初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 一次函数的图象导学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 一次函数的图象导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
掌握一次函数及其图像的简单性质。
【学习重难点】
正确理解一次函数及其图像的简单性质并加以应用。
【学习过程】
一、课前小练：
1．画一次函数图像的步骤为：①_________②__________③____________。
2．一次函数y=kx+b的图像是一条____________，作一次函数图像时，只要确定_______点，再过_________点作直线就可以了。
3．一次函数y=kx+b的图像上的点（x，y）都满足关系式____________，满足关系式y=kx+b的x，y所对应的____________都在一次函数y=kx+b的图像上。
4．直线y=-x+1与x轴的交点坐标为____________，与y轴的交点坐标为____________。
5．下列四个点中，在直线y=-2x+3上的是（ ）
A．（0，-3） B．（1，1） C．（3，3） D．（3，0）
二、新知识探究
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
1．动手操作一：在同一直角坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=-2x的图像。
2．合作探究一：
（1）正比例函数y=kx的图像都经过______________。
（2）你作正比例函数y=kx的图像时至少描了_____个点。
（3）直线y=x，y=x，y=3x中，__________与x轴正方向所成的锐角最大，______与x轴正方向所成的锐角最小。
（4）在正比例函数y=kx图像中，当k>0时，k的值越大，函数图像与x轴正方向所成的锐角越_____。
小结：（1）正比例函数的图像都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=kx的图像时，除原点外，还需找一点，一般找（1，k）点。
（3）在正比例函数y=kx图像中，当k>0时，k的值越大，函数图像与x轴正方向所成的锐角越大。
3．动手操作二
在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6，y=-x，y=-x+6，y=5x的图像。
4．合作探究二
在上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？
小结：在一次函数y=kx+b中，当k____0时，y的值随x值的增大而____；当k____0时，y的值随x值的增大而____。
5．合作探究三
（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x中________的值先达到20，这说明了随着x的增大，y=______的函数值比y=______的函数值增加得快。
（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系________。
（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系_________。
6．练习巩固：
①下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的有______________________________。
（1）y=10x-9 （2）y=-0.3x+2 （3） （4）
②一次函数y=x+3，y=-x-2，y=2x-1，y=2x+6的图像互相平行的是______与______。
③下列函数中，与x轴正方向所成的锐角最大的是（ ）
A． B．y=2x C．y= D．y=-x
7．动手操作三
（1）在同一直角坐标内作出下列函数的图像：


5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
8．合作探究四：上面函数图像中k，b的取值跟图像有什么关系？
小结：一次函数的图像y=kx+b中，k，b的取值跟图像的关系如下：
三、课堂小结
通过本节课的学习，我知道了正比例函数和一次函数都是一条______；在一次函数y=kx+b中，当k＞0时，y的值随x值的增大而________；当k＜0时，y的值随x值的增大而________；当两个一次函数的k值相等时，两条直线的位置关系是_________；当两个一次函数k值不相等时，两条直线的位置关系是___________。
四、练习测验
1．下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ）
A．y=2-x B．y=-2x+1 C．y=x-2 D．y=-x-2
2．一次函数y=kx+b图像如图：（ ）
A．k>0，b>0 B．k>0，b