鲁教版 (五四制)六年级上册1 等式与方程导学案

等式与方程

【学习内容】

等式与方程——等式的基本性质

【学习目标】

1．能说出等式的两条基本性质。

2．能根据等式的基本性质判断等式变形是否正确。

3．能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。

4．通过本节课的学习，提高灵活运用数学性质解答数学问题的能力，提高探索创新能力。

【学习重难点】

1．灵活的运用等式性质解简单的一元一次方程。

2．对等式两个性质的判断选择与准确运用。

【学习过程】

一、学习准备

1．你见过天平吗，左右两个托盘的重量满足什么条件时天平才会平衡？

______________________________________________________________________。

2．你买东西时注意观察过使用的杆称吗？卖家是怎样给顾客称量物品的，不符合要求时，他们又是怎样调整的呢？

______________________________________________________________________。

二、探究新知

（一）等式基本性质的获得

1．基本性质的探究

（1）观察教材中的三幅天平示意图，如果把天平比作等式，你会有什么猜想？请你用自己的语言叙述你的猜想：

猜想一：______________________________________________。

提示：天平两边添加或拿去相同质量的砝码，相当于等式的左右两边如何变化？其结果会如何？大胆说出你的猜想。

（2）如果天平两边砝码的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平是否依然平衡？这相当于等式的左右两边发生了何种变化？其结果如何？

猜想二：______________________________________________。

2．基本性质的认识

（1）等式基本性质1涉及到__________运算。

（2）等式基本性质2涉及到_______________运算，其中________________运算是有___________________________限制的，即__________________。

（3）不论是性质1还是性质2，都强调等式左右两边的变化必须__________。

（二）等式基本性质的运用

1．性质辨析

已知a=b，可知：

（1）a+6=b+6，这是根据等式的性质_____，等式的左右两边都进行了什么变化________________________。

（2）-2a=-2b，这是根据等式的性质_____，等式的左右两边都进行了什么变化________________________。

（3）a+5=b-5成立吗？_____，这是因为________________________。

（4）ac=bc成立吗？_____，这是因为________________________；如果要成立，则需加一条件______________。

2．变式训练

（1）如果a-5=b+3，则a=b+_____，这里运用了性质_____，等式两边都_________。

（2）如果-a=7，则a=_____，这里运用了性质__________，等式两边都_________。

（3）如果=2，则a=_____，这里运用了性质__________，等式两边都_________。

（4）如果3a=2a+1，则a=_____，这里运用了性质________，等式两边都_________。

提示：性质1中等式的两边同时加减的不一定是数哦！

3．例题的学习

（1）方程两边的变化必须___________。

（2）如果x的系数是负数，则方程两边乘除同一个______数即可。

（3）如果方程中既有乘除，又有加减，等式性质1和性质2都要用到，这时一定要注意两个性质使用的顺序，一般先_______后_______。

4．巩固练习——性质辨析

（1）判断正误：

①如果a=b，则am²=bm²。(    )

②如果am²=bm²，则a=b。(    )

5．解方程

（1）注意性质运用的要点哦！

x+5=3           2x=-6

（2）x的系数和位置有变化了！

2=x+6           -2x/3=3

（3）需要两次运用性质哦!

2x-7=5          -6x+7=13

（4）两个x你会解吗？

2x-5=3x          2x-3=-x+2

三、学习测评

1．如果x+3=y-3，则x=y+___________。

2．如果-2a=4b，则a=______b。

3．如果1/3x=5，则-2/3x=___________。

4．说明下列各式变形的根据

（1）由x+2=5，得x=3(    )

（2）由9x=2，得(    )