2020-2021年四川省绵阳市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案
展开
这是一份2020-2021年四川省绵阳市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案,共14页。试卷主要包含了单项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
九年级上学期数学第一次月考试卷
一、单项选择题
1.假设 ,那么 〔 〕
A. B. C. -2或2 D.
2.如图 与 相切于点 为 上点,那么以下说法中错误的〔 〕
A. 是圆心角 B. 是圆周角 C. 是圆周角 D. 是圆心角
3.以下对于抛物线 的描述错误的选项是〔 〕
A. 开口向下 B. 对称轴是 C. 与 轴交于 D. 顶点是
4.绵阳城市形象标识今年正式发布,其图案如以以下列图,图案由四局部构成,其中是中心对称图形的有〔 〕局部
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.如图, 是 的直径, 是 的弦,如果 ,那么 〔 〕
A. B. C. D.
6.如果关于x的一元二次方程 有实数根,那么m的取值范围是〔 〕
A. B. C. D.
7.在设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,可以增加美感,按此比例,如果雕像的身高为3米,设雕像的上部为x米,根据其比例关系可得其方程应为〔 〕
A. B. C. D.
8.如图将 绕点A逆时针旋转 得到相应的 假设点D恰在线段 的延长线上,那么以下选项中错误的选项是〔 〕
A. B. C. D.
9.x是方程 的根,那么代数式 的值是〔 〕
A. B. C. D.
10.假设点 是抛物线 上的点,那么 的最小值是〔 〕
A. B. C. D.
11.如图,抛物线 与直线 交于 两点,点C为y轴上点,当 周长最短时;周长的值为〔 〕
A. B. C. D.
12.如图,在平面直角坐标系 中 ,假设在直线 上存在点 满足 ,那么 的取值范围是〔 〕
A. B.
C. D.
二、填空题
13.分解因式:1﹣x2=________.
14.将抛物线 向左平移 个单位,再向上平移 个单位后新的抛物线的顶点坐标是________.
15.在圆中,直径 为圆上点,且 ,假设如图分布的6个圆心在 上且大小相等的小圆均与 相切,那么CD=________.
16.抛物线 的对称轴是 ,假设关于x的方程 的一个根是4,那么该方程的另一个根是________.
17.如图 中, ,以 为直径的 与 交于点D,假设E为 的中点,那么 ________
18.如图为二次函数 图象,直线 与抛物线交于 两点, 两点横坐标分别为 根据函数图象信息有以下结论:
① ;
②假设对于 的任意值都有 ,那么 ;
③ ;
④ ;
⑤当t为定值时假设a变大,那么线段 变长
其中,正确的结论有________(写出所有正确结论的番号)
三、解答题
以下方程:
〔1〕
〔2〕
20.关于x的方程
〔1〕假设方程有两相等实数根,求m的取值;
〔2〕假设方程其中-根为 ,求其另一根及m的值.
21.如图在平面直角坐标系 中, ,将 绕点O逆时针旋转 后得到
〔1〕填空: ________
〔2〕求 的坐标;
〔3〕求 的坐标.
22.生产商对在甲、乙两地生产并销售的某产品进行研究后发现如下规律:每年年产量为x(吨)时所需的全部费用y(万元)与x满足关系式 ,投人市场后当年能全部售10出,且在甲、乙两地每吨的售价 (万元)均与x满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)
〔1〕当在甲地生产并销售x吨时,满足 ,求在甲地生成并销售20吨时利润为多少万元;
〔2〕当在乙地生产并销售x吨时, ,求在乙地当年的最大年利润应为多少万元?
23.如图, 在 上, 经过圆心O的线段 于点F,与 交于点E.
〔1〕如图1,当 半径为 ,假设 ,求弦 的长;
〔2〕如图2,当 半径为 , ,假设 ,求弦 的长.
24.如图将正方形 绕点A顺时针旋转角度 得到正方形 .
〔1〕如图1, 与 交于点 与 所在直线交于点N,假设 ,求 ;
〔2〕如图2, 与 交于点Q,延长 与 交于点P,当 时.
①求 的度数;
②假设 求 的长度.
25.如图在平面直角坐标系 中,二次函数 与x轴交于点 ,点 是抛物线上点,点M为射线 上点(不含 两点),且 轴于点H.
〔1〕求直线 及抛物线解析式;
〔2〕如图,过点 作 轴,且与抛物线交于 两点(D位于C左边),假设 ,点Q为直线 上方的抛物线上点,求 面积的最大值,并求出此时点Q的坐标;
答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解:解方程,得 .
故答案为:A.
【分析】这是一道关于解一元二次方程的题利用直接开平方法解方程;据方程的解与选项对照,找出正确的答案即可
2.【解析】【解答】解:根据圆周角和圆心角的定义去排除不符合题意答案,
A. 是圆心角,符合题意;
B. 是圆周角,符合题意;
C.是圆周角,不符合题意,因为角的两边不都和圆相交,所以不是圆周角;
D.是圆心角,符合题意;
【分析】根据圆周角和圆心角的定义去排除不符合题意答案,顶点在圆心上的角且两边都和圆相交的角为圆心角,角度在圆周上且两边都和圆相交的角为圆周角.
3.【解析】【解答】解:
,
开口向下,故A对;
由上式可知对称轴为: ,故B对;
,
与y轴的交点为 ,故C对;
由解析式配方可知:顶点坐标为: ;
故答案为:D.
【分析】根据抛物线的解析式,有a的值可以知道开口方向,由顶点式可以得到顶点坐标及对称轴,由c的值可以知道与y轴的交点坐标.
4.【解析】【解答】解:由图可知:只有如以下列图局部绕着其中心旋转180度之后与自身重合,
故答案为:A.
【分析】根据题意去找绕着某点旋转180度之后能与自身重合的局部即可.
5.【解析】【解答】解:如以下列图:连接 ,
为直径,
,
根据同弧所对圆周角相等,
,
.
故答案为:B
【分析】连接 ,因为 为直径,所以 ,根据同弧所对圆周角相等,所以 ,进而可求出 的大小.
6.【解析】【解答】解:关于 的一元二次方程 有实数根,
那么: ,
即: ,
解得: ;
故答案为:A.
【分析】假设一元二次方程有实根,必须满足: ,根据题干信息代入求解.
7.【解析】【解答】解:根据题意列出方程:
那么 ,
即: ;
故答案为:A.
【分析】设雕像的上部高为x m,那么下部长为 ,然后根据题意列出方程求解即可
8.【解析】【解答】解:根据题意可得: ,
故A符合题意;
,
为等腰直角三角形,
,
故C符合题意;
,
,
故D符合题意;
B不符合题意;
故答案选B.
【分析】根据题意旋转前后两个三角形全等,根据旋转角为 度进而判断出 等腰直角三角形,可以得出符合题意答案.
9.【解析】【解答】解:
=
=
=
中解得: 或 ,
,
,
即: 或 ,
故答案为:C
【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法,然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式,同时将除法转变为乘法,约分化为最简形式,然后解出来方程中x的值代入化简结果即可算出答案.
10.【解析】【解答】解:根据题意可得:
把 的坐标代入表达式,即:
,
,
函数的最值为 ,
所以代入得 的最小值为: ;
故答案为:C.
【分析】根据题意把 的坐标代入表达式,得出 ,求 的最小值即: ,求出最小值即可.
11.【解析】【解答】解:根据题意联立方程得:
,得出 ,把横坐标分别代入表达式得出交点坐标,
即: , ,
在 中的边 的长已经确定,
做B点关于y轴的对称点 ,连接 交y轴于点C,如以下列图,
此时 就为 的最小值,
,
,
周长最小为: ;
故答案为:B.
【分析】联立方程先求出抛物线和直线的交点坐标,然后在 中的边 的长已经确定,只需要求出 的最小值即可,可以做B点关于y轴的对称点 ,连接 交y轴于点C,此时 就为 的最小值,所以 周长最短为 的长,求出即可.
12.【解析】【解答】解:如以下列图:
当 时,此时以 所对的圆心角等于 ,
即 ,
只有直线 与圆 相切的时候,此时取最值,
此时 ,
设
根据勾股定理可以求出 , ,
与y轴夹角为 ,
为等腰直角三角形,
,
,
,
的最大值为 ,
同理在y轴负半轴和其对称最小值为 ,
,
故答案为:D.
【分析】根据题意可以知道当 时,此时以 所对的圆心角等于 ,而且圆心在AB的垂直平分线上,只有直线 与圆 相切的时候,此时取最值,所以根据如以下列图可以求出结果.
二、填空题
13.【解析】【解答】解:1﹣x2=〔1+x〕〔1﹣x〕.
故答案为:〔1+x〕〔1﹣x〕.
【分析】分解因式1﹣x2中,可知是2项式,没有公因式,用平方差公式分解即可.
14.【解析】【解答】解:根据题意可得:
,
根据左加右减上加下减的平移特性,
平移后为: ,
顶点为: ,
故答案为: .
【分析】先对抛物线的表达式进行配方,配成顶点式,然后根据“左加右减上加下减〞进行评议,最后得出新的表达式即可.
15.【解析】【解答】解:连接 ,过点O作 于点E,如以下列图:
6个小圆的直径等于大圆的直径,
可得每个小圆半径为 ,
根据勾股定理可得:
,
;
故答案为: .
【分析】连接 ,过点O作 于点E,根据勾股定理求出 的长,进而求出 的即可.
16.【解析】【解答】解: 关于x的方程 ,有一个根为4,
抛物线与x轴的一个交点为 ,
的对称轴是 ,且a、b不变,
的对称轴也是 ,
抛物线与x轴的另一个交点为 ,
∴方程的另一个根为 .
【分析】根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点可得答案.
17.【解析】【解答】解:如以下列图:
连接 、 根据 ,
,
可得 ,
即 ,
,
得出 ,
在 中根据勾股定理得:
,
即: ,
再连接 ,根据垂径定理得出 且平分 ,
,
,
,且 ,
,
在直角三角形 中,根据勾股定理得:
;
【分析】连接 、 根据 , ,可得 ,进而得出 长,再连接 ,根据垂径定理得出 ,求出 长, 长,在直角三角形 中,根据勾股定理进而求出 长即可;
18.【解析】【解答】解:①中, 对称轴为正数,所以 异号,
与y轴交点为 ,
,
,故①对;
②中,由图像得: ,知道 ,
当函数与x轴左交点为 时,代入函数表达式 得:
,
,此时考虑的是临界情况,
对于 的任意值都有 ,那么 ,故②对;
③中, 所对的值是关于对称轴对称的,
对称轴 ,
,故③对;
④中无法确定;
⑤中,当t为定值时假设a变大,那么抛物线的开口变小,那么线段 变短,故⑤错;
故答案填:①②③.
【分析】分别参考图像去解答,因为对称轴为正数,所以 异号,根据与y轴交点为c得出 ,去判断各种情况,而且 越大开口越小,进而得出符合题意答案即可.
三、解答题
19.【解析】【分析】(1) 利用平方根定义开方即可求出解;(2)方程常数项移到右边,两边加上4变形后,开方即可求出解
20.【解析】【分析】(1)方程有两个相等的根说明 ,解出m即可;(2)把 代入原方程中可以求出m,再把m值代入方程利用求根公式可以求出另一根的值.
21.【解析】【解答】解:(1) ,且 ,
为等腰直角三角形,
;
【分析】(1)因为 ,且 ,可以知道 为等腰直角三角形,进而求出 ;(2)根据旋转后的 与y轴夹角为 ,而且 ,进而求出 的坐标;(3)在x轴上找一点 ,使得 ,然后根据特殊角列出勾股定理进而求出 的坐标.;
22.【解析】【分析】(1)根据题意列出利润与x之间的关系式,把 代入即可求出利润;(2)列出乙地的利润与x之间的关系式,并配方成顶点式进而求出最大年利润;
23.【解析】【分析】(1)连接 ,根据垂径定理求出 的长,因为 ,进而在 中根据勾股定理求出 长,所以求出 的长即可;(2) 连接 ,过点D作 于点M,根据勾股定理和垂径定理求出 ,可以证明 ,进而求出 的长,根据所做的辅助线 ,可得 为等腰直角三角形,所以可以求出 的长,然后根据 ,进而求出 的长;
24.【解析】【分析】(1)根据 求出 ,进而求出 ,所以 ,证明出 ,根据全等三角形对应角相等: ,进而求出旋转角 的大小;(2)①因为旋转前后对应边相等,所以可以证明 ,得出 ,进而求出 的度数;
②因为 ,可以通过等量代换求出 ,可
,通过 ,进而解出x,在求出PQ即可;
25.【解析】【分析】(1)抛物线表达式中有两个未知数,所以只需代入两个点的坐标即可求出表达式,直线 为正比例函数,只需一个点即可求出表达式;
相关试卷
这是一份四川省绵阳市江油市大康中学2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考试卷,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2020-2021年四川省成都市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案,共11页。试卷主要包含了单项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2020-2021年四川省泸州市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案,共12页。试卷主要包含了单项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。