初中数学人教版九年级上册22.1 二次函数的图象和性质综合与测试说课ppt课件

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本节课是在讨论了二次函数　　　　　　 的图象和 性质的基础上对二次函数 y = ax 2+bx+c 的图象和性质 进行研究．主要的研究方法是通过配方将 y=ax 2+bx+c 向 　　　　　　 转化，体会知识之间内在联系．在 具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究 a＞0 和 a＜0 的情况，再从特殊到一般，得出 y=ax 2+bx+c 的图象和性质．
学习目标：　1．理解二次函数 y = ax 2 + bx + c 与　　　 　　　 之间 的联系，体会转化思想；　2．通过图象了解二次函数 y = ax 2 + bx + c 的性质，体 会数形结合的思想．学习重点：　会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y = 　　　　　　 的形式，并能由此得到二次函数 y = ax 2　+ bx + c 的图象和性质．
　　问题1　　如何研究二次函数 的图象和性质？
　　如何将　　　　　　　 转化成　　　　　　 的形 式？
　　·你能画出　　　　　　　 的图象吗？
　　·如何直接画出　　　　　　　 的图象？
　　·观察图象，二次函数　　　　　　　 的性质是什么？
　　你能用前面的方法讨论二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的 图象和性质吗？
2．探究二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的图象和性质
　　你能说说二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质吗？
3．探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质
对于一般的二次函数 y = ax 2 + bx + c，如果 a＞0， 当 x＜　　 时， y 随 x 的增大而减小，当 x＞　　 时， y 随 x 的增大而增大；如果 a＜0，当 x＜　　 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞　　 时，y 随 x 的增大而减小．
　　（1）求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点 坐标． 　　① y = 2x 2 - 4x +5 　　② y = -x 2 + 2x -3
开口向上、x = 1、（1， 3）．
开口向下、x = 1、（1，-2）．
　　（2）二次函数 y = -2x 2 + 4x -1，　　当 x 时， y 随 x 的增大而增大，　　当 x 时， y 随 x 的增大而减小．
　　（1）本节课研究的主要内容是什么？　　（2）我们是怎么研究的（过程和方法是什么）？　　（3）在研究过程中你遇到的问题是什么？怎么解 决的？