还剩6页未读，
继续阅读
2020-2021年湖北省孝感市三校九年级上学期数学第一次月考试卷及答案
展开
这是一份2020-2021年湖北省孝感市三校九年级上学期数学第一次月考试卷及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级上学期数学第一次月考试卷
一、选择题
1.将一元二次方程 化成 〔a，b为常数〕的形式，那么a，b的值分别是〔 〕
A. ，21 B. ，11 C. 4，21 D. ，69
2.定义运算： .例如 .那么方程 的根的情况为〔 〕
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根
3.m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程 ﹣6x+k+2=0的两个根，那么k的值等于( )
A. 7 B. 7或6 C. 6或﹣7 D. 6
4.将抛物线 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是〔 〕
A. B. C. D.
5.(-3，y1)，(-2，y2)，(1，y3)是抛物线y=-3x2-12x+m上的点，那么( )
A. y3
A. B. C. D.
7.某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，那么 〔 〕
A. B. C. D.
2021年开始大力开展“竹文化〞旅游产业．据统计，该市2021年“竹文化〞旅游收入约为2亿元．预计2021“竹文化〞旅游收入到达2.88亿元，据此估计该市2021年、2021年“竹文化〞旅游收入的年平均增长率约为〔 〕
A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44%
9.点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上.那么m﹣n的最大值等于〔 〕
A. B. 4 C. ﹣ D. ﹣
10.如图，抛物线 的对称轴为直线 ．给出以下结论：
① ； ② ； ③ ； ④ ．
其中，正确的结论有〔 〕
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
11.抛物线 的顶点坐标为________．
12.假设 ，那么 ________．
1 ， x2是方程x2﹣4x﹣2021＝0的两个实数根，那么代数式x12﹣2x1+2x2的值等于________.
14.下表中 与 的数据满足我们初中学过的某种函数关系，其函数表达式为________.
……
……
……
……
15.假设x＝4是二次方程x2+ax﹣4b＝0的解，那么代数式a﹣b的值为________.
16.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线 与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，那么以AB为边的等边三角形ABC的周长为________.
三、解答题
17.解方程
〔1〕x2-5x=0
〔2〕(x-3)(x+3)=2x
18.二次函数的图象过点〔0，3〕，顶点坐标为〔﹣4，11〕．
〔1〕求这个二次函数的表达式；
〔2〕求这个二次函数图象与x轴交点坐标．
19.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m2-m+2的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m).
〔1〕求点D的坐标(用含m的代数式表示);
〔2〕假设该抛物线经过点B(1,m),求m的值;
〔3〕假设线段AB与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围.
20.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
〔1〕求k的取值范围；
〔2〕假设方程的两个不相等实数根是a，b，求 的值.
21.关于 的一元二次方程 ，其中 、 、 分别为 三边的长．
〔1〕如果 是方程的根，试判断 的形状，并说明理由；
〔2〕如果 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
如以下列图的长方形工艺品，该工艺品长60cm宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.
〔1〕假设丝绸花边的面积(阴影面积)为650cm2 ， 求丝绸花边的宽度；
〔2〕该工艺品的本钱是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天还需支付各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件.
〔ⅰ〕假设想每天获利18000元，该公司应该把销售单价定为多少元？
〔ⅱ〕该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?
23.定义：假设关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根为x1 ， x2〔x1＜x2〕，分别以x1 ， x2为横坐标和纵坐标得到点M〔x1 ， x2〕，那么称点M为该一元二次方程的衍生点.
〔1〕假设关于x的一元二次方程为x2－2(m－1)x＋m2－2m＝0.
①求证：不管m为何值，该方程总有两个不相等的实数根，并求出该方程的衍生点M的坐标；
②直线l1：y＝x＋5与x轴交于点A，直线l2过点B〔1，0〕，且l1与l2相交于点C〔－1，4〕，假设由①得到的点M在△ABC的内部，求m的取值范围.
〔2〕是否存在b，c，使得不管k〔k≠0〕为何值，关于x的方程x2＋bx＋c＝0的衍生点M始终在直线y＝kx＋3(2－k)的图象？假设有，求出b＋c的值；假设没有，说明理由.
24.如图，抛物线过点A〔0，1〕和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B〔 ，0〕，平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC交于点F，点F的横坐标为 ，四边形BDEF为平行四边形．
〔1〕求点F的坐标及抛物线的解析式；
〔2〕假设点P为抛物线上的动点，且在直线AC上方，当△PAB面积最大时，求点P的坐标及△PAB面积的最大值；
〔3〕在抛物线的对称轴上取一点Q，同时在抛物线上取一点R，使以AC为一边且以A，C，Q，R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q和点R的坐标．
答案解析局部
一、选择题
1.【解析】【解答】解：
移项得 ，
配方得 ，
即 ，
∴a=-4，b=21.
故答案为：A.
【分析】先移项、再将左式配成完全平方式，对照 ， 即可求出a、b值.
2.【解析】【解答】解：根据定义得：
＞
原方程有两个不相等的实数根，
故答案为：A.
【分析】根据给定的运算法那么，先计算出的表达式，得出的结果是一个一元二次方程，然后即可利用判别式△的正负性判断方程的根的情况.
3.【解析】【解答】解：当m=4或n=4时，即x=4，
∴方程为42﹣6×4+k+2=0，
解得：k=6；
当m=n时， ﹣6x+k+2=0
∵ ， ， ，
∴ ，
解得： ，
综上所述，k的值等于6或7，
故答案为：B.
【分析】当m=4或n=4时，即x=4，代入方程即可得到结论，当m=n时，即△=(﹣6)2﹣4×(k+2)=0，解方程即可得到结论.
4.【解析】【解答】解：将抛物线 向左平移3个单位长度，得到 ，
再向下平移2个单位长度，得到 ，
整理得 ，
故答案为：C．
【分析】按照“左加右减，上加下减〞的平移法那么，变换解析式，然后化简即可．
5.【解析】【解答】解：抛物线的对称轴为直线 ，
，
时，函数值最大，
又 到 的距离比1到 的距离小，
．
故答案为： ．
【分析】由 (-2，y2)，(1，y3)可得到抛物线的对称轴，利用二次函数的增减性，可得到y3 ， y1 ， y2的大小。
6.【解析】【解答】解：A、由一次函数 的图象可得： ，此时二次函数 的图象应该开口向上，故答案为：错误；
B、由一次函数 的图象可得： ，此时二次函数 的图象应该开口向上，对称轴 ，故答案为：错误；
C、由一次函数 的图象可得： ，此时二次函数 的图象应该开口向下，故答案为：错误；
D、由一次函数 的图象可得： ，此时二次函数 的图象应该开口向上，对称轴 ，故答案为：正确.
故答案为：D.
【分析】可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误即可.
7.【解析】【解答】解：由护士x人，每2人一班，轮流值班，可得共有 种组合，又每8小时换班一次，每天3个班次，所以由题意得： ÷(24÷8)=70
解得：x=21，即有21名护士.
故答案为：C.
【分析】共x人，每2人一班，轮流值班，那么有 种组合，一天是24小时，8小时1班，24除以8=每天3个班，所以总组合数除以3可得出最长需要的天数，解方程即可得出答案.
8.【解析】【解答】解：设该市2021年、2021年“竹文化〞旅游收入的年平均增长率为x，
根据题意得：2〔1+x〕2=2.88，
解得：x1=0.2=20%，x2〔不合题意，舍去〕．
答：该市2021年、2021年“竹文化〞旅游收入的年平均增长率约为20%．
故答案为：C
【分析】等量关系为：2021年“竹文化〞旅游收入×〔1+年平均增长率〕2=2021年“竹文化〞旅游收入，设未知数列方程，求解即可。
9.【解析】【解答】解：∵点P〔m，n〕在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上，
∴a＝0，
∴n＝m2+4，
∴m﹣n＝m﹣〔m2+4〕＝﹣m2+m﹣4＝﹣〔m﹣ 〕2﹣ ，
∴当m＝ 时，m﹣n取得最大值，此时m﹣n＝﹣ ，
故答案为：C.
【分析】根据题意，可以得到a的值以及m和n的关系，然后将m、n作差，利用二次函数的性质，即可求出m﹣n的最大值.
10.【解析】【解答】解：∵抛物线开口向下，那么a＜0，
∵抛物线交于y轴的正半轴，那么c＞0，
∴ac＜0，故①符合题意；
∵抛物线与ｘ轴有两个交点，
∴ ，故②符合题意；
∵抛物线的对称轴为直线 ，那么 ，即2a=-b，
∴2a+b=0，故③不符合题意；
∵抛物线经过点〔3,0〕，且对称轴为直线 ，
∴抛物线经过点〔-1,0〕，那么 ，故④符合题意；
∴正确的有①②④，共3个，
故答案为：C．
【分析】根据开口方向及抛物线与ｙ轴交点的位置即可判断①；根据抛物线与ｘ轴交点的个数即可判断②；根据对称轴为直线 ，即可判断③；根据抛物线的对称性，可知抛物线经过点〔-1,0〕，即可判断④．
二、填空题
11.【解析】【解答】解：由二次函数性质可知， 的顶点坐标为( ， )
∴ 的顶点坐标为(1，8)
故答案为：(1，8)
【分析】根据题意可知，此题考察二次函数的性质，根据二次函数的顶点式，进行求解．
12.【解析】【解答】解：
∴ 或
又∵ ，
∴
【分析】将 看作一个整体，然后采用十字相乘法进行因式分解，可解出答案.
13.【解析】【解答】解：∵x1 ， x2是方程x2﹣4x﹣2021＝0的两个实数根，
∴x1+x2＝4，x12﹣4x1﹣2021＝0，即x12﹣4x1＝2021，
那么原式＝x12﹣4x1+2x1+2x2
＝x12﹣4x1+2〔x1+x2〕
＝2021+2×4
＝2021+8
＝2028，
故答案为：2028.
【分析】根据一元二次方程的解的概念和根与系数的关系得出x12-4x1=2021，x1+x2=4，将代数式变形为x12-4x1+2x1+2x2=x12-4x1+2〔x1+x2〕，然后整体代入计算可得.
14.【解析】【解答】解：根据表中x与y之间的数据，假设函数关系式为： ，并将表中(-1，0)、(0，3)、(1，4)三个点带入函数关系式，得：
解得： ，
∴函数的表达式为： .
故答案为： .
【分析】根据表中x与y之间的数据，假设函数关系式为： ，并将表中的点(-1，0)、(0，3)、(1，4)、(3，0)任取三个点带入函数关系式，求出二次项系数、一次项系数、常数项即可求得答案.
15.【解析】【解答】解：∵x＝4是二次方程x2+ax﹣4b＝0的解，
∴42+4a﹣4b＝0，
∴a﹣b＝﹣4.
故答案为：﹣4.
【分析】将x＝4代入到x2+ax﹣4b＝0中即可求得a﹣b的值.
16.【解析】【解答】根据二次函数的性质，抛物线 的对称轴为x=3。
∵A是抛物线 与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴。
∴A，B关于x=3对称。∴AB=6。
又∵△ABC是等边三角形，∴以AB为边的等边三角形ABC的周长为6×3=18。
【分析】由抛物线的解析式可得对称轴为x=3,根据抛物线是轴对称图形可得AB=6；然后由等边三角形的周长=3×边长可求解.
三、解答题
17.【解析】【分析】〔1〕提取公因式，用因式分解法解方程即可；
〔2〕先将左式用平方差公式展开，再利用配方法解方程即可.
18.【解析】【分析】〔1〕由抛物线顶点坐标为〔﹣4，11〕可设二次函数顶点式，将点〔0，3〕代入可求得；〔2〕在〔1〕中函数关系式里令y=0，解方程可得交点横坐标．
19.【解析】【分析】〔1〕将抛物线的顶点化为顶点式，写出D点的坐标即可。
〔2〕根据抛物线过点B，将点B的坐标代入，求出m的值即可。
〔3〕根据点A和点B的坐标写出线段AB的解析式，根据二者只有一个交点即可得到答案。
20.【解析】【分析】〔1〕根据∆>0列不等式求解即可；〔2〕根据根与系数的关系求出a+b、ab的值，然后代入所给代数式计算即可.
21.【解析】【分析】〔1〕把x=﹣1代入方程化简可得a=b，即可得△ABC是等腰三角形；〔2〕如果△ABC是等边三角形，那么a=b=c，代入方程，只留一个字母a，可得2ax2+2ax=0，即x2+x=0，解方程即可求解.
22.【解析】【分析】〔1〕设花边的宽度为 ，用x表示出空白局部图形的长与宽，再根据空白面积=总面积－阴影面积即可列出关于x的方程，解方程并检验即可求出结果；〔2〕(ⅰ) 设每件工艺品定价 元，根据每件的利润×销售量－2000=每天的获利18000即可列出方程，解方程并检验后即得结果；(ⅱ) 设每件工艺品定价 元出售，获利 元，根据每件的利润×销售量－2000=获利可得y关于x的二次函数，再根据二次函数的性质解答即可.
23.【解析】【分析】〔1〕①计算判别式∆=4＞0，得到该方程总有两个不等的实数根，再通过因式分解法解一元二次方程得到其两根，从而得到该方程衍生点M的坐标；②由M〔m﹣2，m〕，令m﹣2＝x，m＝y，知点M在上直线y＝x＋2，由直线y＝x＋2与△ABC的边BC交于点〔0，2〕，AB交于点〔-2,0〕得到﹣2＜m﹣2＜0，从而得到m的范围；〔2〕分析出不管k〔k≠0〕为何值，直线y＝kx＋3(2－k)过定点〔3,6〕，即为关于x的方程x2＋bx＋c＝0的衍生点M，再根据根于系数的关系得到b，c的值，从而求出b+c的值；
24.【解析】【分析】〔1〕由待定系数法求出直线AB的解析式为y＝﹣ x+1，求出F点的坐标，由平行四边形的性质得出﹣3a+1＝ a﹣8a+1﹣〔﹣ 〕，求出a的值，那么可得出答案；〔2〕设P〔n，﹣n2+2 n+1〕，作PP'⊥x轴交AC于点P'，那么P'〔n，﹣ n+1〕，得出PP'＝﹣n2+ n，由二次函数的性质可得出答案；〔3〕联立直线AC和抛物线解析式求出C〔 ，﹣ 〕，设Q〔 ，m〕，分两种情况：①当AQ为对角线时，②当AR为对角线时，分别求出点Q和R的坐标即可．
九年级上学期数学第一次月考试卷
一、选择题
1.将一元二次方程 化成 〔a，b为常数〕的形式，那么a，b的值分别是〔 〕
A. ，21 B. ，11 C. 4，21 D. ，69
2.定义运算： .例如 .那么方程 的根的情况为〔 〕
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根
3.m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程 ﹣6x+k+2=0的两个根，那么k的值等于( )
A. 7 B. 7或6 C. 6或﹣7 D. 6
4.将抛物线 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是〔 〕
A. B. C. D.
5.(-3，y1)，(-2，y2)，(1，y3)是抛物线y=-3x2-12x+m上的点，那么( )
A. y3
A. B. C. D.
7.某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，那么 〔 〕
A. B. C. D.
2021年开始大力开展“竹文化〞旅游产业．据统计，该市2021年“竹文化〞旅游收入约为2亿元．预计2021“竹文化〞旅游收入到达2.88亿元，据此估计该市2021年、2021年“竹文化〞旅游收入的年平均增长率约为〔 〕
A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44%
9.点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上.那么m﹣n的最大值等于〔 〕
A. B. 4 C. ﹣ D. ﹣
10.如图，抛物线 的对称轴为直线 ．给出以下结论：
① ； ② ； ③ ； ④ ．
其中，正确的结论有〔 〕
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
11.抛物线 的顶点坐标为________．
12.假设 ，那么 ________．
1 ， x2是方程x2﹣4x﹣2021＝0的两个实数根，那么代数式x12﹣2x1+2x2的值等于________.
14.下表中 与 的数据满足我们初中学过的某种函数关系，其函数表达式为________.
……
……
……
……
15.假设x＝4是二次方程x2+ax﹣4b＝0的解，那么代数式a﹣b的值为________.
16.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线 与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，那么以AB为边的等边三角形ABC的周长为________.
三、解答题
17.解方程
〔1〕x2-5x=0
〔2〕(x-3)(x+3)=2x
18.二次函数的图象过点〔0，3〕，顶点坐标为〔﹣4，11〕．
〔1〕求这个二次函数的表达式；
〔2〕求这个二次函数图象与x轴交点坐标．
19.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m2-m+2的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m).
〔1〕求点D的坐标(用含m的代数式表示);
〔2〕假设该抛物线经过点B(1,m),求m的值;
〔3〕假设线段AB与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围.
20.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
〔1〕求k的取值范围；
〔2〕假设方程的两个不相等实数根是a，b，求 的值.
21.关于 的一元二次方程 ，其中 、 、 分别为 三边的长．
〔1〕如果 是方程的根，试判断 的形状，并说明理由；
〔2〕如果 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
如以下列图的长方形工艺品，该工艺品长60cm宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.
〔1〕假设丝绸花边的面积(阴影面积)为650cm2 ， 求丝绸花边的宽度；
〔2〕该工艺品的本钱是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天还需支付各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件.
〔ⅰ〕假设想每天获利18000元，该公司应该把销售单价定为多少元？
〔ⅱ〕该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?
23.定义：假设关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根为x1 ， x2〔x1＜x2〕，分别以x1 ， x2为横坐标和纵坐标得到点M〔x1 ， x2〕，那么称点M为该一元二次方程的衍生点.
〔1〕假设关于x的一元二次方程为x2－2(m－1)x＋m2－2m＝0.
①求证：不管m为何值，该方程总有两个不相等的实数根，并求出该方程的衍生点M的坐标；
②直线l1：y＝x＋5与x轴交于点A，直线l2过点B〔1，0〕，且l1与l2相交于点C〔－1，4〕，假设由①得到的点M在△ABC的内部，求m的取值范围.
〔2〕是否存在b，c，使得不管k〔k≠0〕为何值，关于x的方程x2＋bx＋c＝0的衍生点M始终在直线y＝kx＋3(2－k)的图象？假设有，求出b＋c的值；假设没有，说明理由.
24.如图，抛物线过点A〔0，1〕和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B〔 ，0〕，平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC交于点F，点F的横坐标为 ，四边形BDEF为平行四边形．
〔1〕求点F的坐标及抛物线的解析式；
〔2〕假设点P为抛物线上的动点，且在直线AC上方，当△PAB面积最大时，求点P的坐标及△PAB面积的最大值；
〔3〕在抛物线的对称轴上取一点Q，同时在抛物线上取一点R，使以AC为一边且以A，C，Q，R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q和点R的坐标．
答案解析局部
一、选择题
1.【解析】【解答】解：
移项得 ，
配方得 ，
即 ，
∴a=-4，b=21.
故答案为：A.
【分析】先移项、再将左式配成完全平方式，对照 ， 即可求出a、b值.
2.【解析】【解答】解：根据定义得：
＞
原方程有两个不相等的实数根，
故答案为：A.
【分析】根据给定的运算法那么，先计算出的表达式，得出的结果是一个一元二次方程，然后即可利用判别式△的正负性判断方程的根的情况.
3.【解析】【解答】解：当m=4或n=4时，即x=4，
∴方程为42﹣6×4+k+2=0，
解得：k=6；
当m=n时， ﹣6x+k+2=0
∵ ， ， ，
∴ ，
解得： ，
综上所述，k的值等于6或7，
故答案为：B.
【分析】当m=4或n=4时，即x=4，代入方程即可得到结论，当m=n时，即△=(﹣6)2﹣4×(k+2)=0，解方程即可得到结论.
4.【解析】【解答】解：将抛物线 向左平移3个单位长度，得到 ，
再向下平移2个单位长度，得到 ，
整理得 ，
故答案为：C．
【分析】按照“左加右减，上加下减〞的平移法那么，变换解析式，然后化简即可．
5.【解析】【解答】解：抛物线的对称轴为直线 ，
，
时，函数值最大，
又 到 的距离比1到 的距离小，
．
故答案为： ．
【分析】由 (-2，y2)，(1，y3)可得到抛物线的对称轴，利用二次函数的增减性，可得到y3 ， y1 ， y2的大小。
6.【解析】【解答】解：A、由一次函数 的图象可得： ，此时二次函数 的图象应该开口向上，故答案为：错误；
B、由一次函数 的图象可得： ，此时二次函数 的图象应该开口向上，对称轴 ，故答案为：错误；
C、由一次函数 的图象可得： ，此时二次函数 的图象应该开口向下，故答案为：错误；
D、由一次函数 的图象可得： ，此时二次函数 的图象应该开口向上，对称轴 ，故答案为：正确.
故答案为：D.
【分析】可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误即可.
7.【解析】【解答】解：由护士x人，每2人一班，轮流值班，可得共有 种组合，又每8小时换班一次，每天3个班次，所以由题意得： ÷(24÷8)=70
解得：x=21，即有21名护士.
故答案为：C.
【分析】共x人，每2人一班，轮流值班，那么有 种组合，一天是24小时，8小时1班，24除以8=每天3个班，所以总组合数除以3可得出最长需要的天数，解方程即可得出答案.
8.【解析】【解答】解：设该市2021年、2021年“竹文化〞旅游收入的年平均增长率为x，
根据题意得：2〔1+x〕2=2.88，
解得：x1=0.2=20%，x2〔不合题意，舍去〕．
答：该市2021年、2021年“竹文化〞旅游收入的年平均增长率约为20%．
故答案为：C
【分析】等量关系为：2021年“竹文化〞旅游收入×〔1+年平均增长率〕2=2021年“竹文化〞旅游收入，设未知数列方程，求解即可。
9.【解析】【解答】解：∵点P〔m，n〕在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上，
∴a＝0，
∴n＝m2+4，
∴m﹣n＝m﹣〔m2+4〕＝﹣m2+m﹣4＝﹣〔m﹣ 〕2﹣ ，
∴当m＝ 时，m﹣n取得最大值，此时m﹣n＝﹣ ，
故答案为：C.
【分析】根据题意，可以得到a的值以及m和n的关系，然后将m、n作差，利用二次函数的性质，即可求出m﹣n的最大值.
10.【解析】【解答】解：∵抛物线开口向下，那么a＜0，
∵抛物线交于y轴的正半轴，那么c＞0，
∴ac＜0，故①符合题意；
∵抛物线与ｘ轴有两个交点，
∴ ，故②符合题意；
∵抛物线的对称轴为直线 ，那么 ，即2a=-b，
∴2a+b=0，故③不符合题意；
∵抛物线经过点〔3,0〕，且对称轴为直线 ，
∴抛物线经过点〔-1,0〕，那么 ，故④符合题意；
∴正确的有①②④，共3个，
故答案为：C．
【分析】根据开口方向及抛物线与ｙ轴交点的位置即可判断①；根据抛物线与ｘ轴交点的个数即可判断②；根据对称轴为直线 ，即可判断③；根据抛物线的对称性，可知抛物线经过点〔-1,0〕，即可判断④．
二、填空题
11.【解析】【解答】解：由二次函数性质可知， 的顶点坐标为( ， )
∴ 的顶点坐标为(1，8)
故答案为：(1，8)
【分析】根据题意可知，此题考察二次函数的性质，根据二次函数的顶点式，进行求解．
12.【解析】【解答】解：
∴ 或
又∵ ，
∴
【分析】将 看作一个整体，然后采用十字相乘法进行因式分解，可解出答案.
13.【解析】【解答】解：∵x1 ， x2是方程x2﹣4x﹣2021＝0的两个实数根，
∴x1+x2＝4，x12﹣4x1﹣2021＝0，即x12﹣4x1＝2021，
那么原式＝x12﹣4x1+2x1+2x2
＝x12﹣4x1+2〔x1+x2〕
＝2021+2×4
＝2021+8
＝2028，
故答案为：2028.
【分析】根据一元二次方程的解的概念和根与系数的关系得出x12-4x1=2021，x1+x2=4，将代数式变形为x12-4x1+2x1+2x2=x12-4x1+2〔x1+x2〕，然后整体代入计算可得.
14.【解析】【解答】解：根据表中x与y之间的数据，假设函数关系式为： ，并将表中(-1，0)、(0，3)、(1，4)三个点带入函数关系式，得：
解得： ，
∴函数的表达式为： .
故答案为： .
【分析】根据表中x与y之间的数据，假设函数关系式为： ，并将表中的点(-1，0)、(0，3)、(1，4)、(3，0)任取三个点带入函数关系式，求出二次项系数、一次项系数、常数项即可求得答案.
15.【解析】【解答】解：∵x＝4是二次方程x2+ax﹣4b＝0的解，
∴42+4a﹣4b＝0，
∴a﹣b＝﹣4.
故答案为：﹣4.
【分析】将x＝4代入到x2+ax﹣4b＝0中即可求得a﹣b的值.
16.【解析】【解答】根据二次函数的性质，抛物线 的对称轴为x=3。
∵A是抛物线 与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴。
∴A，B关于x=3对称。∴AB=6。
又∵△ABC是等边三角形，∴以AB为边的等边三角形ABC的周长为6×3=18。
【分析】由抛物线的解析式可得对称轴为x=3,根据抛物线是轴对称图形可得AB=6；然后由等边三角形的周长=3×边长可求解.
三、解答题
17.【解析】【分析】〔1〕提取公因式，用因式分解法解方程即可；
〔2〕先将左式用平方差公式展开，再利用配方法解方程即可.
18.【解析】【分析】〔1〕由抛物线顶点坐标为〔﹣4，11〕可设二次函数顶点式，将点〔0，3〕代入可求得；〔2〕在〔1〕中函数关系式里令y=0，解方程可得交点横坐标．
19.【解析】【分析】〔1〕将抛物线的顶点化为顶点式，写出D点的坐标即可。
〔2〕根据抛物线过点B，将点B的坐标代入，求出m的值即可。
〔3〕根据点A和点B的坐标写出线段AB的解析式，根据二者只有一个交点即可得到答案。
20.【解析】【分析】〔1〕根据∆>0列不等式求解即可；〔2〕根据根与系数的关系求出a+b、ab的值，然后代入所给代数式计算即可.
21.【解析】【分析】〔1〕把x=﹣1代入方程化简可得a=b，即可得△ABC是等腰三角形；〔2〕如果△ABC是等边三角形，那么a=b=c，代入方程，只留一个字母a，可得2ax2+2ax=0，即x2+x=0，解方程即可求解.
22.【解析】【分析】〔1〕设花边的宽度为 ，用x表示出空白局部图形的长与宽，再根据空白面积=总面积－阴影面积即可列出关于x的方程，解方程并检验即可求出结果；〔2〕(ⅰ) 设每件工艺品定价 元，根据每件的利润×销售量－2000=每天的获利18000即可列出方程，解方程并检验后即得结果；(ⅱ) 设每件工艺品定价 元出售，获利 元，根据每件的利润×销售量－2000=获利可得y关于x的二次函数，再根据二次函数的性质解答即可.
23.【解析】【分析】〔1〕①计算判别式∆=4＞0，得到该方程总有两个不等的实数根，再通过因式分解法解一元二次方程得到其两根，从而得到该方程衍生点M的坐标；②由M〔m﹣2，m〕，令m﹣2＝x，m＝y，知点M在上直线y＝x＋2，由直线y＝x＋2与△ABC的边BC交于点〔0，2〕，AB交于点〔-2,0〕得到﹣2＜m﹣2＜0，从而得到m的范围；〔2〕分析出不管k〔k≠0〕为何值，直线y＝kx＋3(2－k)过定点〔3,6〕，即为关于x的方程x2＋bx＋c＝0的衍生点M，再根据根于系数的关系得到b，c的值，从而求出b+c的值；
24.【解析】【分析】〔1〕由待定系数法求出直线AB的解析式为y＝﹣ x+1，求出F点的坐标，由平行四边形的性质得出﹣3a+1＝ a﹣8a+1﹣〔﹣ 〕，求出a的值，那么可得出答案；〔2〕设P〔n，﹣n2+2 n+1〕，作PP'⊥x轴交AC于点P'，那么P'〔n，﹣ n+1〕，得出PP'＝﹣n2+ n，由二次函数的性质可得出答案；〔3〕联立直线AC和抛物线解析式求出C〔 ，﹣ 〕，设Q〔 ，m〕，分两种情况：①当AQ为对角线时，②当AR为对角线时，分别求出点Q和R的坐标即可．
相关试卷
2020-2021年湖北省武汉市三校九年级上学期数学第一次月考试卷及答案： 这是一份2020-2021年湖北省武汉市三校九年级上学期数学第一次月考试卷及答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021年湖北省孝感市八校九年级上学期数学12月月考试卷及答案： 这是一份2020-2021年湖北省孝感市八校九年级上学期数学12月月考试卷及答案，共12页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021年湖北省孝感市九年级上学期数学10月月考试卷及答案： 这是一份2020-2021年湖北省孝感市九年级上学期数学10月月考试卷及答案，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
