2018年济南市长清区中考一模数学试卷

这是一份2018年济南市长清区中考一模数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 2018 的相反数是
A. 8102B. −2018C. 12018D. 2018

2. 如图，点 O 在直线 AB 上，若 ∠2=140∘，则 ∠1 的度数是
A. 40∘B. 60∘C. 140∘D. 150∘

3. 下列运算正确的是
A. a2⋅a3=a6B. a23=a6C. a6÷a2=a3D. 2−3=−6

4. 一个正常人的心跳平均每分钟 70 次，一天大约跳 100800 次，将 100800 用科学计数法表示为
A. 0.1008×106B. 1.008×106C. 1.008×105D. 10.08×104

5. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

6. 如图所示的几何体是由 4 个相同的小正方体组成，其主视图为
A. B.
C. D.

7. 下列命题中，真命题是
A. 两对角线相等的四边形是矩形
B. 两对角线互相平分的四边形是平行四边形
C. 两对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 两对角线相等的矩形是正方形

8. 如表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：
星期一二三四五跳绳个数/个160160180200170
则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是
A. 180，160B. 170，160C. 170，180D. 160，200

9. 如图，一次函数 y1=x+b 与一次函数 y2=kx+4 的图象交于 P1,3，则关于 x 的不等式 x+b>kx+4 的解集是
A. x>−2B. x>0C. x>1D. x0；② a−2b+4c=0；③ 25a−10b+4c=0；④ 3b+2c>0；⑤ a−b≥mam−b，其中所有正确的结论有
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 分解因式：x2+xy= ．

14. 比较大小：5−12 12（填“>”“1 时，x+b>kx+4，即不等式 x+b>kx+4 的解集为 x>1．
10. A
【解析】由 y=2x−32+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为 3,1．
11. A【解析】连接 OOʹ．
由 y=−33x+2，
得 OB=2，OA=23，
所以 ∠BAO=30∘，点 Oʹ 为点 O 关于直线 AB 的对称点，
故 ∠OʹAO=60∘，△AOOʹ 是等边三角形．
作 OʹC⊥OA 于 C，OC=AC=12OA=3，OʹC=3AC=3，
所以点 Oʹ 的坐标为 3,3．
12. B【解析】由抛物线的开口向下可得：a0，故①正确；
∵ 直线 x=−1 是抛物线 y=ax2+bx+ca≠0 的对称轴，
∴−b2a=−1，可得 b=2a，
∴a−2b+4c=a−4a+4c=−3a+4c，
∵a0，
∴−3a+4c>0，即 a−2b+4c>0，故②错误；
∵ 抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是直线 x=−1，且过点 12,0，
∴ 抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为 −52,0，
当 x=−52 时，y=0，即 a−522−52b+c=0，
整理得：25a−10b+4c=0，故③正确；
∵b=2a，a+b+c1，
∴5−12>12．
15. 6
【解析】设黄球的个数为 x 个，
根据题意得 x12+x=13，
解得 x=6，
经检验，x=6 是原方程的解，并且满足题意．
所以黄球的个数为 6 个．
16. 7
【解析】根据题意得：1x−2=32x+1，
2x+1=3x−6，
解得：x=7，
经检验 x=7 是分式方程的解．
17. 100∘
【解析】∵∠BOD=160∘，
∴∠BAD=12∠BOD=80∘，
∵A，B，C，D 四点共圆，
∴∠BCD+∠BAD=180∘，
∴∠BCD=100∘．
18. −24
【解析】作 DE∥AO，CF⊥AO，
设 CF=4x，
∵ 四边形 OABC 为菱形，
∴AB∥CO，AO∥BC，
∵DE∥AO，
∴S△ADO=S△DEO，
同理 S△BCD=S△CDE，
∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DEO+S△BCD+S△CDE，
∴S菱形ABCO=2S△DEO+S△CDE=2S△CDO=40，
∵tan∠AOC=43，
∴OF=3x，
∴OC=OF2+CF2=5x，
∴OA=OC=5x，
∵S菱形ABCO=AO⋅CF=20x2=40，解得：x1=−2（舍去），x2=2，
∴OF=32，CF=42，
∴ 点 C 坐标为 −32,42，
∵ 反比例函数 y=kx 的图象经过点 C，
∴ 代入点 C 得：k=−24．
第三部分
19. （1） 原式=3+1−23=1−3.
（2） 原式=a2−9+2a−a2=2a−9.
20. （1）
x−3