2019_2020学年郑州市七上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年郑州市七上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. −2017 的绝对值为
A. 2017B. −2017C. 12017D. −12017

2. 单项式 −3πx2y5 的系数是
A. 35B. −35C. 3π5D. −3π5

3. 下列四个语句中，正确的是
A. 如果 AP=BP，那么点 P 是 AB 的中点
B. 两点间的距离就是两点间的线段
C. 经过两点有且只有一条直线
D. 比较线段的长短只能用度量法

4. 在下列调查中，适宜采用普查方式的是
A. 环保部门对黄河水污染情况的调查
B. 对目前正在播出的电视剧《郑州大民生》收视率的调查
C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D. 学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查

5. 如图所示，在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添加方法共有
A. 7 种B. 4 种C. 3 种D. 2 种

6. 下列解方程去分母正确的是
A. 由 x3−1=1−x2，得 2x−1=31−x
B. 由 x−22−3x−24=−1，得 2x−2−3x−2=−4
C. 由 y+12=y3−3y−16，得 3y+1=2y−3y−1
D. 由 4x5−1=x+43，得 12x−5=5x+20

7. 一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母D的对面是
A. 字母AB. 字母BC. 字母ED. 字母F

8. 一家商店某件商品原价是 50 元，由于双十一期间搞活动打九折出售，活动结束后又提价若干，每件商品售价为 54 元，则提价的百分率为
A. 120%B. 20%C. 18%D. 118%

9. 如图，将一个长方形剪去一个角，则剩下的多边形为
A. 五边形B. 四边形或五边形
C. 三角形或五边形D. 三角形或四边形或五边形

10. 四个小动物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在 1，2，3，4 号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列变换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换 ⋯ 这样一直下去，则第 2017 次交换位置后，小猴坐在第 号座位上．
A. 1B. 2C. 3D. 4

二、填空题（共5小题；共25分）
11. 用一个平面去截三棱柱，所得到的截面形状可能是 （写出一个即可）．

12. 由教育部主办的“一师一优课、一课一名师”活动自 2014 年启动以来，得到了全国各地教育工作者的积极响应，据国家教育公共资源服务平台上的数据显示，截止到目前，全国各地教育共计网上晒课约 7374000 节．7374000 用科学记数法表示为 ．

13. 数轴上点 A，B，C 的位置如图所示，其中 O 是原点，点 C 是线段 AB 的中点，点 A 表示的数比点 C 表示的数的 2 倍还大 1，点 B 和点 C 表示的数互为相反数，则点 B 表示的数是 ．

14. 如图所示，小颖有 7 块长方形硬纸板，她想从中选取 5 块拼成一个无盖的长方体盒子，则其容积为 ．

15. 如图，一副直角三角板中，∠A=60∘，∠D=45∘，在同一平面内，将 ∠A 和 ∠D 的顶点重合、边 AC 和边 DF 重合，可以得到 ∠BAE，则 ∠BAE 的度数为 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
16. 计算：−14+−32×−23−42÷−4．

17. 如图，在同一平面内有四个点 A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图：
（1）作射线 CD；作直线 AD；连接 AB；
（2）如果图中点 A，B，C，D 表示四个村庄，为解决四个村庄的缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池 P，要求蓄水池 P 到四个村庄的距离和最小，请你找出蓄水池 P 的位置，并简要说明理由．

18. 近期，我市持续出现雾霾天气，给广大市民的工作和生活造成了严重的影响．为此“雾霾天气的主要成因”就成为了某校环保小组调查研究的课题，他们随机调查了部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如图所示的不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：
组别观点频数人数A大气气压低,空气不流动80B地面灰尘大,空气湿度低mC汽车尾部排放nD工厂造成污染120E其他60
（1）填空：m= ，n= ，扇形统计图中E组所占的百分比为 ，扇形统计图中区域D所对应的扇形圆心角度数为 ；
（2）若我市人口有 1000 万人，请你估计其中持C组或D组“观点”的市民总人数；
（3）治理雾霾天气需要每个人的环保行动和参与，作为一名中学生，请为”应对雾霾天气，保护环境“写出两条合理化建议．

19. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，请回答以下问题：
（1）该几何体至少用 个小立方块搭成的，最多是用 个小立方块搭成的；
（2）请你画出使用小立方块最少时从左面看到的该几何体的形状图，要求画出所有符合要求的形状图．

20. 从 1∼9 这 9 个数字中选择 3 个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和，你发现了什么?你能说明其中的道理吗?

21. 如图，射线 OC，OE 分别平分 ∠AOB，∠BOD．
（1）若 ∠AOB=40∘，∠BOD=100∘，则 ∠AOD= ，∠COE= ；
（2）若 ∠AOB=50∘，∠BOD=120∘，则 ∠AOD= ，∠COE= ；
（3）猜想：∠AOD 与 ∠COE 之间有什么数量关系?请说明理由．

22. 乐乐同学周末和妈妈一起到农村参加献爱心志愿者活动，该村的李大爷正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆总长 60 米，篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多 6 米，他提出了几个问题想让乐乐帮忙解决，请你用所学知识和乐乐一起来思考吧！（篱笆的占地面积忽略不计）
（1）长方形鸡舍的面积是多少?
（2）如果要在墙的对面留一个 3 米宽的门（门不使用篱笆），那么长方形鸡舍的面积又是多少?
答案
第一部分
1. A
2. D
3. C
4. D
5. B
6. C
7. B
8. B
9. D【解析】如图 1 方式剪去时，剩下的多边形为三角形；
如图 2 方式剪去时，剩下的多边形为四边形；
如图 3 方式剪去时，剩下的多边形为五边形．
10. D
【解析】由题意可知，四次变换为一次循环，
一次循环后小猴在 4 号位，
两次循环后小猴在 3 号位，
三次循环后小猴在 1 号位，
四次循环后小猴在 2 号位，
∵2017÷4=504⋯1，
故小猴在 4 号位．
第二部分
11. 三角形（答案不唯一）
12. 7.374×106
13. −1
14. 6
【解析】由题意可知，由长方形B，C，D，F，G可拼成无盖长方体，
其容积为：2×3×1=6．
15. 15∘ 或 105∘
【解析】由题意可知，共有两种情况，
当 ∠BAE 为锐角时：∠BAE=60∘−45∘=15∘，
当 ∠BAE 为钝角时：∠BAE=60∘+45∘=105∘．
第三部分
16. 原式=−1+9×−23−16÷4=−1+−6−4=−11.
17. （1） 所作图形如图 1 所示．
（2） 如图 2，连接 AC，BD，
则 AC 与 BD 的交点 P 为满足要求的蓄水池的位置．
理由：两点之间，线段最短．
18. （1） 40；100；15%；108∘
（2） 80÷20%=400（人）．
1000×100+120400=550（万人）．
所以，持C组或D组“观点”的市民总人数约为 550 万人．
（3） 多使用公共交通工具代替私家车出行；积极参加植树造林．（答案不唯一）
19. （1） 6；8
（2） 如图所示，共分三种情况．
20. 结果都是 22．
理由：设所选的 3 个数字分别为 a，b，c，则由这三个数字所组成的六个两位数分别为 10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b，
根据题意得 10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+ba+b+c=22a+b+ca+b+c=22．
所以，最终所得的结果都是 22．
21. （1） 140∘；70∘
（2） 170∘；85∘
（3） ∠AOD=2∠COE，
理由如下：
因为射线 OC，OE 分别平分 ∠AOB，∠BOD，
所以
∠COE=∠BOC+∠BOE=12∠AOB+12∠BOD=12∠AOB+∠BOD=12∠AOD,
即 ∠AOD=2∠COE．
22. （1） 设长方形鸡舍的宽为 x 米，则长为 x+6 米．
根据题意，分两种情况讨论：
①
x+x+x+6=60.
解得
x=18.x+6=18+6=24
．
18×24=432（平方米）．
所以，此时该长方形鸡舍的面积为 432 平方米．
②
x+x+6+x+6=60.
解得
x=16.x+6=16+6=22
．
16×22=352（平方米）．
所以，此时该长方形鸡舍的面积为 352 平方米．
综上所述，长方形鸡舍的面积为 432 平方米或 352 平方米．
（2） 根据题意，分两种情况讨论：
①
x+x+x+6−3=60.
解得
x=19.x+6=19+6=25
．
19×25=475（平方米）．
所以，此时该长方形鸡舍的面积为 475 平方米．
②
x−3+x+6+x+6=60.
解得
x=17.x+6=17+6=23
．
17×23=391（平方米）．
所以，此时该长方形鸡舍的面积为 391 平方米．
综上所述，长方形鸡舍的面积为 475 平方米或 391 平方米．