2019_2020学年重庆市万盛区八下期末数学试卷

这是一份2019_2020学年重庆市万盛区八下期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是
A. 12B. 23C. 0.3D. 7

2. 下列根式中，不能与 3 合并的是
A. 13B. 13C. 23D. 12

3. 下列函数：① y=−2x，② y=−3x2+1，③ y=13x−2，其中一次函数的个数有
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个

4. 2022 年将在北京 − 张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校 4 名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数 x 与方差 s2：
队员1队员2队员3队员4平均数x秒51505150方差
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择
A. 队员 1B. 队员 2C. 队员 3D. 队员 4

5. 点 P1x1,y1，点 P2x2,y2 是一次函数 y=−4x+3 图象上的两个点，且 x1A. y1y2>0C. y1>y2D. y1=y2

6. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是
A. 1，2，3B. 3，4，5C. 5，12，13D. 2，2，3

7. 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是
A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 菱形

8. 下面真命题中，其逆命题不成立的是
A. 同旁内角互补，两直线平行
B. 全等三角形的对应边相等
C. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
D. 对顶角相等

9. 下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第① 个图形中一共有 6 个矩形，第 ② 个图形中一共有 11 个矩形，⋯，按此规律，第 ⑥个图形中矩形的个数为
A. 30B. 25C. 28D. 31

10. 2016 年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 10 户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这 10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是
A. 众数是 6B. 中位数是 6C. 平均数是 6D. 方差是 4

11. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 4 min 内只进水不出水，在随后的 8 min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：L）与时间 x（单位：min）之间的关系如图所示．则 8 min 时容器内的水量为
A. 20 LB. 25 LC. 27 LD. 30 L

12. 如图，矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，过点 O 的直线分别与 AB，CD 交于点 E，F，连接 BF 交 AC 于点 M，连接 DE，BO．若 ∠COB=60∘，FO=FC，则下列结论：
① FB⊥OC，OM=CM；
② △EOB≌△CMB；
③四边形 EBFD 是菱形；
④ MB:OE=3:2．
其中正确结论的个数是
A. 1B. 2C. 3D. 4

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 式子 3−x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．

14. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，则添加一个适当的条件： ，可使其成为矩形（只填一个即可）．

15. 一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图所示，则关于 x，y 的方程组 y=kx+b,y=x+a 的解为 ．

16. 一组数据 1，−1，0，−1，1 的方差为 ．

17. 李大伯承包了一个果园，种植了 100 棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了 10 棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如表所示：
序号12345678910质量千克14212717182019231922
根据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克 15 元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃按批发价格销售所得的总收入约为 元．

18. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，连接 BE，将 △ABE 沿着 BE 翻折得到 △FBE，EF 交 BC 于点 H，延长 BF，DC 相交于点 G，若 DG=16，BC=24，则 FH= ．

三、解答题（共6小题；共78分）
19. 计算：12+3×6−212．

20. 如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度，且点 A，B，C 均在格点上．
（1）请在所给的网格内画出以线段 AB，BC 为边的菱形 ABCD 并写出点 D 的坐标 ．
（2）菱形 ABCD 的周长为 ；
（3）菱形 ABCD 的面积为 ．

21. 如图，点 D，C 在 BF 上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF，
（1）求证：AB=EF．
（2）连接 AF，BE，猜想四边形 ABEF 的形状，并说明理由．

22. 如图，已知直线 l：y=−34x+3 分别与 x 轴、 y 轴交于点 A 和点 B．
（1）求 △AOB 的面积；
（2）求原点 O 到直线 l 的距离．

23. 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
（2）如果按照研究报告占 40%，小组展示占 30%，答辩占 30% 计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高?

24. 2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里氏 8.0 级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点 480 千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发 1.25 小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程 y甲（千米），y乙（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米?
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 25 千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定?
答案
第一部分
1. D
2. C
3. C
4. B
5. C
【解析】根据一次函数性质，一次函数 y=−4x+3，−4<0，所以 y 随 x 的增大而减小，因为 x1y2．
6. D
7. D【解析】由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分，则将①展开后得到的平面图形是菱形．
8. D
9. D
10. D
11. B
12. C
第二部分
13. x≤3
14. AC=BD（答案不唯一）
15. x=3,y=1.6
16. 0.8
17. 30000
18. 218
第三部分
19. 原式=23+3×6−2×22=33×6−2=3×32−2=92−2=82.
20. （1） −2,1
（2） 417
（3） 15
21. （1） ∵ AC∥DE，
∴ ∠ACD=∠EDF，
∵ BD=CF，
∴ BD+DC=CF+DC，即 BC=DF，
在 △ABC 和 △EFD 中，
∠A=∠E,∠ACB=∠EDF,BC=FD,
∴ △ABC≌△EFD，
∴ AB=EF；
（2） 猜想：如图，四边形 ABEF 为平行四边形，
理由如下：
由（1）知 △ABC≌△EFD，
∴ ∠ABC=∠EFD，
∴ AB∥EF，
又 ∵ AB=EF，
∴ 四边形 ABEF 为平行四边形．
22. （1） 当 x=0 时，y=−34x+3=3，
∴ 点 B 的坐标为 0,3；
当 y=−34x+3=0 时，x=4，
∴ 点 A 的坐标为 4,0，
∴OA=4，OB=3，
∴S△AOB=12OA⋅OB=12×4×3=6．
（2） 设原点 O 到直线 l 的距离为 h．
在 Rt△AOB 中，OA=4，OB=3，∠AOB=90∘，
∴AB=OA2+OB2=5．
由面积法可得：h=2S△AOBAB=125．
∴ 原点 O 到直线 l 的距离为 125．
23. （1） 由题意可得，
甲组的平均成绩是：91+80+783=83（分），
乙组的平均成绩是：81+74+853=80（分），
丙组的平均成绩是：79+83+903=84（分），
从高分到低分小组的排名顺序是：丙 > 甲 > 乙；
（2） 由题意可得，
甲组的平均成绩是：91×40%+80×30%+78×30%40%+30%+30%=83.8（分），
乙组的平均成绩是：81×40%+74×30%+85×30%40%+30%+30%=80.1（分），
丙组的平均成绩是：79×40%+83×30%+90×30%40%+30%+30%=83.5（分），
由上可得，甲组的成绩最高．
24. （1） 1.9
（2） 设直线 EF 的解析式为 y乙=kx+b，
∵ 点 E1.25,0 、点 F7.25,480 均在直线 EF 上，
将点 E，F 代入直线解析式得 1.25k+b=0,7.25x+b=480,
解得 k=80,b=−100,
∴ 直线 EF 的解析式是 y乙=80x−100．
∵ 点 C 在直线 EF 上，且点 C 的横坐标为 6，
∴ 点 C 的纵坐标为 80×6−100=380．
∴ 点 C 的坐标是 6,380．
设直线 BD 的解析式为 y甲=mx+n．
∵ 点 C6,380 、点 D7,480 在直线 BD 上，
将点 C，D 代入直线解析式得 6m+n=380,7m+n=480,
解得 m=100,n=−220,
∴BD 的解析式是 y甲=100x−220．
∵B 点在直线 BD 上且点 B 的横坐标为 4.9，代入 y甲 得 B4.9,270，
∴ 甲组在排除故障时，距出发点的路程是 270 千米．
（3） 符合约定．
由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在 B 和 D 相距最远．
在点 B 处有 y乙−y甲=80×4.9−100−100×4.9−220=22千米<25千米，
在点 D 有 y甲−y乙=100×7−220−80×7−100=20千米<25千米，
∴ 按图象所表示的走法符合约定．