数学九年级上册1 锐角三角函数学案

锐角三角函数

【学习目标】

1．经历探索直角三角形中边角关系的过程。

2．理解锐角三角函数的意义并能举例说明。

3．能够运用tanA，sinA，cosA表示三角形中两边之比。

4．能够根据边角关系进行简单计算。

【学习重难点】

1．从现实情境中探索直角三角形的边角关系。

2．理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系。

3．理解正切的意义，并用它来表示两边的比。

【学习过程】

一、自主探究

阅读课本“引入”和“想一想”并解决有关问题。

“引入”中你有哪些方法判断梯子陡缓？

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“想一想”中B1C1/AC1与B2C2/AC2有什么关系？若改变B2位置并保证B2C2⊥AC，他们的比值改变么？由此得到什么结论？

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在Rt△ABC中∠C=90°，（∠A的对边）/（∠A的邻边）叫∠A的_______、符号表示为________。

议一议中你发现梯子的倾斜程度与tanA的大小有怎样的关系？

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什么叫锐角A的正弦、余弦？

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二、合作交流、成果展示

1．交流上面问题（教师点拨）。

在Rt△ABC中∠C=90°，（∠A的对边）/（∠A的邻边）叫∠A的正切——tanA。

在Rt△ABC中∠C=90°，（∠A的对边）/（斜边）叫∠A的正弦——sinA。

在Rt△ABC中∠C=90°，（∠A的邻边）/（斜边）叫∠A的余弦——cosA。

2．Rt△ABC中∠C=90°，AB=5，AC=2，求sinA，cosA。

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3．Rt△ABC中∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，求BC的值。

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三、应用规律，巩固新知

随堂练习，习题2.1：1、2、4；2.2：1、4、5。

四、自我评价，检测反馈

1．本节课你有哪些收获？有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？

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2．当堂检测

3．△ABC中∠C=90，cosA=3/5，求sinA，tanA的值。

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