鲁教版 (五四制)七年级上册1 无理数教课内容ppt课件

这是一份鲁教版 (五四制)七年级上册1 无理数教课内容ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了新知探究，牛刀小试，课堂小结，得出结论，想一想，算一算，拼一拼，释一释，忆一忆，找一找等内容，欢迎下载使用。

1.一个整数的平方一定是整数吗？2.一个分数的平方一定是分数吗？
问：x是整数（或分数）吗？
图中，有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。
（1）设大正方形的边长为 ， 满足什么条件？
1. 为什么不是整数？ 2. 为什么不是分数？
有理数包括：整数和分数 如果一个数既不是整数也不是分数，那么这个数不是有理数 在 中， 不是有理数
在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段。
（1）图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？
如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？
下图是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！
1. 通过本课学习，感受有理数不够用了。请问你有什么收获与体会？
2. 客观世界中，的确存在不是有理 数的数，你能列举几个吗？
3. 除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？
阅读教材读一读“无理数的发现”
分数（如
2.我们还学习过哪些不同的数？ 如圆周率 如a2=2，b2=5中的a，b 不是整数，能不能化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？
活动1：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？
（1）3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。（2）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计算器进行探索。（3）小明根据他的探索过程整理出如下的表格，你的结果呢？
1.961.411.98811.4141.9993961.41421.99996164 还可以继续算下去吗？ a可能是有限小数吗？ 事实上，a =1.41421356……它是一个无限不循环小数。
请大家用上面的方法：（1）估计面积为5的正方形的边长b的值（精确到十分位），并用计算器验证你的估计。（2）如果结果精确到百分位呢？
b=2.23606797……它是一个无限不循环小数.同样，对于体积为2的正方体，借助计算器，可以得到它的棱长c=1.25992105……，它也是一个无限不循环小数。
活动2：分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？
把下列各数表示成小数，你发现了什么？
结论：事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.所以a、b不是有理数。
除了像上面的数a，b，c是无理数外，我们十分熟悉的圆周率π=3.14159265……也是一个无限不循环小数，因此它也是一个无理数。再如0.585885888588885……（相邻两个5之间8的个数逐次加1），也是无理数。
无限不循环小数叫无理数。
到目前为止所学过的数可以分为几类？
有理数：有限小数或无限循环小数
无理数：无限不循环小数
例1 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限小数。 （ ）
1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。
2.任何一个有理数都可以化成分数 形式（ q ≠0， p，q 为整数且互质），而无理数则不能。
1.课本随堂练习。 2.已知：下列各数
（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接。
2.你是怎样判断一个数是无理数，还是有理数的？
3.请把已学过的数怎样分类？