2019年浙江宁波镇海区七年级下学期浙教版数学期末考试试卷

这是一份2019年浙江宁波镇海区七年级下学期浙教版数学期末考试试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 观察下图，在A，B，C，D四幅图案中，能迪过图案（1）平移得到的是
A. B.
C. D.

2. 在 1x，12，x2+12，3xyπ，3x+y，1m+1 中分式的个数有
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

3. 如图所示，能判断直线 AB∥CD 的条件是
A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180∘D. ∠3+∠4=180∘

4. 已知某种植物花粉的直径约为 0.00035 m，用科学记数法表示是
A. 3.5×104 mB. 3.5×10−4 mC. 3.5×10−5 mD. 3.5×10−6 m

5. 下列因式分解正确的是
A. x2+2x+1=x+12B. a2+2a+1=aa+2+1
C. −x2+3x=−xx+3D. p2−4=p+4p−4

6. 下列调查适合作普查的是
A. 了解在校大学生的主要娱乐方式
B. 了解阳泉市居民对废电池的处理情况
C. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D. 对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检

7. 一个三角形的两边长分别是 2 cm 和 9 cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为
A. 5 cmB. 7 cmC. 9 cmD. 11 cm

8. 如图所示，在 △ABC 中，CD⊥BC 于点 C，点 D 在 AB 的延长线上，则 CD 是 △ABC
A. BC 边上的高B. AB 边上的高C. AC 边上的高D. 以上都不对

9. 设 n 为某一自然数，代入代数式 n3−n 计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是
A. 5814B. 5841C. 8415D. 8451

10. 同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为 a，第二次提价的百分率为 b；乙商场：两次提价的百分率都是 a+b2；丙商场第一次提价的百分率为 b，第二次提价的百分率为 aa≠b,a>0,b>0．其中，提价最多的商场是
A. 甲B. 乙C. 丙D. 不能确定

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 计算：−120×3−2= ．

12. 若 x=−1,y=2 是方程 3x+ay=1 的一个解．则 a 的值是 ．

13. 已知某组数据的频数为 56，频率为 0.7，则样本容量为 ．

14. 将方程 3x−2y=7 变形成用含 y 的代数式表示 x，得到 x= ．

15. 因式分解：ax2−2ax+a= ．

16. 若方程 m−1x+2−1x+2=2 有增根，则 m 的值为 ．

17. 如图所示，长方形 ABCD 的周长为 16，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为 68，则长方形 ABCD 的面积是 ．

18. 已知 a，b，c 满足 a+b=5，c2=ab+b−9，则 c= ．

19. 已知 a+b−cc=a−b+cb=−a+b+ca，则 a+bb+cc+aabc= ．

20. 如果 a+1b=1，b+2c=1，那么 c+2a= ．

三、解答题（共7小题；共91分）
21. 计算：
（1）a⋅−2a−−2a2．
（2）2a−b2−a+ba−b．
（3）已知关于 x，y 的方程组 x−2y=3,2x+5y=2a−6 的解 x，y 互为相反数，求 a 的值．
（4）先化简，再求值：a+bab÷ab−ba，其中 a=13，b=12．

22. 解方程：2−xx−3+13−x=1．

23. 已知：如图所示，A，B，C，D 四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF 且 AE=BF．求证：EC=FD．

24. 某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级．A 级：自我控制能力很强；B 级：自我控制能力较好；C 级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差．通过对该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解决下面的问题．
（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生?
（2）求自我控制能力为 C 级的学生人数．
（3）求扇形统计图中 D 级所占的圆心角的度数．
（4）请你估计该市农村中学 60000 名初中学生中，学习情绪自我控制能力达 B 级及以上等级的人数是多少．

25. 阅读材料：
对于任意两个数 a，b 的大小比较，有下面的方法：
当 a−b>0 时，一定有 a>b；
当 a−b=0 时，一定有 a=b；
当 a−b0，b>0，
∴ 甲−乙N．
（2） 因为 A−B=a2+b2−2ab=a−b2>0，
所以 A>B．
26. 设原来 30 元能买到 x 千克肉鸡．由题意得
310×30x=30x+7,
解得
x=3.
经检验 x=3 为原方程的解，
∴ 4月18日肉鸡销售的价格为 30÷3+7=3（元/千克）．
27. （1） ∵ CB∥OA，
∴ ∠OBC=∠BOA．
∵ ∠OBC=∠FOB，
∴ ∠OFC=∠OBC+∠FOB=2∠OBC．
∴ ∠OBC:∠OFC=1:2．
（2） ∵ CB∥OA，
∴ ∠AOC=180∘−∠C=180∘−120∘=60∘．
∵ ∠FOB=∠AOB，OE 平分 ∠COF，
∴ ∠EOB=12∠AOC=12×60∘=30∘．
（3） 当平行移动 AB 至 ∠OBA=45∘ 时，∠OEC=∠OBA．设 ∠AOB=x．
∵ CB∥AO，
∴ ∠CBO=∠AOB=x．
∵ ∠OEC=∠CBO+∠EOB=x+30∘，∠OBA=180∘−∠OAB−∠AOB=180∘−120∘−x=60∘−x，
∴ x+30∘=60∘−x．
∴ x=15∘．
∴ ∠OEC=∠OBA=60∘−15∘=45∘．