2018年江苏省苏州市常熟市中考一模数学试卷

这是一份2018年江苏省苏州市常熟市中考一模数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. −9×13 的结果是
A. −3B. 3C. −13D. 13

2. 据统计，2017 年我市实现地区生产总值 2279.55 亿元，用四舍五入法将 2279.55 精确到 0.1 的近似值为
A. 2280.0B. 2279.6C. 2279.5D. 2279

3. 下列运算结果等于 a5 的是
A. a23B. a2+a3C. a10÷a2D. a2⋅a3

4. 如图，已知，AB∥CD，点 E 在 CD 上，AE 平分 ∠BAC，∠C=110∘，则 ∠AED 的度数为
A. 35∘B. 70∘C. 145∘D. 155∘

5. 关于 x 的方程 m−1x2−2x+1=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是
A. m0, 解得：m18 时的函数解析式为 y=kx+b，
18k+b=54,28k+b=94, 得 k=4,b=−18,
即当 x>18 时的函数解析式为 y=4x−18，
∵102>54，
∴ 当 y=102 时，102=4x−18，得 x=30．
17. 73−43π
【解析】连接 OC，如图．
∵BD 为切线，
∴AB⊥BD，
∴∠ABD=90∘，
∵∠A=2∠D，
∴∠A=60∘，∠D=30∘，
∴AB=33BD=33×43=4，
∵OA=OC，
∴△OAC 为等边三角形，
∴∠AOC=60∘，
∴∠BOC=120∘，
∴S阴影部分=S△ABD−S△AOC−S扇形BOC=12⋅43⋅4−34⋅22−120⋅π⋅22360=73−43π.
18. 391−125
【解析】∵∠ACB=90∘，BC=6，AC=8，
∴AB=10，
∵ 点 D，E 分别是边 AB，BC 的中点，
∴BD=5，BE=3，DE=12AC=4，DE∥AC．
∴∠C=∠DEB=90∘．
∵ 旋转，
∴∠ABDʹ=∠CBEʹ，BEʹ=BE=3，DʹEʹ=DE=4，BDʹ=BD=5，∠BEʹA=∠BED=90∘．
在 Rt△ABEʹ 中，AEʹ=AB2−EʹB2=91．
∴ADʹ=91−4．
∵∠AEʹB=∠ACB=90∘，
∴A，C，Eʹ，B 四点共圆．
∴∠BCEʹ=∠BAEʹ 且 ∠ABDʹ=∠CBEʹ．
∴△ABDʹ∽△BCEʹ．
∴ABBC=ADʹEʹC=106．
∴CEʹ=391−125．
第三部分
19. 原式=1−3−32+4=2−32.
20.
3x−12