2018年成都市成华区中考数学二诊试卷

这是一份2018年成都市成华区中考数学二诊试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图 1 表示的数值为：+1+−1=0，则可推算图 2 表示的数值为
A. 7B. −1C. 1D. ±1

2. 下面的几何体中，主视图为圆的是
A. B.
C. D.

3. 下列运算正确的有
A. 5ab−ab=4B. a23=a6
C. a−b2=a2−b2D. 9=±3

4. 据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有 55000000 人摆脱贫困，将 55000000 用科学记数法表示是
A. 55×106B. 0.55×108C. 5.5×106D. 5.5×107

5. 一把直尺和一块三角板 ABC（其中 ∠B=30∘，∠C=90∘）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 D，点 E，另一边与三角板的两直角边分别交于点 F，点 A，且 ∠CDE=50∘，那么 ∠BAF 的大小为
A. 20∘B. 40∘C. 45∘D. 50∘

6. 在同一平面直角坐标系中，函数 y=kxk>0 与 y=kxk>0 的图象可能是
A. B.
C. D.

7. 某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：
车速km/h4849505152车辆数辆54821
则上述车速的中位数和众数分别是
A. 50，8B. 50，50C. 49，50D. 49，8

8. 如图，在 △ABC 中，点 D，E 分别为 AB，AC 的中点，则 △ADE 与四边形 BCED 的面积比为
A. 1:1B. 1:2C. 1:3D. 1:4

9. 如图，AB 是 ⊙O 的直径，CA 切 ⊙O 于点 A，CO 交 ⊙O 于点 D，连接 BD，若 ∠C=40∘，则 ∠B 等于
A. 20∘B. 25∘C. 30∘D. 40∘

10. 已知抛物线 y=ax2−2ax−1a≠0，下列四个结论：①当 a>0 时，在对称轴的右边，y 随 x 的增大而增大；②函数图象的对称轴是 x=−1；③当 a=1 时，图象经过点 −1,2；④当 a=−2 时，函数图象与 x 轴没有交点，其中正确的共有
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个

二、填空题（共4小题；共20分）
11. 分解因式：m3−mn2= ．

12. 从 2，0，π，23，6 这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 ．

13. 已知：在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 DA 的延长线上，AE=12AD，连接 CE 交 BD 于点 F，则 BFFD 的值是 ．

14. 如图，在 △ABC 中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，BC=4，以点 C 为圆心，CB 长为半径作弧，交 AB 于点 D；再分别以点 B 和点 D 为圆心，大于 12BD 的长为半径作弧，两弧相交于点 E，作射线 CE 交 AB 于点 F，则 AF 的长为 ．

三、解答题（共6小题；共78分）
15. （1）计算：2sin30∘+π−3.140+∣1−2∣−−12018．
（2）解不等式组 12x−1≤1,1−x0 时，抛物线开口向上，在对称轴的右边，y 随 x 的增大而增大，故①正确，
函数图象的对称轴是直线 x=−−2a2a=1，故②错误，
当 a=1 时，y=x2−2x−1，当 x=−1 时，y=2，故③正确，
当 a=−2 时，y=−2x2+4x−1，当 y=0 时，−2x2+4x−1=0，则 Δ=42−4×−2×−1=8>0，故当 a=−2 时，函数图象与 x 轴有两个交点，故④错误．
第二部分
11. mm+nm−n
12. 35
【解析】∵ 在 2，0，π，23，6 这五个数中，有理数有 0，23，6 这 3 个，
∴ 抽到有理数的概率是 35．
13. 23
【解析】∵ 四边形 ABCD 为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DFE∽△BFC，
∴BFFD=BCDE=BCAD+AE=23．
14. 6
【解析】如图，连接 CD，
∵ 在 △ABC 中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，BC=4，
∴AB=2BC=8．
由题可知 BC=CD=4，CE 是线段 BD 的垂直平分线，
∴∠CDB=∠CBD=60∘，DF=12BD，
∴AD=CD=BC=4，
∴BD=AD=4，
∴BF=DF=2，
∴AF=AD+DF=4+2=6．
第三部分
15. （1） 原式=2×12+1+2−1−1=2;
（2）
12x−1≤1, ⋯⋯①1−x−1.∴
不等式组的解集是
−1