2019年浙江绍兴诸暨市八年级下学期浙教版数学期末考试试卷

这是一份2019年浙江绍兴诸暨市八年级下学期浙教版数学期末考试试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是
A. 9B. 7C. 20D. 13

2. 已知 3 是关于 x 的方程 x2−5x+c=0 的一个根，则这个方程的另一个根是
A. −2B. 5C. 2D. 6

3. 学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：
颜色黄色绿色白色紫色红色女生人数10018022080750
学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差

4. 下列图案中，属于中心对称图形的是
A. B.
C. D.

5. 已知反比例函数 y=kx 经过点 −2,3，则下列各点在此反比例函数图象上的是
A. 2,3B. −2,−3C. −3,2D. 3,2

6. 用反证法证明“a>b”时，应先假设
A. a≤bB. a
7. 如图所示，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是
A. AB=CDB. AD=BDC. AB=BCD. AC=BD

8. 某果园2013年水果产量为 100 t，2015年水果产量为 144 t，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为 xt，则根据题意可列方程为
A. 1441−x2=100B. 1001−x2=144
C. 1001+x2=144D. 1441+x2=100

9. 如图所示，将边长为 2 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 平移，使点 A 移至线段 AC 的中点 Aʹ 处，得到新正方形 AʹBʹCʹDʹ，则新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是
A. 2B. 12C. 1D. 14

10. 如图所示，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为 3,4．顶点 A 在 x 轴的正半轴上，且反比例函数 y=kxx>0 的图象经过点 B，则 k 的值为
A. 32B. 24C. 20D. 12

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 二次根式 x−1 在实数范围内有意义，则字母 x 的取值范围是 ．

12. 方程 x2−2x=0 的解为 ．

13. −22= ．

14. 若一个多边形的内角和是 900∘，则这个多边形的边数为 ．

15. 已知反比例函数 y=2x，则当 x>0 时，函数值 y 随 x 的增大而 （ 填“增大”或“减小”）．

16. 如图所示，已知在平行四边形 ABCD 中，AE 平分 ∠DAB，若 ∠C=70∘，则 ∠AED= 度．

17. 某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，则可供选择的方案有 种．

18. 某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为 100 分，其中，期末考试成绩占 40%，期末考试成绩占 60%，小海这个学期的期中、期末成绩（满分为 100 分）分别是 80 分、 90 分，则小海这个学期的体育综合成绩是 分．

19. 现有一块长 80 cm，宽 60 cm 的矩形钢片．将它的四个角各剪去一个边长为 x cm 的小正方形．做成一个底面积 2400 cm2 的无盖长方体盒子．则 x= ．

20. 在平面直角坐标系中，已知四边形 AOBC 是平行四边形，其中 A−1,2，O0,0，B3,2，则点 C 的坐标为 ．

三、解答题（共6小题；共78分）
21. 计算：27−12+3．

22. 选择适当的方法解下列方程：
（1）2x−32=4．
（2）x2−2x−1=0．

23. 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校 1900 名学生发起了“心系雅安”捐款活动．为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图 1 和图 2，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图 1 中 m 的值是 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数．

24. 我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图所示，在 四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点，依次连接各边中点得到中点四边形 EFGH．
（1）这个中点四边形 EFGH 的形状是 ；
（2）请证明你的结论；
（3）根据以上结论进一步猜想：对角线互相垂直的四边形，它的中点四边形是 ；矩形的中点四边形是 ．

25. 某旅行社为吸引外地市民组团来五泄风景区旅游．推出了如图所示对话中的收费标准，小李想和一群朋友一起去五泄风景区旅游．共支付给该旅行社旅游费用 13500 元．
请问他们共有多少人去五泄风景区旅游?

26. 如图所示，已知一次函数 y=x−2 与反比例函数 y=3x 的图象交于 A，B 两点．
（1）求 A，B 两点的坐标；
（2）连接 OA，OB，求 △OAB 的面积；
（3）观察图象，直接写出使一次函数值小于反比例函数值的 x 的取值范围．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. C
4. D
5. C
6. A
7. D
8. C
9. B【解析】因为正方形 ABCD 的边长为 2，
所以 AC=2．
因为 Aʹ 是线段 AC 的中点，
所以 AʹC=1．
所以 S阴影=12×1×1=12．
10. A
【解析】OC=32+42=5，
∴BC=OC=5．点 B 的坐标为 8,4．
∴k=32．
第二部分
11. x≥1
12. x1=0，x2=2
13. 2
14. 7
【解析】根据 n 边形的内角和公式 n−2×180∘=900∘，求得 n=7．
15. 减小
16. 35
17. 3
【解析】判断一种图形是否能够镶嵌，只要看正多边形的内角度数是否能整除 360∘，能整除的就可以平面镶嵌．正五边形每个内角是 108∘，不能整除 360∘，所以不能镶嵌．
18. 86
【解析】80×40%+90×60%=86（分）．
19. 10 cm
【解析】根据题意列出方程 80−2x⋅60−2x=2400．
解得 x1=10，x2=60（舍去）．
20. 2,4
【解析】AB 为对角线，设 Cx,y，则 x+02=−1+32,y+02=2+22, 解得 x=2,y=4.
第三部分
21. 23．
22. （1）
x1=52,
x2=12.
（2）
x1=1+2,
x2=1−2.
23. （1） 50;32
（2） ∵x=5×4+10×16+15×12+20×10+30×850=16，
∴ 这组样本数据的平均数为 16．
∵ 在这组样本数据中，10 出现了 16 次，出现次数最多，
∴ 这组样本数据的众数为 10．
∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 15，有 15+152=15，
∴ 这组样本数据的中位数为 15．
（3） ∵ 在 50 名学生中，捐款金额为 10 元的学生人数比例为 32%，
∴ 由样本数据，估计该校 1900 名学生中捐款金额为 10 元的学生人数比例为 32%，有 1900×32%=608．
∴ 该校本次活动捐款金额为 10 元的学生约有 608 名．
24. （1） 平行四边形
（2） 连接 AC．
∵E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 的中点，
∴EF 为 △ABC 的中位线，HG 为 △ACD 的中位线．
∴EF∥AC，EF=12AC，HG∥AC，HG=12AC．
∴EF∥HG，EF=HG．
∴ 四边形 EFGH 是平行四边形．
（3） 矩形；菱形
25. 设小李一行人共有 x 人去五泄风景区旅游．
∵ 500×25=12500<13500．
∴ 人数一定超过 25 人．
则根据题意，得
500−10x−25x=13500.
整理，得
x2−75x+1350=0.
得
x1=45.
x2=30.
当 x=45 时，500−10x−25=300<350，故舍去；
当 x=30 时，500−10x−25=450>350，符合题意．
∴ 小李一行人共有 30 人去五泄风景区旅游．
26. （1） 解方程组 y=x−2,y=3x,
解得 x=−1,y=−3, 或 x=3,y=1.
∴A3,1，B−1,−3．
（2） 设 y=x−2 与 x 轴交于点 C．
在 y=x−2 中，令 y=0，解得 x=2．
∴C2,0，即 OC=2．
∴S△AOB=S△AOC+S△OBC=12×2×1+12×2×3=4.
（3） x<−1 或 0