2019年浙江湖州吴兴区七年级下学期浙教版数学期末考试试卷

这是一份2019年浙江湖州吴兴区七年级下学期浙教版数学期末考试试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图所示，已知直线 a，b 被直线 c 所截，那么 ∠1 的同位角是
A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5

2. 下列运算正确的是
A. x3+x5=x8B. x⋅x5=x6C. x35=x8D. x6÷x3=x2

3. 为了解全校学生完成课外作业所用时间，下列调查方式选择合适的是
A. 调查全体女生B. 调查全体男生
C. 调查九年级全体学生D. 七、八、九年级各抽取 100 名学生

4. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是
A. x2+x+1B. x2−6x+9C. x2−1D. x2+2x−1

5. 已知 a，b 满足方程组 2a−b=2,a+2b=b, 则 3a+b 的值为
A. 8B. 4C. −4D. −8

6. 如图所示为某造纸厂2014年中各季度的产量统计图．下列表述中，不正确的是
A. 二季度的产量最低B. 从二季度到四季度产量在增长
C. 三季度产量增幅最大D. 四季度产量增幅最大

7. 如图所示，△DEF 经过怎样的平移得到 △ABC
A. 把 △DEF 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位
B. 把 △DEF 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位
C. 把 △DEF 向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位
D. 把 △DEF 向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位

8. 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是
A. 600x−50=450xB. 600x+50=450xC. 600x=450x+50D. 600x=450x−50

9. 如图所示，△AOB 的两边 OA，OB 均为平面反光镜，∠AOB=35∘，在 OB 上有一点 E，从点 E 射出一束光线经 OA 上的点 D 反射后，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则 ∠CDE 的度数是
A. 35∘B. 70∘C. 110∘D. 120∘

10. 平移一个四边形◇可以得到美丽的“中国结”图案，上面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第 20 个图案中，小四边形◇的个数是多少
A. 64B. 200C. 400D. 800

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 如图所示，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40∘，则 ∠2 的度数是 ．

12. 要使分式 x+1x−2 有意义，则 x 的取值范围是 ．

13. 南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3 倍，其中 3500000 用科学记数法表示为 ．

14. 将方程 x+3y=21 写成用含有 x 的代数式表示 y 的形式，则 y= ．

15. 一组数据经整理后分成四组，第一、二、三小组的频率分别为 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是 5，那么第四小组的频率是 ，这组数据共有 个．

16. 如图所示为七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是 12 人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 人．

17. 将两块完全一样的长方形木块按图1、图2两种方式放置，测量出的数据如图所示，则桌子的高度为 ．

18. 若关于 x 的方程 m−1x−1−xx−1=0 有增根，则 m 的值为 ．

19. 已知 xm=2，xn=5，那么 x2m−n= ．

20. 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以 2，再除以它与 1 的和．多次重复进行这种运算的过程如下：
则第 n 次的运算结果为 （用含字母 x 和 n 的代数式表示）．

三、解答题（共6小题；共78分）
21. 计算：
（1）a2⋅a4+2a23．
（2）a+b2+a−ba+b−2ab．
（3）因式分解：8ax2−2ay2．

22. 解方程或方程组：
（1）x+3y=3,x+y=−1.
（2）2x−2+3=1−x2−x．

23. 先化简，再求 a=3 时原式的值：2a+1a−1−1÷a2+2aa2−1−1．

24. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据?
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25∼30 t”部分的圆心角度数．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 t，那么该地 20 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?

25. 如图所示，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分 ∠BCF，∠DAC=100∘，∠ACF=20∘，求 ∠FEC 的度数．

26. 甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（1）甲商场将该商品提价 15% 后的定价为 69 元，则该商品在甲商场的原价为 ；
（2）乙商场将该商品提价 20% 后，小王用 360 元购买该商品的件数比没提价前少买了 1 件，求该商品在乙商场的原价是多少；
（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整：
甲商场：第一次提价的百分率为 a，第二次提价的百分率为 b；
乙商场：两次提价的百分率都是 a+b2a>0,b>0,a≠b．
请问甲、乙两商场哪个商场的提价较多?请说明理由．
答案
第一部分
1. A【解析】同位角为在第三条直线的同旁，并且分别位于两条直线的同一侧的一对角．
2. B
3. D【解析】要了解全校学生完成课外作业所用时间，就要采用简单随机抽样，而且每一个年级都要调查到．
4. B
5. A
【解析】把两个式子相加可得 3a+b=8．
6. D【解析】根据统计图可知，
三季度产量增幅为 360−180=180（吨），
四季度产量增幅为 450−360=90（吨）．
所以三季度产量增幅最大．
7. A
8. B【解析】设原计划平均每天生产 x 台机器，则实际平均每天生产 x+50 台机器，
由题意得，600x+50=450x．
9. C【解析】因为反射光线 DC 与 OB 平行，
所以 ∠ADC=∠AOB．
因为 ∠ODE=∠ADC，
所以 ∠CDE=180∘−35∘−35∘=110∘．
10. D
【解析】第一个图形有 2×12=2 个小四边形；第二个图形有 2×22=8 个小四边形；第三个图形有 2×32=18 个小四边形；第四个图形有 2×42=32 个小四边形 ⋯⋯ 第 n 个图形有 2n2 个小四边形；第 20 个图形有 2×202=800 个小四边形．
第二部分
11. 50∘
【解析】因为 AB∥CD，
所以 ∠1=∠BCD．
因为 DB⊥BC，
所以 ∠CBD=90∘．
所以 ∠2=90∘−40∘=50∘．
12. x≠2
【解析】要使分式有意义，分母不等于 0，即 x−2≠0，所以 x≠2．
13. 3.5×106
14. 7−x3
【解析】移项得 3y=21−x，y=21−x3．
15. 0.2，50
【解析】第四小组的频率为 1−0.1−0.3−0.4=0.2．
数据共有 5÷0.1=50（个）．
16. 5
【解析】七年级（1）班共有学生 12÷24%=50（人）．
参加绘画兴趣小组的学生所占百分比为 1−14%−36%−24%−16%=10%．
参加绘画兴趣小组的学生人数为 50×10%=5（人）．
17. 75 cm
【解析】设长方形木块的宽为 a，长为 b，桌子高度为 h．
根据图①可列出方程 h−a+b=100．
根据图②可列出方程 h−b+a=50．
联立方程组 h−a+b=100,h−b+a=50. 解得 h=75．
所以桌子的高度为 75 cm．
18. 2
【解析】方程有增根，则 x=1 为方程的增根．m−1−x=0，当 x=1 时，m=2．
19. 45
【解析】原式=x2mxn=xm2xn=45.
20. 2nx2n−1x+1
【解析】y1=2xx+1，y2=4x3x+1，y3=8x7x+1，⋯，yn=2nx2n−1x+1．
第三部分
21. （1） 9a6．
（2） 2a2．
（3） 原式=2a4x2−y2=2a2x+y2x−y.
22. （1） x=−3,y=2.
（2） 方程两边同乘 x−2，得
2+3x−2=−1−x.
去括号，得
2+3x−6=−1+x.
移项，合并同类项，得
2x=3.
解得
x=32.
经检验，x=32 是方程的解．
23. 原式=2a+1−a+1a−1÷aa+2a+1a−1−1=a+2a−1×a+1a−1aa+2−1=a+1a−1=1a.
当 a=3 时，
原式=13．
24. （1） 此次抽取的用户总量为 10÷10%=100（户）．
（2）
扇形统计图中“25 t∼30 t”部分的圆心角度数为 360∘×25100=90∘．
（3） 该地 20 万用户中享受基本价格的用户有 20×100−25−4100=14.2（万户）．
25. ∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，∠DAC+∠ACB=180∘．
∴∠FEC=∠BCE．
∵∠DAC=100∘，
∴∠ACB=80∘．
∵∠ACF=20∘，
∴∠BCF=60∘．
∵CE 平分 ∠BCF，
∴∠BCE=∠ECF=30∘，
∴∠FEC=30∘．
26. （1） 60
【解析】原价为 69÷1+15%=60（元）．
（2） 设原价 a 元，根据题意列出方程
360x=360x1+20%+1.
解得
x=60.
该商品在乙商场的原价是 60 元．
（3） 甲商场两次提价后的价格为 601+a1+b．
乙商场两次提价后的价格为 601+a+b22．
甲提价后的价格 − 乙提价后的价格为 601+a1+b−601+a+b22=−15a−b2．
∵a>0，b>0，a≠b，
∴−15a−b2<0．
∴ 乙商场的提价较多．