鲁教版 (五四制)八年级上册第五章 平行四边形2 平行四边形的判定学案及答案

平行四边形的判定

【学习目标】

1．经历平行四边形判定定理的探索过程，发展推理能力。

2．探索并证明平行四边形的判定定理及其他相关结论，发展演绎推理能力。

【学习重难点】

体会归纳、类比、转化等数学思想。

【学习过程】

1．猜一猜：两组对边分别相等的四边形是不是平行四边形。

2．证一证：

已知：四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD。

求证：四边形ABCD是平行四边形。

3．归纳：两组对边分别相等的四边形是                         。

4．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？为什么？

5．如图，AB=DC=EF，AD=BC，DC=CF，互相平行的线段？

6．已知，如图，E、F、G、H分别是□ABCD四条边上的点，AE=CG，BF=DH。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

7．如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF。

8．填空：

（1）已知四边形的四条边长顺次为a，b，c，d，a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0，则此四边形是：                   。

（2）已知四边形ABCD中，AD=BC，再添加一个条件          ，会使四边形ABCD成为平行四边形。

（3）用两个全等的三角形拼成的四边形，有下列说法：①一定是平行四边形；②可能是平行四边形；③一定不是平行四边形。其中正确的说法是          。

（4）下列说法中正确的有：（    ）

A．有一组对角相等的四边形是平行四边形

B．有两组邻边分别相等的四边形是平行四边形

C．有两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D．有两组邻角分别相等的四边形是平行四边形

（5）用边长为4cm，5cm，6cm，的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成（    ）个平行四边形。

9．课堂小结：

我的收获：

我的疑惑：