数学六年级上册3 一元一次方程的应用导学案

这是一份数学六年级上册3 一元一次方程的应用导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．会找等积变形问题类型应用题的相等关系设未知数列方程。
2．掌握用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程、解方程、作答。
【学习重难点】
1．列方程解决等积问题。
2．将实际问题转化成一元一次方程来解决。
【学习过程】
一、知识链接，明确目标
如图，将一个底面直径为20cm、高为9cm的圆柱锻压成底面直径为10cm的圆柱，假设锻压
在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？
1．在这个问题中有什么等量关系？__________________________。
2．设锻压后圆柱钢材的高为x cm，填写下表：
根据等量关系，列出方程：___________________________。
解这个方程，得x=_________。因此，高变成了________cm。
3．温馨提示：
（1）如果题目没有要求，在表示圆的周长或面积、圆柱圆锥的体积时保留π的形式。
（2）解方程时要注意选择简单的方法。
4．巩固练习
要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？
小结：列方程解应用题的一般步骤是：______、_______、_______、______、_______、_______。
二、自主学习
例1：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形。
探究1使得这个长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？
分析：由题意知，长方形的_______始终是不变的，所以可得等量关系________=_________在解决这个问题的过程中，要抓住这个等量关系。
解：（1）设此时长方形的____为x m，则它的____为______m，由题意得______。
探究（2）使得这个长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？
解：
探究（3）使得这个长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？
三、提升能力
1．第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多100平方米，这两块试验田共2900平方米，两块试验田的面积分别是_________和________平方米。
2．用直径4cm的圆钢铸造3个直径为2cm、高为16cm的圆柱形零件，求需要截取多长的圆钢？
3．一块长、宽、高分别为9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一块棱长为5cm的正方体铁块熔锻成一个圆柱体，其底面直径为20cm，试求圆柱体的高。
四、拓展延伸
已知一圆柱形容器底面半径为0.5m，高线长为1.5m，里面盛有1m深的水，将底面半径为0.3m，高线长为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，问容器内水面将升高多少？
五、课堂检测，反馈纠错
1．用直径为40cm、长为1m的圆钢，能拉成直径为4cm、长为_______m的钢丝。
2．用一根铁丝可围成一个长10厘米、宽6厘米的长方形。若将它围成一个正方形，则这个正方形的面积是（ ）
A．100cm2 B．24cm2 C．64cm2 D．256cm2
思考题：小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个菜地，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的菜地的长和宽各是多少呢？
锻压前
锻压后
底面半径/cm
高/cm
体积/cm³