初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 一次函数学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 一次函数学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．知道一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的信息确定一次函数的表达式。
2．自主经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力。
3．感知生活与数学间的联系，增强自己的数学应用能力。
【学习重难点】
1．一次函数与正比例函数的概念。
2．确定一次函数的表达式。
3．用一次函数解决实际问题。
【学习过程】
一、自主学习
试写出下列各题中y与x之间的关系式，判断y是否为x的函数？
（1）王大妈买了30元面粉，又买了某种大米，单价是2.6元，购买x千克大米时，一共花费y元。
（2）某种出租车的起步价是7元（3千米内），以后每走1千米（不足1千米按1千米计算）付2.4元。某人乘出租车x千米（x＞3），付费y元。
二、探究活动
1．某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。
（1）计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度，填表：
（2）请写出y与x之间的关系式。
2．某汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L。
（1）完成下表
（2）请写出y与x之间的关系式。
3．写出下列各题中x与y之间的关系式。判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）间的关系。
（2）圆的面积y（cm²）与它的半径x（cm）之间的关系。
（3）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y（cm）。
三、应用探究
1．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860－3500）×3%=10.8（元）
（1）当月收入大于3500元而小于5000元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。
（2）某人月收入4160元，应缴纳所得税多少元？
（3）如某人本月缴所得税19.2元，则此人本月工资、薪金是多少元？
2．某联通公司的手机收费标准如下：每部手机每月缴纳月租费25元，另每通话1分钟交费0.18元。写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式。
3．某电信公司的手机收费标准如下：没有月租费，但通话1分钟交费0.6元。请完成上题中的问题。
四、练习测验
1．等腰三角形的周长为12，腰为x，底边为y，则底边y与腰x之间的关系式为（ ）
A．y=12-2x B．y=6-x C．y=6 D．y=12
2．下列变量之间的变化关系不是一次函数的是（ ）
A．圆的周长和它的半径 B．等腰三角形的面积与它的底边长
C．2x＋y＝5中的y与x D．菱形的周长P与它的一边长a
3．从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，每加1分，加收1.2元，如时间t≥3时，电话费y（元）与t（分）之间的关系是 ，是 函数。
4．已知函数，当x＝_________时，函数值为0。
5．某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由A地运往到B地，路程为120千米，汽车的速度为60千米/时，货运公司的收费项目及收费标准如下：
运输量单价（2元/吨·千米）
冷藏费单价（5元/吨·时）
过路费（200元）
设该批发商待运的海产品有x吨，货运公司要收取的费用为y元，试写出y与x之间的关系式。
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
行驶x/km
0
50
100
150
200
300
剩油量y/L