2020-2021年湖北省孝感市九年级上学期数学10月月考试卷及答案

 九年级上学期数学10月月考试卷

一、选择题

1.假设方程〔m﹣2〕x2﹣3x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是〔   〕           

A. m＞2                                   B. m≠2                                   C. m＞0                                   D. m≠0

〔1﹣x〕〔2﹣x〕=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0〔a≠0〕其中a、b、c分别为〔　　〕

A. 2、3、﹣1                          B. 2、﹣3、﹣1                       C. 2、﹣3、1                       D. 2、3、1

3.抛物线的顶点坐标是〔   〕           

A. (－2，2)                            B. (2，－2)                            C. (2，2)                            D. (－2，－2)

4.一元二次方程 用配方法解该方程，配方后的方程为〔   〕           

A.               B.               C.               D. 

5.如果a是一元二次方程 的一个根，-a是一元二次方程 的一个根，那么a的值是〔   〕           

A. 1或2                               B. 0或－3                               C. 或                                D. 0或3

6.要得到抛物线 ，可以将抛物线 〔   〕           

A. 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
B. 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
C. 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
D. 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度.

7.等腰三角形两边长分别是方程 的两个根，那么三角形周长为〔   〕           

A. 6                                        B. 8                                        C. 10                                        D. 8或10

8.为执行“均衡教育"政策，某县2021年投入教育经费 万元，预计到2021年底三年累计投入 亿元.假设每年投人教育经费的年平均增长百分率为x，那么以下方程正确的选项是〔   〕           

A.                                              B. 
C.           D. 

9.二次函数 的图象如以下列图，那么一次函数y＝bx＋c的图象不经过〔   〕 

A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限

10.如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行一个点，第二行两个点……第n行有n个点……，前m行的点数和为210，那么m的值为〔   〕 

A. 19                                         B. 20                                         C. 21                                         D. 22

二、填空题

2＝2x的解是________.   

12.假设 ，且一元二次方程 有实数根，那么k的取值范围是________.   

13.假设m，n是方程x2＋3x﹣2＝0的根，那么2m2＋8m＋2n﹣5的值是________.   

2﹣〔2m﹣1〕x＋m2＋1＝0，设x1  ， x2分别是方程的两个根，且满足x12＋x22＝x1x2＋10，那么m的值为________.   

15.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数 ，例如把(2，－5)放入其中，就会得到 ，现将实数对(m，－3m)放入其中，得到实数－23，那么m＝________.   

16.五角星是常见的图案，如图，在正五角星中存在黄金分割数，有 ，BG＝2，那么FG＝________　 

三、解答题

17.解方程   

〔1〕      

〔2〕

18.抛物线对称轴为直线x＝3，且抛物线经过点A(2，0)，B(1，6)，求抛物线解析式.   

19.新年伊始，新冠肺炎肆虐全球，两名游客在非洲旅游时不慎感染新冠肺炎 ，经过两轮传染后，共有名1800人受到感染，每轮传染中平均一人传染多少个人？   

20.函数 是关于x的二次函数.   

〔1〕求m的值.   

〔2〕当m为何值时，该函数图象的开口向下？   

〔3〕当m为何值时，该函数有最小值，最小值是多少？   

2﹣6x﹣k2=0〔k为常数〕．   

〔1〕求证：方程有两个不相等的实数根；   

〔2〕设x1  ， x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．   

22.如图，Rt△ABC中∠B＝90°，AC＝10cm，BC＝6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止.连结PQ，设动点运动时间为x秒. 

〔1〕用含x的代数式表示BQ为________cm，PB为________cm；   

〔2〕是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？假设存在，请求出此时 的值；假设不存在，请说明理由.   

23.百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件本钱60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一〞劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？   

24.如图，抛物线 与x轴有一个交点为A(3，0)，与y轴的交点为B(0，3)，对称轴是直线x＝1.

〔1〕求抛物线的函数解析式；   

〔2〕在抛物线上是否存在一动点M，使得 ，假设存在，求出M点坐标；假设不存在，说明理由.   

答案解析局部

一、选择题

1.【考点】一元二次方程的定义及相关的量   

2.【考点】一元二次方程的应用   

3.【考点】二次函数y=a〔x-h〕^2+k的图象   

4.【考点】配方法解一元二次方程   

5.【考点】一元二次方程的根，因式分解法解一元二次方程   

6.【考点】二次函数图象的几何变换   

7.【考点】因式分解法解一元二次方程，三角形三边关系，等腰三角形的性质   

8.【考点】一元二次方程的实际应用-百分率问题   

9.【考点】二次函数图象与系数的关系，一次函数图象、性质与系数的关系   

10.【考点】一元二次方程的应用，探索数与式的规律   

二、填空题

11.【考点】因式分解法解一元二次方程   

12.【考点】一元二次方程根的判别式及应用，非负数之和为0   

13.【考点】代数式求值，一元二次方程的根，一元二次方程的根与系数的关系   

14.【考点】一元二次方程根的判别式及应用，一元二次方程的根与系数的关系   

15.【考点】因式分解法解一元二次方程，定义新运算   

16.【考点】一元二次方程的实际应用-几何问题   

三、解答题

17.【考点】直接开平方法解一元二次方程   

18.【考点】待定系数法求二次函数解析式   

19.【考点】一元二次方程的实际应用-传染问题   

20.【考点】二次函数的定义，二次函数的最值，二次函数y=ax^2的图象，二次函数y=ax^2的性质   

21.【考点】一元二次方程根的判别式及应用，一元二次方程的根与系数的关系   

22.【考点】一元二次方程的实际应用-几何问题，三角形-动点问题   

23.【考点】一元二次方程的应用   

24.【考点】两一次函数图象相交或平行问题，二次函数与一次函数的综合应用