鲁教版 (五四制)八年级上册3 中心对称学案设计

中心对称

【学习目标】

1．理解中心对称及中心对称图形的定义，并掌握它们的性质。

2．会画已知图形关于某一点成中心对称的图形。

3．培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力。

【学习重难点】

重点：中心对称的定义，中心对称的性质及利用中心对称的性质作图。

难点：中心对称的性质及利用性质作图。

【学习过程】

一、自学指导

（一）中心对称的定义：

1．在平面内如果把一个图形绕       旋转    后，能与另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成            ，这个点叫做            。

注意：中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为     ）

如图所示，△ABC和△DEF关于点O成中心对称。

（1）点A的对应点为      ，B的对应点为      ，C的对应点为      。

（2）点A、O、D三点在同一条直线上吗？若是，还有其它三点共线吗？

（3）线段AO与DO相等吗？若相等，还有其它相等线段吗？（对应线段除外）

（4）△ABC与△DEF的关系是                       。

2．在平面内，把一个图形绕       旋转    ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做                 ，这个点是它的            。

（二）中心对称的性质：

（1）整体：成中心对称的两个图形是           。

（2）对应边      ，对应角       。

（3）对应点的连线经过         ，且                    。

（三）中心对称的图形的作法：

1．如右图，作出线段AB关于点O成中心对称的线段

四、典型例题

如下图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′。

五、对应训练

1．如图，将下面的正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（    ）

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

（1）线段（2）角（3）等边三角形（4）圆（5）平行四边形（6）矩形

A．（3）（4）（6）         B．（1）（3）（6） 

C．（4）（5）（6）         D．（1）（4）（6）

3．如图，已知BC为等腰△ABC的底边，AD⊥BC．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个四边形，拼出的四边形中有     个是中心对称图形。

4．在方格纸中，选择标有序号①②③④中一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是