2020-2021年浙江省温州市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案

这是一份2020-2021年浙江省温州市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案，共12页。
 九年级上学期数学第一次月考试卷
一、选择题〔本大题共10小题，共30分〕
1.以下四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是〔　　　〕
A.                      B.                      C.                      D. 
2.点P在半径为5cm的圆内，那么点P到圆心的距离可以是   
A. 4cm                                     B. 5cm                                     C. 6cm                                     D. 7cm
3.将抛物线y= x2向右平移2个单位所得抛物线的函数表达式为〔　　　〕
A. y =(x-2)2                         B. y=〔x+2〕2                         C. y=x2 - 2                         D. y =x 2+ 2
4.一个二次函数y = ax2〔a≠0〕的图象经过〔－2，8〕，那么以下点中在该函数的图象上的是〔　　　〕
A. 〔2，8〕                         B. 〔1，3〕                         C. 〔 －1，3〕                         D. 〔2，6〕
5.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC = 110°，AD∥OC，那么∠AOD = 〔　　　〕

A. 70°                                       B. 60°                                       C. 50°                                       D. 40°
〔－2，y1〕，B〔1，y2〕，C〔2，y3〕是抛物线y =-〔x+1〕2 + 3上的三点，那么y1 ， y2 ， y3的大小关系为〔　　　〕
A. y1 > y2 > y3                      B. y1> y3 > y2                      C. y3 > y2 > y1                      D. y3>y1>y2
7.如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影局部为有水局部，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，那么该输水管的半径为〔   〕

A. 2m                                      B. 2.5m                                      C. 4m                                      D. 5m
8.如图，抛物线 的顶点为〔2，-1〕，抛物线与y轴的交点为〔0，3〕，当函数值 时，自变量x的取值范围是〔   〕

A.                            B.                            C.                            D. 
9.如图，某隧道美化施工，横截面形状为抛物线y =－ x2 + 8〔单位:米〕，施工队方案在隧道正中搭建一个矩形脚手架DEFG，DE:EF = 3:2，那么脚手架高DE为〔　　　〕

A. 7米                                      B. 6.3米                                      C. 6米                                      D. 5米
10.如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙OO于点F，假设AC = 12，AE = 3，那么⊙O的直径长为〔　　　〕

A. 10                                         B. 13                                         C. 15                                         D. 16
二、填空题〔本大题共8小题，共24分〕
11.抛物线y =- 〔x-4〕2 + 3的顶点坐标是 ________ ；
12.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，假设点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，那么∠B的度数是________．


13.抛物线y=ax2 + bx + c上局部点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-6
0
4
6
6
…
容易看出，〔 - 2，0〕是抛物线与x的一个交点，那么它与x轴的另一个交点的坐标为 ________
以以下列图，AB是⊙O的直径， ，∠BOC = 40°，那么∠AOE等于 ________ .

15.假设圆的半径为6 cm，圆中一条弦长为6  cm，那么此弦中点到此弦所对弧的中点的距离为 ________ cm；
16.如图，公园里喷水池中的水柱的形状可以看成是抛物线，小明想知道水柱的最大高度，于是画出示意图，并测出了一些数据:水柱上的点C，D到地面的距离都是1.6米，即BC = OD = 1.6米，AB = 1米，AO = 5米，那么水柱的最大高________米.

17.如图，是一个半圆和抛物线的一局部围成的“芒果〞，点A，B，C，D分别是“芒果〞与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y = x2－ ，那么图中CD的长为 ________ .
 
18.如图，在平行四边形ABCD中，∠A = 45°，AB = 6，AD = 2 ，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，那么A′C长度的最小值是 ________ .

三、解答题〔本大题共6小题，共46分〕
19.
〔1〕尺规作图:作△ABC的外接圆⊙O.〔保存作图痕迹，不写画法〕
〔2〕假设∠A = 45°，⊙O的半径为1，求BC的度数和BC的长.
20.如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且AB = CD，求证:AD = BC.

21.如图，抛物线y = x2 - bx + 3与x轴相交于点A，B，且过点C〔4，3〕

〔1〕求b的值和该抛物线顶点P的坐标；
〔2〕将该抛物线向左平移，记平移后抛物线的顶点为P’，当四边形AP’PB为平行四边形时，求平移后抛物线的解析式
22.如图，D是⊙O弦BC的中点，A是上一点，OA与BC交于点E，AO = 8，BC = 12.

〔1〕求线段OD的长.
〔2〕当EO = BE时，求ED，EO的长.
〔该墙可用最大长度为36米〕围成一个矩形场地ABCD来供鸡室外活动，该场地中间隔有一道与AB平行的篱笆〔EF〕，如图，BE、EF上各留有1米宽的门〔门不需要篱笆〕，该养鸡专业户共用篱笆58米，设该矩形的一边AB长x米，AD > AB，矩形ABCD的面积为s平方米.

〔1〕求出S与x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围:
〔2〕假设矩形ABCD的面积为252平方米，求AB的长.
〔3〕假设规定AB≥10米，那么矩形ABCD面积的最大值是多少?
24.如图，抛物线y =－x 2+ bx + c与x轴正半轴交于点A〔3，0〕，与y轴交于点B〔0，3〕，点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P〔x，0〕.

〔1〕求抛物线的函数表达式:
〔2〕当0 < x < 3时，求线段CD的最大值；
〔3〕假设P点在x正半轴移动时，在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值:
〔4〕假设点Q在抛物线上，点H在线段AB的垂直平分线上，且点Q，H，A，B为顶点的四边形是平行四边形，求Q点的横坐标.

答案解析局部
一、选择题〔本大题共10小题，共30分〕
1.【解析】【解答】A、以圆心为旋转中心旋转90°能完全重合，不符合题意；
B、以圆心为旋转中心旋转120°能完全重合，符合题意；
C、以圆心为旋转中心旋转180°能完全重合，不符合题意；
D、以圆心为旋转中心旋转72°能完全重合，不符合题意；
故答案为：B.

【分析】 把一个平面图形绕着平面上一个定点旋转α(弧度)后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。据此分析可判断.
2.【解析】【解答】解： 点P在半径为5cm的圆内，
点P到圆心的距离小于5cm，
所以只有选项A符合，选项B、C、D都不符合。
故答案为：A。
【分析】根据点与圆的位置关系，当点到圆心的距离小于圆的半径的时候，点在圆内；点到圆心的距离等于该圆半径的时候，点在圆上；当点到圆心距离大于该圆半径的时候，点在圆外，即可一一判断得出答案。
3.【解析】【解答】解： 抛物线y= x2向右平移2个单位所得抛物线的函数表达式为： y =(x-2)2 .
故答案为：A.

【分析】对于二次函数y=a(x+h)2+k, 根据抛物线的平移规律：即左右平移在h后左加右减，上下平移在k后上加下减即可求出结果.
4.【解析】【解答】解：由题意得：8=a(-2)2,
∴a=2,
∴y=2x2,
A、当x=2时，y=2(2)2=8, 符合题意；
B、当x=1时，y=2(1)2=2, 不符合题意；
C、当x=-1时，y=2(-1)2=2, 不符合题意；
D、当x=2时，y=2(2)2=8, 不符合题意；
故答案为：A.

【分析】先用待定系数法求出二次函数解析式，然后分别检验即可.
5.【解析】【解答】解：∵∠BOC=110°，
∴∠AOC=70°，
∵AD∥OC，
∴∠DAO=∠AOC=70°，
∵OA=OD，
∴∠DAO=∠ADO=70°，
∴∠AOD=180°-2∠ADO=180°-140°=40°.
故答案为：D.

【分析】先根据邻补角的性质求出∠AOC的度数，再根据平行的性质求出∠DAO的度数，然后根据等腰三角形的性质，结合三角形内角和定理即可求出∠AOD的大小.
6.【解析】【解答】解：∵对称轴：x=-1,
∵=1，=2，=3，
∵a=-1 y2 > y3 .
故答案为：A.

【分析】先求出抛物线的对称轴，由于当a