2019年浙江金华婺城区七年级下学期浙教版数学期末考试试卷

这是一份2019年浙江金华婺城区七年级下学期浙教版数学期末考试试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 要使分式 1x−2 有意义，则 x 的取值应满足
A. x=−2B. x≠2C. x=2D. x≠−2

2. 如图所示，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过右图平移得到
A. B.
C. D.

3. 下列调查方式适合用全面调查的是
A. 了解我市学生每天完成回家作业的时间
B. 了解金华市的空气污染指数
C. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D. 飞机起飞前的检查

4. 如图所示，∠1 的同旁内角是
A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5

5. 下列等式一定成立的是
A. a2+a3=a5
B. a+b2=a2+b2
C. 2ab23=6a3b3
D. x−ax−b=x2−a+bx+ab

6. 已知一组数据有 40 个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是 10，5，7，6，第五组的频率 0.2，所以第六组的频率是
A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4

7. 下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的为
A. mx+y=mx+my
B. 8x2−4x=4x2x−1
C. x2−6x+5=xx+6+5
D. x2−9+2x=x+3x−3+2x

8. 如果把分式 xyx+y 中的 x，y 都扩大 3 倍，那么这个分式的值
A. 扩大 3 倍B. 不变C. 缩小 3 倍D. 缩小 6 倍

9. 将一把直角三角尺和一把直尺按如图所示放置．如果 ∠α=44∘，∠C=90∘，那么 ∠β 的度数是
A. 44∘B. 45∘C. 46∘D. 54∘

10. 如图所示，一块砖的外侧面积为 a，那么图中残留部分墙面的面积为
A. 4aB. 12aC. 8aD. 16a

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 5月29日，广东卫生计生委通报，28日发现首例中东呼呼综合症（MERS）病例在医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温变化情况，宜采用的统计图是 ．

12. 中东呼吸综合征（MERS）是由一种冠状病毒引起的，这种病毒与“非典（SARS）”是近亲，其大小大约为 60∼220 纳米（1 纳米 =10−9 米）．其中 220 纳米可以用科学记数法表示为 米．

13. 小王只带 1 元和 5 元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付 23 元，则付款的方式有 种（不找零）．

14. 若 2x−5y2=2x+5y2+m，则代数式 m 为 ．

15. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为 2 m，则绿化的面积为 m2．

16. 已知 a+2a−1=1，则整数 a= ．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. 计算：
（1）−2a32÷12a2．
（2）2m−3n2m+3n−6m2．

18. 解方程（组）：
（1）4x+y=14,3x−y=7.
（2）32x+6=1x+3+1．

19. 先化简，再求值：a2−ab÷a−bab，其中 a=2，b=1．

20. 如图所示，已知 ∠ABC=∠ADE=40∘，点 D 在 AB 上，BE 平分 ∠ABC．求 ∠DEB 的度数．

21. 在结束了 380 课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排 80 课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1 ∼ 图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
数与代数内容课时数数与式67方程组与不等式组a函数44
图2
（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；
（2）图2，3中的 a= ，b= ；
（3）在 80 课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与式”内容（精确到 1 课时）?

22. 为了创建全国卫生城市．某社区租用甲、乙两车来运送一个卫生死角内的垃圾，两车各运 12 趟可完成，需支付运费 4800 元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的 2 倍，且乙车每趟运费比甲车少 200 元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需多少趟．
（2）若单独租用一辆车，租用哪辆车合算?

23. 如图所示，若要判定纸带两条边线 a，b 是否顶相平行，我们可以采用将纸条沿 AB 折叠的方式来进行探究．
（1）则图1所示，展示后，测得 ∠1=∠2．则可判定 a∥b，请写出判定的依据： ．
（2）① 如图2所示，展开后，测得 ∠1=∠2，且 ∠3=∠4，则 a∥b 吗?请说明理由．
② 如图3所示，若要使 a∥b，则 ∠1 与 ∠2 应该满足的关系是： ．
（3）如图4所示，折叠后的边线 b 与 a 交于点 C，若将纸带沿 AʹBʹ（Aʹ， Bʹ 分别在边线 a，b 上）再次折叠，折叠后的边线 b 与 a 交于点 Cʹ，AB∥AʹBʹ，BBʹ=2，AC=5．求出 AʹC 的长．

24. 一条笔直的路上 A，B，C 村庄的位置如图所示，甲从 B 村出发，向 C 村方向匀速行驶，经过 30 min，距 A 村 15 km；经过 2 h，距 A 村 30 km，乙同时从 B 村出发，向 C 村方向匀速行驶．
（1）求甲的速度和 A，B 两村间的距离．
（2）若乙的速度为 12 km/h，则经过多长时间可以使甲、乙之间的距离为 2 km?
（3）若乙的速度为 akm/h，B，C 两村间的距离为 b km，则 a，b 满足什么关系才能使其中一人到达 C 村时和另一人相距 2 km?
答案
第一部分
1. B【解析】要使分式有意义，则 x−2≠0，解得 x≠2．
2. D
3. D
4. B【解析】同旁内角为都在第三条直线的同旁，并且在两条直线之间的一对角．
5. D
【解析】选项A中的两项不是同类项，因此不能合并，因为 a+b2=a+ba+b=a2+2ab+b2，所以选项B不能成立；选项C的正确结果为 8a3b6；只有选项D的计算结果正确，故选D．
6. A【解析】第五组的频数为 40×0.2=8．
第六组的频数为 40−10−5−7−6−8=4．
第六组的频率为 4÷40=0.1．
7. B【解析】因式分解就是把一个多项式化成几个整式的积的形式．只有B项满足．
8. A【解析】扩大 3 倍后的分式为 3x⋅3y3x+3y=9xy3x+y=3xyx+y．
9. C【解析】易证 ∠α+∠β=90∘．
所以 ∠β=90∘−44∘=46∘．
10. B
【解析】观察墙面可知，大的长方形砖有 10 块，小的长方形砖有 4 块，则残留部分墙面的面积为 10×a+4×a2=12a．
第二部分
11. 折线统计图
12. 2.2×10−7
【解析】220 纳米 =2.2×102×10−9 米 =2.2×10−7 米．
13. 5
【解析】设付 1 元人民币 x 张，5 元人民币 y 张．
根据题意可以列出方程 x+5y=23．
∵x，y 为正整数，
∴x=23,y=0 或 x=18,y=1 或 x=13,y=2 或 x=8,y=3 或 x=3,y=4.
∴ 有 5 种付款方式．
14. −40xy
【解析】根据式子可得
m=2x−5y2−2x+5y2=2x−5y+2x+5y2x−5y−2x+5y=4x⋅−10y=−40xy.
15. 540
【解析】道路的面积为 32×2+20×2−2×2=100m2．
绿化的面积为 20×32−100=540m2．
16. 1，−1，−3
【解析】分情况讨论．
情况① a−1=0，a=1．
情况② a+2=1，则 a=−1，式子就变为 1−2=1，成立．
情况③ a+2=−1，则 a=−3．
式子就变为 −1−4=1，成立．
故 a=1,−1,−3．
第三部分
17. （1） 8a4．
（2） −2m2−9n2．
18. （1） x=3,y=2.
（2） x=−52．
19. 原式=aa−b×aba−b=a2b.
当 a=2，b=1 时，原式=4．
20. ∵∠ABC=∠ADE=40∘，
∴DE∥BC．
∵BE 平分 ∠ABC．
∴∠EBC=12∠ABC=20∘，
∴∠DEB=∠EBC=20∘．
21. （1） 36
【解析】“统计与概率”所在扇形的圆心角度数为 360∘×1−45%−5%−40%=36∘．
（2） 60；14
【解析】数与代数的课时为 380×45%=171（课时）．
a=171−67−44=60．
b=60−18−13−12−3=14．
（3） 复习“数与式”内容的课时为 80×45%×67171≈14（课时）．
22. （1） 设甲车单独运完此堆垃圾需运 x 趟．则乙车单独运完此堆垃圾需运 2x 趟．
根据题意得出：
121x+12x=1.
解得
x=18.
经检验，x=18 是原方程的解．
则甲车单独运完需 18 趟，乙车单独运完需 36 趟．
（2） 设甲车每一趟的运费是 a 元，
由题意得
12a+12a−200=4800.
解得
a=300.
则乙车每一趟的费用是：300−200=100（元）．
单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元）．
单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元）．
3600<5400，
∴ 单独租用一辆车，租用乙车合算．
23. （1） 内错角相等，两直线平行
（2） ① a∥b．
∵ ∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2=180∘，∠3+∠4=180∘，
∴ ∠1+∠3=180∘．
∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
② 2∠2+∠1=180∘．
如图所示．
∵ a∥b，
∴ ∠3=∠1．
根据折叠原理可得 ∠3+2180∘−∠1−∠2=180∘．
解得 2∠2+∠1=180∘．
（3） ∵ AB∥AʹBʹ，BBʹ=2，
∴ AAʹ=2．
有两种情况：
情况① AʹBʹ 在 AB 的右边，则 AʹC=AC+AAʹ=7．
情况② AʹBʹ 在 AB 的左边，则 AʹC=AC−AAʹ=3．
综上所述，AʹC=7或3．
24. （1） 甲的速度为 30−15÷2−0.5=10km/h．
A，B 两村的距离为 15−10×0.5=10km．
（2） 2÷12−10=1h．
（3） 若甲到 C 村，乙未到 C 村，
则 b10=b−2a．
所以 a=10b−20b；
若甲到 C 村，乙过 C 村．
则 b10=b+2a，
所以 a=10b+20b；
若乙到 C 村，甲未到 C 村，
则 b−210=ba，
所以 a=10bb−2；
若乙到 C 村，甲过 C 村，
则 b+210=ba，
所以 a=10bb+2．