2020-2021年辽宁省抚顺市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案

这是一份2020-2021年辽宁省抚顺市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案，共12页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

九年级上学期数学第一次月考试卷
一、单项选择题。
1.以下方程是一元二次方程的是〔   〕
A. 〔x﹣1〕〔x﹣3〕＝x2﹣1           B. x2﹣2x＝2x2﹣1           C. ax2+bx+c＝0           D. x+ ＝2
以下四个图案中，不是中心对称图形的是(    )
A.                           B.                           C.                           D. 
3.以下事件中，属于必然事件的是〔   〕
A. 三角形的外心到三边的距离相等                         B. 某射击运发动射击一次，命中靶心
C. 任意画一个三角形，其内角和是 180°                 D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上
， 号码是七位正整数，他只记住了 号码前四位顺序，后三位是3，6，7三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是〔   〕
A.                                         B.                                         C.                                         D. 
5.二次函数 图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是〔   〕
A.        B.        C.        D. 
6.在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能正确的有〔   〕

A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 3
7.假设关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么m的值可能是〔   〕
A. 3                                           B. 2                                           C. 1                                           D. 0
8.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1 ， 假设点B1在线段BC的延长线上，那么∠BB1C1的大小为〔   〕

A. 70°                                       B. 80°                                       C. 84°                                       D. 86°
9.如图，点A，B，D，C是圆O上的四个点，连接AB，CD并延长，相交于点E，假设∠BOD＝20°，∠AOC＝90°，求∠E的度数.〔   〕

A. 30°                                       B. 35°                                       C. 45°                                       D. 55°
10.二次函数y＝ax2+bx+c〔a≠0〕图象如以下列图，以下结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④当x≠1时，a+b＞ax2+bx；⑤4ac＜b2.其中正确的有〔   〕个

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
二、填空题。
2=3x的根是________．
12.平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，那么点A〔2，2〕与⊙O的位置关系为________.
2﹣x﹣3＝0的一个根，那么m2﹣m+9的值等于________.
14.从 ，0，π， ，6这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是________.
15.假设一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，那么该圆锥的底面圆半径是________。
16.⊙O的内接正方形的边长为a和外切正三角形的边长为b，那么 ＝________.
17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转得到△A'B'C，M是AC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，假设AC＝4，∠ABC＝30°，那么线段MN的最小值为________.

18.如图，小圆O的半径为1，△A1B1C1 ， △A2B2C2 ， △A3B3C3 ， …，△AnBn∁n依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形，由弦A1C1和弧A1C1围成的弓形面积记为S1 ， 由弦A2C2和弧A2C2围成的弓形面积记为S2 ， …，以此下去，由弦An∁n和弧An∁n围成的弓形面积记为Sn ， 其中S2021的面积为________.

三、解答题。
19.解方程：
〔1〕2x2﹣4x＝5
〔2〕2x2+7x+1＝0
20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为A〔﹣2，3〕，B〔﹣3，1〕，C〔0，1〕请解答以下问题：
①△ABC与△A1B1C1关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1并直接写出点A的对应点A1的坐标；
②画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C，并求出线段AC旋转时扫过的面积.

21.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写〞比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如以下列图的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．

请你根据统计图解答以下问题：
〔1〕参加比赛的学生共有________名； 

〔2〕在扇形统计图中，m的值为________，表示“D等级〞的扇形的圆心角为________度；

〔3〕组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写〞大赛．A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

2021年有绿地面积9万公顷，该省近几年不断增加绿地面积，2021年到达12.96万公顷.
〔1〕求该省2021至2021年绿地面积的年平均增长率；
〔2〕假设年增长率保持不变，2021年该省绿地面积能否到达16万公顷？请说明理由.
本钱每千克20元，调查发现，该产品每天销售量y〔千克〕与销售单价x〔元/千克〕满足如下关系： ，设这种农产品的销售利润为w元.
〔1〕求w与x之间的函数关系式.
〔2〕该产品销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
〔3〕物价部门规定这种产品的销售价不得高于每千克28元，该农户想在这种产品经销季节每天获得150元的利润，销售价应定为每千克多少元？
24.如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，假设AB=BF．

〔1〕求证：AB是⊙O的切线；
〔2〕假设CF=4，DF= ，求⊙O的半径r及sinB．
25.△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，点E是直线AD上的动点，将BE绕点B顺时针方向旋转60°得到BF，连接EF、CF、AF.

〔1〕如图1，当点E在线段AD上时，猜想∠AFC和∠FAC的数量关系；〔直接写出结果〕
〔2〕如图2，当点E在线段AD的延长线上时，〔1〕中的结论还成立吗？假设成立，请证明你的结论，假设不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；
〔3〕点E在直线AD上运动，当△ACF是等腰直角三角形时，请直接写出∠EBC的度数.
26.如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A〔﹣3，0〕，B〔l，0〕两点，与y轴交于点C.

〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕点P是抛物线上的动点，且满足S△PAO＝2S△PCO ， 求出P点的坐标；
〔3〕连接BC，点E是x轴一动点，点F是抛物线上一动点，假设以B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F的坐标.

答案解析局部
一、单项选择题。
1.【解析】【解答】解：A、方程整理得：x2﹣4x+3＝x2﹣1，即4x﹣4＝0，不符合题意；
B、方程整理得：x2+2x﹣1＝0，符合题意；
C、当a＝0时，方程为bx+c＝0，不符合题意；
D、方程不是整式方程，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】含有一个未知数，且未知数的最高指数是2，二次项的系数不为0的整式方程就是一元二次方程，利用一元二次方程的定义一一判断即可.
2.【解析】【解答】解：A、此图案是中心对称图形，故A不符合题意；
B、此图案是中心对称图形，故B不符合题意；
C、此图案是中心对称图形，故C不符合题意；
D、此图案不是中心对称图形，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，再对各选项逐一判断。
3.【解析】【解答】解:A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；
B、某射击运发动射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；
C、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意；
D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；
故答案为：C.

【分析】必然事件， 在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件。根据定义即可判断求解。
4.【解析】【解答】解：因为后3位是3，6，7三个数字共6种排列情况，而正确的只有1种，
故小明第一次就拨对的概率是 .
故答案为：B.
【分析】应列举法求出后3，6，7三个数字的所有排列方法的次数，而正确的只有一种，从而根据概率公式即可算出答案.
5.【解析】【解答】解：二次函数 的顶点坐标为〔3,2〕
图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，顶点坐标为〔3-6,2-2〕即〔-3,0〕
∴所得图象的函数表达式为： ，即 .
故答案为：C.
【分析】二次函数顶点坐标为〔3,2〕，按照点的坐标的平移规律“横坐标左减右加，纵坐标上加下减〞得出平移后顶点坐标为〔3-6,2-2〕即〔-3,0〕，由此写出二次函数解析式即可.
6.【解析】【解答】解：当a＞0时，那么函数y＝ax中，y随x的增大而增大，函数y＝ax2开口向上，故①正确，④错误；
当a＜0时，那么函数y＝ax中，y随x的增大而减小，函数y＝ax2开口向下，故③不正确，②正确；
∴两函数图象可能是①②，
故答案为：C.
【分析】分a＞0和a＜0时，分别根据函数的图象与系数的关系判断两函数的图象即可求得答案.
7.【解析】【解答】解：由题意可知，该一元二次方程根的判别式的值大于零，即 (-2)2-4m>0，
∴m