2018年苏州市常熟市中考数学二模试卷

这是一份2018年苏州市常熟市中考数学二模试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列实数中，−32 的倒数是
A. 32B. 23C. −32D. −23

2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.00000071 米，数字 0.00000071 用科学记数法表示为
A. 7.1×107B. 0.71×10−6C. 7.1×10−7D. 71×10−8

3. 下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

4. 下列运算正确的是
A. a4+a2=a4B. x2y3=x6y3
C. m−n2=m2−n2D. b6÷b2=b3

5. 下列说法正确的是
A. 若一个游戏的中奖率是 110，则连续做 10 次这样的游戏一定会有一次中奖
B. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C. 一组数据 6，8，7，8，8，9，10 的众数和中位数都是 8
D. 若甲、乙组两组数据的方差分别是 s甲2=0.01，s乙2=0.1，则乙组数据更稳定

6. 如图，BC∥DE，若 ∠A=35∘，∠E=60∘，则 ∠C 等于
A. 60∘B. 35∘C. 25∘D. 20∘

7. 已知二次函数 y=x2−3x+m（m 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为 1,0，则关于 x 的一元二次方程 x2−3x+m=0 的两实数根是
A. x1=1，x2=−1B. x1=1，x2=2C. x1=1，x2=0D. x1=1，x2=3

8. 如图，在半径为 5 的 ⊙O 中，弦 AB=6，点 C 是优弧 AB 上一点（不与 A，B 重合），则 csC 的值为
A. 43B. 34C. 35D. 45

9. 如图，矩形 ABOC 的顶点 A 的坐标为 −4,5，D 是 OB 的中点，E 是 OC 上的一点，当 △ADE 的周长最小时，点 E 的坐标是
A. 0,43B. 0,53C. 0,2D. 0,103

10. 如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=3，将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向旋转后得到矩形 EBGF，此时恰好四边形 AEHB 为菱形，连接 CH 交 FG 于点 M，则 HM=
A. 12B. 1C. 22D. 32

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 函数 y=xx−1 的自变量 x 的取值范围是 ．

12. 因式分解 a3b−ab3= .

13. 方程 1x−1=52x+1 的解为 ．

14. 关于 x 的一元二次方程 kx2−2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 ．

15. 已知圆锥的高为 3，底面圆的直径为 8，则圆锥的侧面积为 ．

16. 如图，⊙O 的外切正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为 ．

17. 如图，轮船在 A 处观测灯塔 C 位于北偏西 70∘ 方向上，轮船从 A 处以每小时 20 海里的速度沿南偏西 50∘ 方向匀速航行，1 小时后到达码头 B 处，此时，观测灯塔 C 位于北偏西 25∘ 方向上，则灯塔 C 与码头 B 的距离是 海里．（结果精确到个位，参考数据：2≈1.4，3≈1.7，6≈2.4）

18. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，⊙B 的半径为 2，点 P 是 ⊙B 上的一个动点，则 PD−12PC 的最大值为 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
19. 计算：π−3.140+∣2−1∣−2sin45∘+−12017．

20. 解不等式组：5x−10，
解得 k