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2020-2021年浙江省杭州市萧山区九年级上学期数学10月月考试卷及答案
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这是一份2020-2021年浙江省杭州市萧山区九年级上学期数学10月月考试卷及答案，共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级上学期数学10月月考试卷
一、单项选择题
1.假设关于x的函数y=〔3-a〕x2-x是二次函数，那么a的取值范围〔 〕
A. a≠0 B. a≠3 C. a＜3 D. a＞3
2.对于抛物线y＝－2(x＋5)2＋4，以下说法正确的选项是〔 〕
A. 开口向下，顶点坐标〔5，4〕. B. 开口向上，顶点坐标〔5，4〕.
C. 开口向下，顶点坐标〔－5，4〕. D. 开口向上，顶点坐标〔－5，4〕.
3.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，出现可能性大的是〔 〕
A. 大于 的点数 B. 小于 的点数 C. 大于 的点数 D. 小于 的点数
4.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3经变换后得到抛物线y=x2-2x-3，这个变换可以是〔 〕
A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向左平移4个单位 D. 向右平移4个单位
5.二次函数y=〔x-3〕2图像上的两个不同的点A〔3，a〕和B〔x，b〕，那么a和b的大小关系〔 〕
A. a≤b B. a＞b C. a＜b D. a≥b
6.二次函数 (其中 为常数)，该函数图象与 轴交点在 轴上方，那么 的取值范围正确的选项是〔 〕
A. B. C. D.
7.把抛物线y=-x2+2的图象绕原点旋转180°，所得的抛物线的函数关系是〔 〕
A. y=x2+2 B. y=-x2+2 C. y=-x2-2 D. y=x2-2
8.以下各图中有可能是函数y=ax2+c, 的图象是〔 〕
A. B. C. D.
9.关于x的一元二次方程 有一个根是-1，假设 的顶点在第一象限，设t=2a+b，那么t的取值范围是〔 〕
A. . B. . C. . D. .
10.小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上，假设x12m，那么y1
二、填空题
11.在一个箱子里放有一个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。从箱子里任意摸出一个球，摸到白球的概率是________.
12.二次函数 与坐标轴有两个不同的交点，那么m的值为________.
13.函数 〔b，c为常数〕的图像经过点〔-2,4〕，那么b，c满足的关系式是________.
14.二次函数 ，当0≤x≤4，y的最小值是________,最大值是________.
△AEF=y，EC=x.那么y与x的函数关系式________.
16.二次函数
〔1〕假设m=-3，那么函数图像的对称轴是________.
〔2〕对于此函数，在-1≤x≤1的范围内至少有x值使得y≥0，那么m的取值范围是________.
三、解答题
17.在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.
〔1〕从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是：________；
〔2〕先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
以下条件,分别求出对应的二次函数解析式.
〔1〕抛物线的顶点是〔1,2〕,且过点〔2，-3〕
〔2〕二次函数的图象过点〔-1，0〕,〔3,0〕,〔0，-3〕
19.M=x2-3,N=4〔x— 〕
〔1〕当x=-1时，求M-N的值；
〔2〕当时1
月份x
…
3
4
5
6
…
售价y1/元
…
12
14
16
18
…
〔1〕求y1与x之间的函数关系式.
〔2〕求y2与x之间的函数关系式.
〔3〕设销售每千克猪肉所获得的利润为w〔元〕，求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？
21.二次函数 〔a≠0〕的图象经过点A〔4， 〕，与y轴交于点B，顶点为C〔m，n〕.
〔1〕求点B的坐标；
〔2〕求证： ；
〔3〕当a>0时，判断n+6<0是否成立？并说明理由.
22.二次函数
〔1〕当k=3时，求函数图像与x轴的交点坐标；
〔2〕函数图像的对称轴与原点的距离为3，求k的值
〔3〕设二次函数图像上的一点P〔x，y〕满足 时，y≤2，求k的取值范围。
23.函数 ， 的图象在同一平面直角坐标系中.
〔1〕假设两函数图象都经过点〔-2，6〕，求y1 ， y2的函数表达式；
〔2〕假设两函数的图象都经过x轴上同一点.求 的值；当 时，比较y1 ， y2的大小.
答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】根据二次函数的定义，二次项系数不等于0，
3-a≠0，那么a≠3，
故答案为：B
【分析】根据二次函数的一般形式“y=ax2+bx+c〔a≠0〕〞可得不等式3-a≠0，解不等式即可求解.
2.【解析】【解答】解： 抛物线 中 ，
此抛物线开口向下，顶点坐标为： ，
故答案为： .
【分析】根据抛物线 y＝a(x－h)2＋k顶点坐标是〔h,k〕,当a＜0时，图象开口向下，当a＞0时，图象开口向上，即可判断得出答案。
3.【解析】【解答】 、 ，
、 ，
、 ，
、 .
骰子停止运动后出现点数可能性大的是出现小于5的点数.
故答案为： .
【分析】由概率公式计算出大于4、小于4、大于5、小于5的点数的概率，根据概率的大小即可判断求解.
4.【解析】【解答】 ；
；
所以是向右平移2个单位，
故答案为：B
【分析】先将抛物线平移前后的两个解析式配成顶点式，再根据平移规律“左加右减、上加下减〞即可求解.
5.【解析】【解答】二次函数y=〔x-3〕2开口向上，当x=3时有最小值，A，B是抛物线上不同两点，那么可得
a＜b，
故答案为：C
【分析】由抛物线的解析式和二次函数的性质可知：当x=3时有最小值；于是可知点A是抛物线上的最低点，而A、B是抛物线上的两个不同的定，于是可得a＜b.
6.【解析】【解答】当x=0时，
，
∵函数图像与y轴的交点坐标是〔0， 〕.
∵该函数图象与 轴交点在 轴上方，
∴ >0，
∴ .
故答案为：B.
【分析】由题意知，a=2﹥0，所以抛物线开口向上，要使图像与y轴交点在x轴上方，只需把x=0代入解析式求得y=2m+6﹥0，解不等式即可求解.
7.【解析】【解答】抛物线y=-x2+2的顶点坐标为〔0，2〕，
因为二次函数y=-x2+2的图象绕原点旋转180°后得到的抛物线顶点坐标不变，只是开口方向相反，
所以旋转后的抛物线解析式为y=x2-2.
故答案为：D.
【分析】根据中心对称的意义可知解析式中的a与原解析式中的a互为相反数，顶点的纵坐标互为相反数，由此即可求解.
8.【解析】【解答】按照a的符号分类讨论，逐一排除.解：当a＞0时，函数y=ax2+c的图象开口向上，且经过点〔0，c〕，函数y= 的图象在一三象限，故可排除B、D；当a＜0时，函数y=ax2+c的图象开口向下，函数y= 的图象在二四象限，排除C，A正确.
故答案为：A.
【分析】由题意根据a、c的符号分类讨论即可求解：①当a﹥0时，抛物线开口向上，双曲线分布在第一、三象限，且因为c﹥0，属于抛物线与y轴的交点的纵坐标为正〔即交在y轴的正半轴〕；②当a＜0时，抛物线开口向下，双曲线分布在第二、四象限，且因为c﹥0，属于抛物线与y轴的交点的纵坐标为正〔即交在y轴的正半轴〕；根据这些特点可判断求解.
9.【解析】【解答】∵二次函数 的顶点在第一象限，且经过点(−1,0)，
∴易得：a-b+ =0，a<0，b>0，
由a=b- <0得到b< ，结合上面b>0，所以0
∴由①+③得：−1<2a+b< ，
故答案为：−1
【分析】由题意易知抛物线过点〔-1,0〕，把点的坐标代入解析式可得关于a、b的方程，整理可得a-b+=0，由抛物线的顶点在第一象限可得a、b异号，结合关于a、b的等式可得a<0，b>0，a=b-；b=a+；于是可得不等式b-＜0；a+﹥0；解之可得a、b的范围，再根据 t=2a+b可求解.
10.【解析】【解答】把〔m，-m+1〕代入y=-x+1，-m+1=-m+1，左=右，故①正确；
当-(x-m)2-m+1=0时，x1= ,x2= ,
假设顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形，
那么1-m+(1-m)2+1-m+(1-m)2=4(1-m)，即m2-m=0，
∴m=0或1时，∴存在一个m的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形；故②正确；
当x1
∵-1<0,∴在对称轴左侧y随x的增大而增大，
∴m≥2，故④正确.
故答案为：C.
【分析】①由二次函数的顶点式可得顶点坐标为〔m，-m+1〕,把顶点坐标代入直线解析式即可判断求解；
②由题意令y=0可得关于x的一元二次方程，解方程可得抛物线与x轴的两个交点的横坐标，根据顶点和两个交点围成等腰直角三角形可用勾股定理得关于m的方程，假设方程有解，那么结论成立，反之，不成立；
③由抛物线的解析式可知a=-1＜0，于是在对称轴右侧y随x的增大而减小，即y1>y2 ， 与条件相矛盾，所以结论不成立；
④由抛物线的解析式可知a=-1＜0，于是在对称轴右侧y随x的增大而减小，所以m≥2，m≥2.
二、填空题
11.【解析】【解答】P(白球)=
【分析】根据概率公式可求解.
12.【解析】【解答】当m=0时，函数过原点，与坐标轴恰有2个交点.
当m≠0时，函数与y轴必有1个交点，那么只需令函数与x轴有1个交点即可,
令y=0得： 那么 ，得m=1.
∴m的值为0或1
【分析】由题意分两种情况讨论求解：①当m=0时，函数过原点，解关于x的一元二次方程可求解；
②当m≠0时，根据二次函数与一元二次方程的关系可求解.
13.【解析】【解答】函数图像过点〔-2,4〕，所以把该点代入函数解析式得： 化简得：-2b+c=0
【分析】由题意把点〔-2,4〕代入抛物线的解析式，整理即可求解.
14.【解析】【解答】由二次函数公式可得：对称轴为直线x=3；
x=3在0≤x≤4范围内，故x=3时，函数有最小值-1.
当x=0时，函数取到最大值8.
【分析】根据x=-可求得对称轴方程；结合和二次函数的性质可得函数有最小值-1；根据x的范围可知当x=0时，函数取到最大值8.
15.【解析】【解答】由题意可知△ABE和△ADF全等，△AEF的面积可以用正方形的面积减去外围三个三角形的面积得到，
所以
【分析】结合正方形的性质可用HL定理可证△ABE≌△ADF，由图得S△AEF=S正方形ABCD-S△ABE-S△ADF可求解.
16.【解析】【解答】〔1〕由对称轴公式可得：对称轴为直线x= 。〔 2 〕此题宜用反证法思想去做，
在-1≤x≤1的范围内至少有x值使得y≥0的反面是在-1≤x≤1的范围内所有x使得y＜0.
故只需把x=-1代入使y＜0，解得m＞2；
把x=1代入使y＜0.解得m＞0；
综合两个不等式得：m大于2.
∴m的取值范围是m≤2
【分析】〔1〕由x=可求解；
〔2〕由题意只需把x=±1代入使y＜0可得关于m的不等式，解不等式即可求解.
三、解答题
17.【解析】【解答】〔1〕解：共4张卡片，奇数卡片有2张，所以恰好抽到标有奇数卡片的概率是
【分析】〔1〕结合奇数的意义用概率公式即可求解；
〔2〕由题意列出表格，根据表格中的信息可知： 共有12种情况，其中2张卡片标有数字之和大于4的有8种情况， 再用概率公式即可求解.
18.【解析】【分析】〔1〕由题意可设抛物线的解析式为顶点式，再把顶点坐标和点〔2，-3〕代入即可求解；
〔2〕由题意可设抛物线的解析式为交点式即 y= a〔x+1〕〔x-3〕 ， 再把点〔0，-3〕代入解析式计算即可求解.
19.【解析】【分析】〔1〕先由整式的加减法那么可计算M-N的值，再把x=-1代入M-N计算即可求解；
〔2〕由〔1〕计算的M-N的代数式，分解因式可得当M-N﹥0时可得x﹥3或＜1，于是根据 1
〔2〕由于每千克猪肉的本钱y2〔元〕与月份x〔1≤x≤12，且x为整数〕之间满足二次函数关系，且告诉了抛物线的顶点坐标，故设出抛物线的顶点式再代入〔5,10〕即可求出二次项的系数a的值，从而求出 y2与x之间的函数关系式 ；
〔3〕根据利润=售价减去本钱价，由w＝y1﹣y2建立函数关系式，根据所得函数的性质即可解决问题.
21.【解析】【分析】〔1〕由题意令x=0可得y的值，那么点B的坐标可求解；
〔2〕由题意把点A的坐标代入抛物线的解析式，整理可求解；
〔3〕成立。根据y=a(x+)2+可得n=再结合〔2〕的结论可求证.
22.【解析】【分析】〔1〕由题意把k=3和y=0代入解析式即可求解；
〔2〕由题意可得x=-=±3，把二次项系数和一次项系数的代入计算即可求解；
〔3〕由题意根据-2可得关于k的不等式，解不等式即可求解.
23.【解析】【分析】〔1〕由题意把点〔-2,6〕代入抛物线和直线的解析式可得关于m、n的方程组，解方程组即可求解；
〔2〕根据两函数的图象都经过x轴上同一点可得y=0，把y=0代入抛物线和直线的解析式，整理可得的值；
把求得的的值代入y1和y2 ， 再求y1-y2结合x＜-2可得〔x-1〕〔x+2〕﹥0，于是可知：当 m>0时，y1﹥y2； 当m<0时， y1＜y2.
九年级上学期数学10月月考试卷
一、单项选择题
1.假设关于x的函数y=〔3-a〕x2-x是二次函数，那么a的取值范围〔 〕
A. a≠0 B. a≠3 C. a＜3 D. a＞3
2.对于抛物线y＝－2(x＋5)2＋4，以下说法正确的选项是〔 〕
A. 开口向下，顶点坐标〔5，4〕. B. 开口向上，顶点坐标〔5，4〕.
C. 开口向下，顶点坐标〔－5，4〕. D. 开口向上，顶点坐标〔－5，4〕.
3.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，出现可能性大的是〔 〕
A. 大于 的点数 B. 小于 的点数 C. 大于 的点数 D. 小于 的点数
4.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3经变换后得到抛物线y=x2-2x-3，这个变换可以是〔 〕
A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向左平移4个单位 D. 向右平移4个单位
5.二次函数y=〔x-3〕2图像上的两个不同的点A〔3，a〕和B〔x，b〕，那么a和b的大小关系〔 〕
A. a≤b B. a＞b C. a＜b D. a≥b
6.二次函数 (其中 为常数)，该函数图象与 轴交点在 轴上方，那么 的取值范围正确的选项是〔 〕
A. B. C. D.
7.把抛物线y=-x2+2的图象绕原点旋转180°，所得的抛物线的函数关系是〔 〕
A. y=x2+2 B. y=-x2+2 C. y=-x2-2 D. y=x2-2
8.以下各图中有可能是函数y=ax2+c, 的图象是〔 〕
A. B. C. D.
9.关于x的一元二次方程 有一个根是-1，假设 的顶点在第一象限，设t=2a+b，那么t的取值范围是〔 〕
A. . B. . C. . D. .
10.小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上，假设x1
二、填空题
11.在一个箱子里放有一个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。从箱子里任意摸出一个球，摸到白球的概率是________.
12.二次函数 与坐标轴有两个不同的交点，那么m的值为________.
13.函数 〔b，c为常数〕的图像经过点〔-2,4〕，那么b，c满足的关系式是________.
14.二次函数 ，当0≤x≤4，y的最小值是________,最大值是________.
△AEF=y，EC=x.那么y与x的函数关系式________.
16.二次函数
〔1〕假设m=-3，那么函数图像的对称轴是________.
〔2〕对于此函数，在-1≤x≤1的范围内至少有x值使得y≥0，那么m的取值范围是________.
三、解答题
17.在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.
〔1〕从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是：________；
〔2〕先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
以下条件,分别求出对应的二次函数解析式.
〔1〕抛物线的顶点是〔1,2〕,且过点〔2，-3〕
〔2〕二次函数的图象过点〔-1，0〕,〔3,0〕,〔0，-3〕
19.M=x2-3,N=4〔x— 〕
〔1〕当x=-1时，求M-N的值；
〔2〕当时1
月份x
…
3
4
5
6
…
售价y1/元
…
12
14
16
18
…
〔1〕求y1与x之间的函数关系式.
〔2〕求y2与x之间的函数关系式.
〔3〕设销售每千克猪肉所获得的利润为w〔元〕，求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？
21.二次函数 〔a≠0〕的图象经过点A〔4， 〕，与y轴交于点B，顶点为C〔m，n〕.
〔1〕求点B的坐标；
〔2〕求证： ；
〔3〕当a>0时，判断n+6<0是否成立？并说明理由.
22.二次函数
〔1〕当k=3时，求函数图像与x轴的交点坐标；
〔2〕函数图像的对称轴与原点的距离为3，求k的值
〔3〕设二次函数图像上的一点P〔x，y〕满足 时，y≤2，求k的取值范围。
23.函数 ， 的图象在同一平面直角坐标系中.
〔1〕假设两函数图象都经过点〔-2，6〕，求y1 ， y2的函数表达式；
〔2〕假设两函数的图象都经过x轴上同一点.求 的值；当 时，比较y1 ， y2的大小.
答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】根据二次函数的定义，二次项系数不等于0，
3-a≠0，那么a≠3，
故答案为：B
【分析】根据二次函数的一般形式“y=ax2+bx+c〔a≠0〕〞可得不等式3-a≠0，解不等式即可求解.
2.【解析】【解答】解： 抛物线 中 ，
此抛物线开口向下，顶点坐标为： ，
故答案为： .
【分析】根据抛物线 y＝a(x－h)2＋k顶点坐标是〔h,k〕,当a＜0时，图象开口向下，当a＞0时，图象开口向上，即可判断得出答案。
3.【解析】【解答】 、 ，
、 ，
、 ，
、 .
骰子停止运动后出现点数可能性大的是出现小于5的点数.
故答案为： .
【分析】由概率公式计算出大于4、小于4、大于5、小于5的点数的概率，根据概率的大小即可判断求解.
4.【解析】【解答】 ；
；
所以是向右平移2个单位，
故答案为：B
【分析】先将抛物线平移前后的两个解析式配成顶点式，再根据平移规律“左加右减、上加下减〞即可求解.
5.【解析】【解答】二次函数y=〔x-3〕2开口向上，当x=3时有最小值，A，B是抛物线上不同两点，那么可得
a＜b，
故答案为：C
【分析】由抛物线的解析式和二次函数的性质可知：当x=3时有最小值；于是可知点A是抛物线上的最低点，而A、B是抛物线上的两个不同的定，于是可得a＜b.
6.【解析】【解答】当x=0时，
，
∵函数图像与y轴的交点坐标是〔0， 〕.
∵该函数图象与 轴交点在 轴上方，
∴ >0，
∴ .
故答案为：B.
【分析】由题意知，a=2﹥0，所以抛物线开口向上，要使图像与y轴交点在x轴上方，只需把x=0代入解析式求得y=2m+6﹥0，解不等式即可求解.
7.【解析】【解答】抛物线y=-x2+2的顶点坐标为〔0，2〕，
因为二次函数y=-x2+2的图象绕原点旋转180°后得到的抛物线顶点坐标不变，只是开口方向相反，
所以旋转后的抛物线解析式为y=x2-2.
故答案为：D.
【分析】根据中心对称的意义可知解析式中的a与原解析式中的a互为相反数，顶点的纵坐标互为相反数，由此即可求解.
8.【解析】【解答】按照a的符号分类讨论，逐一排除.解：当a＞0时，函数y=ax2+c的图象开口向上，且经过点〔0，c〕，函数y= 的图象在一三象限，故可排除B、D；当a＜0时，函数y=ax2+c的图象开口向下，函数y= 的图象在二四象限，排除C，A正确.
故答案为：A.
【分析】由题意根据a、c的符号分类讨论即可求解：①当a﹥0时，抛物线开口向上，双曲线分布在第一、三象限，且因为c﹥0，属于抛物线与y轴的交点的纵坐标为正〔即交在y轴的正半轴〕；②当a＜0时，抛物线开口向下，双曲线分布在第二、四象限，且因为c﹥0，属于抛物线与y轴的交点的纵坐标为正〔即交在y轴的正半轴〕；根据这些特点可判断求解.
9.【解析】【解答】∵二次函数 的顶点在第一象限，且经过点(−1,0)，
∴易得：a-b+ =0，a<0，b>0，
由a=b- <0得到b< ，结合上面b>0，所以0
∴由①+③得：−1<2a+b< ，
故答案为：−1
【分析】由题意易知抛物线过点〔-1,0〕，把点的坐标代入解析式可得关于a、b的方程，整理可得a-b+=0，由抛物线的顶点在第一象限可得a、b异号，结合关于a、b的等式可得a<0，b>0，a=b-；b=a+；于是可得不等式b-＜0；a+﹥0；解之可得a、b的范围，再根据 t=2a+b可求解.
10.【解析】【解答】把〔m，-m+1〕代入y=-x+1，-m+1=-m+1，左=右，故①正确；
当-(x-m)2-m+1=0时，x1= ,x2= ,
假设顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形，
那么1-m+(1-m)2+1-m+(1-m)2=4(1-m)，即m2-m=0，
∴m=0或1时，∴存在一个m的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形；故②正确；
当x1
∵-1<0,∴在对称轴左侧y随x的增大而增大，
∴m≥2，故④正确.
故答案为：C.
【分析】①由二次函数的顶点式可得顶点坐标为〔m，-m+1〕,把顶点坐标代入直线解析式即可判断求解；
②由题意令y=0可得关于x的一元二次方程，解方程可得抛物线与x轴的两个交点的横坐标，根据顶点和两个交点围成等腰直角三角形可用勾股定理得关于m的方程，假设方程有解，那么结论成立，反之，不成立；
③由抛物线的解析式可知a=-1＜0，于是在对称轴右侧y随x的增大而减小，即y1>y2 ， 与条件相矛盾，所以结论不成立；
④由抛物线的解析式可知a=-1＜0，于是在对称轴右侧y随x的增大而减小，所以m≥2，m≥2.
二、填空题
11.【解析】【解答】P(白球)=
【分析】根据概率公式可求解.
12.【解析】【解答】当m=0时，函数过原点，与坐标轴恰有2个交点.
当m≠0时，函数与y轴必有1个交点，那么只需令函数与x轴有1个交点即可,
令y=0得： 那么 ，得m=1.
∴m的值为0或1
【分析】由题意分两种情况讨论求解：①当m=0时，函数过原点，解关于x的一元二次方程可求解；
②当m≠0时，根据二次函数与一元二次方程的关系可求解.
13.【解析】【解答】函数图像过点〔-2,4〕，所以把该点代入函数解析式得： 化简得：-2b+c=0
【分析】由题意把点〔-2,4〕代入抛物线的解析式，整理即可求解.
14.【解析】【解答】由二次函数公式可得：对称轴为直线x=3；
x=3在0≤x≤4范围内，故x=3时，函数有最小值-1.
当x=0时，函数取到最大值8.
【分析】根据x=-可求得对称轴方程；结合和二次函数的性质可得函数有最小值-1；根据x的范围可知当x=0时，函数取到最大值8.
15.【解析】【解答】由题意可知△ABE和△ADF全等，△AEF的面积可以用正方形的面积减去外围三个三角形的面积得到，
所以
【分析】结合正方形的性质可用HL定理可证△ABE≌△ADF，由图得S△AEF=S正方形ABCD-S△ABE-S△ADF可求解.
16.【解析】【解答】〔1〕由对称轴公式可得：对称轴为直线x= 。〔 2 〕此题宜用反证法思想去做，
在-1≤x≤1的范围内至少有x值使得y≥0的反面是在-1≤x≤1的范围内所有x使得y＜0.
故只需把x=-1代入使y＜0，解得m＞2；
把x=1代入使y＜0.解得m＞0；
综合两个不等式得：m大于2.
∴m的取值范围是m≤2
【分析】〔1〕由x=可求解；
〔2〕由题意只需把x=±1代入使y＜0可得关于m的不等式，解不等式即可求解.
三、解答题
17.【解析】【解答】〔1〕解：共4张卡片，奇数卡片有2张，所以恰好抽到标有奇数卡片的概率是
【分析】〔1〕结合奇数的意义用概率公式即可求解；
〔2〕由题意列出表格，根据表格中的信息可知： 共有12种情况，其中2张卡片标有数字之和大于4的有8种情况， 再用概率公式即可求解.
18.【解析】【分析】〔1〕由题意可设抛物线的解析式为顶点式，再把顶点坐标和点〔2，-3〕代入即可求解；
〔2〕由题意可设抛物线的解析式为交点式即 y= a〔x+1〕〔x-3〕 ， 再把点〔0，-3〕代入解析式计算即可求解.
19.【解析】【分析】〔1〕先由整式的加减法那么可计算M-N的值，再把x=-1代入M-N计算即可求解；
〔2〕由〔1〕计算的M-N的代数式，分解因式可得当M-N﹥0时可得x﹥3或＜1，于是根据 1
〔2〕由于每千克猪肉的本钱y2〔元〕与月份x〔1≤x≤12，且x为整数〕之间满足二次函数关系，且告诉了抛物线的顶点坐标，故设出抛物线的顶点式再代入〔5,10〕即可求出二次项的系数a的值，从而求出 y2与x之间的函数关系式 ；
〔3〕根据利润=售价减去本钱价，由w＝y1﹣y2建立函数关系式，根据所得函数的性质即可解决问题.
21.【解析】【分析】〔1〕由题意令x=0可得y的值，那么点B的坐标可求解；
〔2〕由题意把点A的坐标代入抛物线的解析式，整理可求解；
〔3〕成立。根据y=a(x+)2+可得n=再结合〔2〕的结论可求证.
22.【解析】【分析】〔1〕由题意把k=3和y=0代入解析式即可求解；
〔2〕由题意可得x=-=±3，把二次项系数和一次项系数的代入计算即可求解；
〔3〕由题意根据-2可得关于k的不等式，解不等式即可求解.
23.【解析】【分析】〔1〕由题意把点〔-2,6〕代入抛物线和直线的解析式可得关于m、n的方程组，解方程组即可求解；
〔2〕根据两函数的图象都经过x轴上同一点可得y=0，把y=0代入抛物线和直线的解析式，整理可得的值；
把求得的的值代入y1和y2 ， 再求y1-y2结合x＜-2可得〔x-1〕〔x+2〕﹥0，于是可知：当 m>0时，y1﹥y2； 当m<0时， y1＜y2.
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