类项的是
A. 2abx3 与 2bax3B. 6a2n 与 −9a2n
C. 12 与 −2D. −12x3y 与 12xy3

7. 如图所示，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 ∠COB．若 ∠BOD=70∘，则 ∠COE 的度数是
A. 45∘B. 55∘C. 70∘D. 110∘

8. 把方程 0.2x−+−1 的分母化为整数，以下变形过程中，正确的是
A. 2x−13=2x+81−1B. 2x−13=10x+405−10
C. 2x−13=10x+405−100D. 20x−1030=10x+405−10

9. 观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，⋯ 按照上述规律，第 2015 个单项式是
A. 2015x2015B. 4029x2014C. 4029x2015D. 4031x2015

10. 如图所示，A，B 是数轴上的两点，O 是原点，AO=10，OB=15．点 P，Q 分别从 A，B 同时出发，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点 Q 以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段 AP 的中点，设运动的时间为 tt>0 s．M，Q 两点到原点 O 的距离相等时，t 的值是
A. t=1 sB. t=56 s
C. t=1 s 或 t=253 sD. t=56 s 或 t=252 s

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 4 的相反数是 ．

12. “a 的 3 倍与 b 的差的平方”用代数式表示为 ．

13. 已知 ∠α=65.75∘，则 ∠α 的补角等于 （用度、分表示）．

14. 如图所示，点 C 是线段 AB 的中点，AB=6 cm，如果点 D 是线段 AB 上一点，且 BD=1 cm，那么 CD= cm．

15. 已知关于 x 的方程 3a−x=x2+3 的解为 x=2，则代数式 a2−2a+1 的值是 ．

16. 若 a−a=0，ab=−ab，化简 b−a−a= ．

17. 如图所示，OD 是 ∠AOB 的平分线，∠AOC=2∠BOC，∠COD=18∘，则 ∠AOB 的度数是 ．

18. 学校机房今年和去年共购置了 100 台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的 3 倍，则今年购置计算机的数量是 ．

19. 上午9点时，时针与分针成直角，那么下一次最少需要 min，时针与分针成直角．

20. 如图所示．两条直线相交只有 1 个交点，三条直线相交最多有 3 个交点，四条直线相交最多有 6 个交点，五条直线相交最多有 10 个交点，则 50 条直线相交最多有 个交点．

三、解答题（共7小题；共91分）
21. 计算：
（1）116+3−343．
（2）−32÷32−−23．

22. 解下列方程：
（1）5x=3x−4；
（2）x−x+23=1−x−12．

23. 分别指出下面各数是有理数还是无理数，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“<”连接．
0，−34，169，30.125，10，3.3，2π，−227．
有理数： ；无理数： ；用“<”连接： ．

24. 先化简，再求值：2x2y+5xy2−3x2y−x2y+5xy2−2，其中 x=−1，y=12．

25. 一个粮库在8月31有存粮 112 t，从9月1日至9月10 日，该粮库粮食进出情况如下表（记进库为正）．
日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日数量t50−11−214189−72860−54−12
（1）至9月10日运粮结束时，仓库内存粮为多少吨?
（2）9月1日至9月10日共进出粮食多少吨?

26. 如图所示，已知 ∠AOB 内部有三条射线．OE 平分 ∠BOC，OF 平分 ∠AOC．
（1）若 ∠AOB=90∘，∠AOC=40∘，求 ∠EOF 的度数．
（2）若 ∠AOB=α，求 ∠EOF 的度数．
（3）若将题中“平分”的条件改为“∠EOB=13∠COB，∠COF=23∠COA”，且 ∠AOB=α，求 ∠EOF 的度数．

27. “元旦”期间，某快递公司的甲、乙两辆货车分别从相距 335 km 的 A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶 2 h 时，甲车先到达配货站C地，此时两车相距 35 km，甲车在C地用 1 h 配货，然后按原速度开往B地；乙车继续行驶 0.5 h 时，乙车也到C地，但未停留直达A地．
（1）乙车的速度是 km/h．B，C两地的距离是 km．
（2）求甲车的速度．
（3）乙车出发多长时间，两车相距 65 km?
答案
第一部分
1. B
2. A【解析】∣−2∣=2，∣−3∣=3，∣3∣=3，∣5∣=5，
∵2<3<5，
∴ 从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为 −2．
3. C
4. C
5. B
【解析】立方根是它本身的数可以是 0 或 ±1，故A错误；
算术平方根是它本身的数只能是 0 和 1，故B正确；
立方根与平方根相等的数只能是 0，1 的平方根是 ±1，1 的立方根是 1，所以 1 的立方根与平方根不相等，故C错误；
平方根是它本身的数只能是 0，1 的平方根是 ±1，不等于它本身，故D错误．
6. D
7. B【解析】∵∠BOD=70∘，
∴COB=180∘−70∘=110∘．
∵OE平分∠COB，
∴COE=55∘．
8. A
9. C【解析】先看 x 的指数，第一个指数是 1，第二个指数是 2 ⋯⋯ 第 2015 个单项式的指数是 2015，再看系数，系数是连续的奇数，所以第 2015 个奇数为 4029，所以第 2015 个单项式为 4029x2015．
10. C
【解析】由题意得点 P 可以表示为 −10−2t，点 Q 可以表示为 15−4t，点 M 可以表示为 −10−t，由 MO=QO 可得 ∣−10−t∣=∣15−4t∣，解得 t=1 或 t=253．
第二部分
11. −4
12. 3a−b2
13. 114∘15ʹ
【解析】180∘−65.75∘=114.25∘=114∘15ʹ．
14. 2
【解析】∵ C 是 AB 的中点，AB=6 cm，
∴ AC=BC=3 cm．
∵ BD=1 cm，
∴ CD=2 cm．
15. 1
【解析】将 x=2 代入 3a−x=x2+3，
解得 a=2，
当 a=2 时，a2−2a+1=1．
16. −b
【解析】由 a−a=0，得 a=a，故 a>0．
再由 ab=−ab，得 ab<0，故 b<0．
故 b−a−a=a−b−a=−b．
17. 108∘
【解析】设 ∠BOC=x∘，则 ∠AOC=2x∘．
∴ ∠COD=18∘，
∴ ∠AOD=2x−18∘．
∵ OD 平分 ∠AOB，
∴ ∠AOD=∠BOD．
∴ 2x−18=x+18，
解得 x=36．
∴ ∠AOB=36∘+18∘×2=108∘．
18. 75
【解析】设去年购置计算机 x 台，则今年购置计算机 3x 台．
由题意得 x+3x=100．解得 x=25．25×3=75．
∴ 今年购置计算机 75 台．
19. 36011
【解析】设至少需要 x min，时针与分针成直角．由题意可得 6−12x=90×2，解得 x=36011．
20. 1225
【解析】找规律可得 50 条直线相交最多有 1+2+3+⋯+48+49=1225 个交点．
第三部分
21. （1） 原式=14−34=−12.
（2） 原式=9×23−−8=14.
22. （1） x=−6．
（2） x=137．
23. 有理数：0，169，30.125，3.3，−227．
无理数：−34，10，2π．
用“<”连接：−227<34<0<30.125<169<10<3.3<2π．
24. 原式=2x2y+5xy2−3x2y−x2y−5xy2+2=−2x2y+2，
当 x=−1，y=12 时，原式=1．
25. （1） 112+50−11−21+41+89−72+86+0−54−12=208t，
故至9月10日运粮结束时，仓库内存粮 208 t．
（2） 50+11+21+41+89+72+86+0+54+12=436t，
故9月1日至9月10日共进出粮食 436 t．
26. （1） ∵∠AOB=90∘，∠AOC=40∘，
∴∠BOC=50∘．
∵OE 平分 ∠BOC，OF 平分 ∠AOC，
∴∠BOE=∠COE=25∘，∠COF=∠AOF=20∘，
∴∠EOF=∠COE+∠COF=45∘．
（2） ∵OE 平分 ∠BOC，OF 平分 ∠AOC，
∴∠BOE=∠COE=12∠BOC，∠COF=∠AOF=12∠AOC．
∴∠EOF=∠COE+∠COF=12∠BOC+∠AOC=12∠AOB=12α.
（3） ∵∠EOB=13∠COB，
∴∠COE=23∠COB．
∵∠COF=23∠COA，
∴∠EOF=∠COE+∠COF=23∠BOC+∠AOC=23∠AOB=23α.
27. （1） 70 ； 175
（2） v甲=335−175÷2=80km/h．
（3） ① 当 t≤2 时，t=335−65÷70+80=1.8h．
②当 2③当 t≥3 时，
由题意得当 t=3h 时，两车相距 70×3−175=35km，
故 t−3=65−35÷70+80．
解得 t=3.2h．
综上所述，乙车出发 1.8 h 或 3.2 h 时，两车相距 65 km .