2019_2020学年福建泉州南安市七上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年福建泉州南安市七上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. −2017 的绝对值是
A. 2017B. 12017C. −2017D. −12017

2. 当 x=3 时，代数式 10−2x 的值是
A. 1B. 2C. 3D. 4

3. 下面不是同类项的是
A. −2 与 12B. −2a2b 与 a2b
C. 2m 与 2nD. −x2y2 与 12x2y2

4. 下列式子中计算正确的是
A. 5x2y−5xy2=0B. 5a2−2a2=3
C. 4xy2−xy2=3xy2D. 2a+3b=5ab

5. 下列各数中，比 −3 大的数是
A. −πB. −3.1C. −4D. −2

6. 下列物体的主视图是圆的是
A. B.
C. D.

7. 中国药学家屠呦呦发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献，荣获 2015 年诺贝尔生理学或医学奖，奖金约为 3020000 元人民币．将 3020000 用科学记数法表示为
A. 3.02×104B. 302×104C. 3.02×106D. 302×106

8. 木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线
D. 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

9. 下面图形中，射线 OP 是表示北偏东 60∘ 方向的是
A. B.
C. D.

10. 一组数据：2，1，3，x，7，−9，⋯，满足“从第三个数起，若前两个数依次为 a，b，则紧随其后的数就是 2a−b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2−1”得到，那么该组数据中的 x 为
A. −2B. −1C. 1D. 2

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 在有理数 −0.5，−5，53 中，属于分数的共有 个．

12. 把多项式 9−2x2+x 按字母 x 降幂排列是 ．

13. 若 ∠A=50∘，则 ∠A 的补角为 ．

14. 在数轴上，点 A 表示的数是 5，若点 B 与 A 点之间距离是 8，则点 B 表示的数是 ．

15. 如图，直线 a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线 b 上，∠1=35∘，则 ∠2= ．

16. 观察下列数字：
第1层12第2层456第3层9101112第4层1617181920
在上述数字宝塔中，第 4 层的第二个数是 17，请问 2510 为第 层第 个数．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算：5×−2+−8÷−2．

18. 计算：−32+7−93÷45．

19. 先化简，再求值：3x2y+2xy+2x2y−2xy−5x2y，其中 x=1，y=−1．

20. 如图，已知 A，B，C，D 是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．
（1）画线段 AB；
（2）画直线 AC；
（3）过点 B 画 AD 的平行线 BE；
（4）过点 D 画 AC 的垂线，垂足为 F．

21. 如图，点 B 是线段 AC 上一点，且 AB=20，BC=8．
（1）试求出线段 AC 的长；
（2）如果点 O 是线段 AC 的中点．请求线段 OB 的长．

22. 根据解答过程填空（写出推理理由或根据）：
如图，已知 ∠DAF=∠F，∠B=∠D，试说明 AB∥DC．
证明 ∵ ∠DAF=∠F（已知），
∴ AD∥BF ，
∴ ∠D=∠DCF ．
∵ ∠B=∠D ，
∴ ∠ =∠DCF（等量代换），
∴ AB∥DC ．

23. 某水泥仓库一周 7 天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“−”表示出库）：+30，−25，−30，+28，−29，−16，−15．
（1）经过这 7 天，仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?
（2）经过这 7 天，仓库管理员结算发现库里还存 200 吨水泥，那么 7 天前，仓库里存有水泥多少吨?
（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨 a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨 b 元，求这 7 天要付多少元装卸费?

24. 下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题．兴趣小组将图 1 △ABC 三个内角剪拼成图 2，由此得 △ABC 三个内角的和为 180 度．
（1）请利用图 3 证明上述结论．
（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角．如图 4，点 D 为 BC 延长线上一点，则 ∠ACD 为 △ABC 的一个外角．
①请探究出 ∠ACD 与 ∠A，∠B 的关系，并直接填空：∠ACD= ．
②如图 5 是一个五角星，请利用上述结论求 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的值．

25. 我们知道：对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形．你可以利用这一结论解答问题．
（1）如图 1 是某直三棱柱的表面展开图．
①请指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；
②如果沿 BC，GH 将其表面展开图剪成三块，恰好拼成一个长方形，那么 △BMC 应满足什么条件?（直接写出所有满足条件，不必说明理由）
（2）将图 2 中边长都是 20 cm 的等边三角形纸片剪拼成一个底面是等边三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原等边三角形的面积相等；请按要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据）．
答案
第一部分
1. A
2. D
3. C
4. C
5. D
6. C
7. C
8. A
9. C
10. B
第二部分
11. 2
12. −2x2+x+9
13. 130∘
14. −3 或 13
15. 55∘
16. 50，11
第三部分
17. 5×−2+−8÷−2=−10+4=−6.
18. −32+7−93÷45=−9+−8÷45=−9−10=−19.
19. 原式=3x2y+6xy+2x2y−4xy−5x2y=2xy,
当 x=1，y=−1 时，
原式=2×1×−1=−2.
20. （1） 如图，线段 AB 即为所求．
（2） 如图，直线 AC 即为所求．
（3） 如图，直线 BE 即为所求．
（4） 如图，DF 即为所求．
21. （1） ∵ AB=20，BC=8，
∴ AC=AB+BC=20+8=28；
（2） 由（1）知：AC=28，
∵ 点 O 是线段 AC 的中点，
∴ CO=12AC=12×28=14，
∴ OB=CO−BC=14−8=6．
22. 内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；等量代换；同位角相等，两直线平行
23. （1） ∵ +30−25−30+28−29−16−15=−57；
∴ 经过这 7 天，仓库里的水泥减少了 57 吨．
（2） ∵ 200+57=257，
∴ 那么 7 天前，仓库里存有水泥 257 吨．
（3） 依题意：
进库的装卸费为：+30++28a=58a；
出库的装卸费为：∣−25∣+∣−30∣+∣−29∣+∣−16∣+∣−15∣b=115b，
∴ 这 7 天要付 58a+115b 元装卸费．
24. （1） 如图 3，过点 C 作 CE∥AB，
∴ ∠ECD=∠B，∠ECA=∠A，
∵ ∠BCA+∠ECA+∠ECD=180∘，
∴ ∠BCA+∠A+∠B=180∘．
（2） ① ∠A+∠B；
②对于 △BDN，∠MNA=∠B+∠D，
对于 △CEM，∠NMA=∠C+∠E，
对于 △ANM，∠A+∠MNA+∠NMA=180∘，
∴ ∠A+∠B+∠D+∠C+∠E=180∘．
【解析】① ∵ ∠BCA+∠A+∠B=180∘，∠BCA+∠ACD=180∘，
∴ ∠ACD=∠A+∠B．
25. （1） ①点 A，M，D 三个字母表示多面体的同一点；
② ∠BCM=90∘；∠MBC=90∘；∠BCM=90∘．
【解析】② △BMC 应满足的条件是：
a、 ∠BCM=90∘，
∵ ∠D=90∘，
∴BM=DH 或 CM=DH 恰好拼成一个长方形；
b、 ∠MBC=90∘，
∵ ∠D=90∘，
∴ BM=DH 或 BC=DH 恰好拼成一个长方形；
c、 ∠BCM=90∘，
∴ ∠D=90∘，
∴ BC=DH 或 CM=DH 恰好拼成一个长方形．
（2） 如图 2，沿黑线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠即可．