2019_2020学年长春市德惠市七上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年长春市德惠市七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题；共40分）
1. 3−27 的绝对值是
A. 3B. −3C. 13D. −13

2. 单项式 −ab2 的系数及次数分别是
A. 0，3B. −1，3C. 1，3D. −1，2

3. 下列各式中，正确的是
A. 2a+3b=5abB. −2xy−3xy=−xy
C. −2a−6=−2a+6D. 5a−7=−7−5a

4. 如图，已知 AB∥CD，下列各角之间的关系一定成立的是
A. ∠1=∠3B. ∠2=∠4C. ∠1>∠4D. ∠3+∠5=180∘

5. 图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是
A. 主视图B. 俯视图
C. 左视图D. 主视图、俯视图和左视图都改变

6. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是
A. a+b>0B. a−b<0C. ab>0D. a÷b>0

7. 如图，将矩形 ABCD 纸片沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 Cʹ 处，BCʹ 交 AD 于 E，∠DBC=22.5∘，则在不添加任何辅助线的情况下，图中 45∘ 的角（虚线也视为角的边）有
A. 6 个B. 5 个C. 4 个D. 3 个

8. 直线 a 上有一点 A，直线 b 上有一点 B，且 a∥b．点 P 在直线 a，b 之间，若 PA=3，PB=4，则直线 a，b 之间的距离
A. 等于 7B. 小于 7C. 不小于 7D. 不大于 7

二、填空题（共6小题；共30分）
9. 长白山自然保护区面积约为 215000 公顷，用科学记数法表示为 ．

10. 计算 14−23 的结果是 ．

11. 请写出一个比 −3 大而比 −13 小的有理数： ．

12. 如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其他的路．其理由是 ．

13. 如图，已知 ∠B=∠D，要使 BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是 ．（填一个条件即可）

14. 如图，矩形 ABCD 中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
15. （1）计算：18+42÷−2−−32×5；
（2）化简求值：5xy−8x2−−12x2+4xy，其中 x=−0.5，y=2．

16. 已知 a−2b=3．求 9−2a+4b 的值．

17. 如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 4 个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图 1 和图 2 中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）

18. 已知数轴上点 A，B，C 所表示的数分别是 −3，+7，x．
（1）求线段 AB 的长．
（2）若 AC=4，点 M 是 AB 的中点，则线段 CM 的长为 ．

19. 如图所示，O 为直线 AB 上一点，OD 平分 ∠AOC，∠DOE=90∘．
（1）∠AOD 的余角是 ，∠COD 的余角是 ．
（2）OE 是 ∠BOC 的平分线吗?请说明理由．

20. 如图所示，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，直线 AF 分别交 BD，CE 于点 G，H．若 ∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请判断 ∠A 与 ∠F 的数量关系，并说明理由．

21. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油 45 升，当行驶 150 千米时，发现油箱剩余油量为 30 升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程 x（千米）与剩余油量 Q（升）的关系式；
（2）当 x=280 千米时，求剩余油量 Q 的值；
（3）当油箱中剩余油量低于 3 升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由．

22. 如图，已知 AM∥BN，∠A=60∘．点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合），BC，BD 分别平分 ∠ABP 和 ∠PBN，分别交射线 AM 于点 C，D．
（1）① ∠ABN 的度数是 ；
② ∵AM∥BN，∴∠ACB=∠ ；
（2）求 ∠CBD 的度数；
（3）当点 P 运动时，∠APB 与 ∠ADB 之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（4）当点 P 运动到使 ∠ACB=∠ABD 时，∠ABC 的度数是 ．
答案
第一部分
1. A
2. B
3. D
4. D
5. A
6. B
7. B
8. D
第二部分
9. 2.15×105
10. −512
11. −1（答案不唯一）
12. 两点之间，线段最短
13. ∠B=∠COE（答案不唯一）
14. 24
第三部分
15. （1） 原式=18+16÷−2−9×5=18−8−45=−35.
（2） 当 x=−0.5，y=2 时，
原式=5xy−8x2+12x2−4xy=4x2+xy=1−1=0.
16. ∵a−2b=3，
∴−2a+4b=−6．
∴9−2a+4b=9+−6=3．
17. 只写出一种答案即可．
18. （1） AB=7−−3=10．
（2） 9 或 1
19. （1） ∠COE，∠BOE；∠COE，∠BOE
（2） 是．
理由：
∵∠DOE=90∘，
∴∠AOD+∠BOE=90∘，∠COD+∠COE=90∘，
∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE .
∵OD 平分 ∠AOC，
∴∠AOD=∠COD，
∴∠COE=∠BOE，
∴OE 平分 ∠BOC．
20. ∠A=∠F．
理由：
∵∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，
∴∠DGF=∠EHF，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD，
∵∠D=∠C，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．
21. （1） 该车平均每千米的耗油量为 45−30÷150=0.1（升/千米），
行驶路程 x（千米）与剩余油量 Q（升）的关系式为 Q=45−0.1x．
（2） 当 x=280 时，Q=45−0.1×280=17．
答：当 x=280 千米时，剩余油量 Q 的值为 17 升．
（3） 45−3÷0.1=420（千米），
∵420>400．
∴ 他们能在汽车报警前回到家．
22. （1） 120∘；CBN
（2） ∵AM∥BN，
∴∠ABN+∠A=180∘，
∴∠ABN=180∘−60∘=120∘，
∴∠ABP+∠PBN=120∘，
∵BC 平分 ∠ABP，BD 平分 ∠PBN，
∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，
∴2∠CBP+2∠DBP=120∘，
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60∘．
（3） 不变，∠APB:∠ADB=2:1．
∵AM∥BN，
∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，
∵BD 平分 ∠PBN，
∴∠PBN=2∠DBN，
∴∠APB:∠ADB=2:1．
（4） 30∘