2019_2020学年苏州市石牌中学七上期末数学复习试卷（3）

这是一份2019_2020学年苏州市石牌中学七上期末数学复习试卷（3），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在数 0，2，−3，−1.2 中，属于负整数的是
A. 0B. 2C. −3D. −1.2

2. 多项式 1+2xy−3xy2 的次数及最高次项的系数分别是
A. 3，−3B. 2，−3C. 5，−3D. 2，3

3. 把如图的三棱柱展开，所得到的展开图是
A. B.
C. D.

4. 用激光测距仪测得两物体间的距离为 14000000 m，将 14000000 用科学记数法表示为
A. 14×107B. 1.4×106C. 1.4×107D. 0.14×108

5. 某商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则该商品每件的进价为
A. 240 元B. 250 元C. 280 元D. 300 元

6. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中 M 与 m，n 的关系是
A. M=mnB. M=nm+1C. M=mn+1D. M=mn+m

7. 如图，∠AOB=120∘，射线 OC 是 ∠AOB 内部任意一条射线，OD，OE 分别是 ∠AOC，∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是
A. ∠DOE 的度数不能确定B. ∠AOD=∠EOC
C. ∠AOD+∠BOE=60∘D. ∠BOE=2∠COD

8. 由 n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则 n 的最大值是
A. 18B. 19C. 20D. 21

9. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，AB∥OC，DC 与 OB 交于点 E，则 ∠DEO 的度数为
A. 85∘B. 70∘C. 75∘D. 60∘

10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定 x 的值为
A. 135B. 170C. 209D. 252

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 若超出标准质量 0.05 克记作 +0.05 克，则低于标准质量 0.03 克记作 克．

12. 单项式 −5x3y 的系数是 ．

13. 观察下列各数：12，34，78，1516，3132，⋯，它们是按一定规律排列的，则这列数的第 8 个数是 ．

14. 在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点的左侧，点 B（表示整数 b）在原点的右侧．若 ∣a−b∣=2016，且 AO=2BO，则 a+b 的值为 ．

15. 某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取 如下销售方案：将原来每件 m 元的商品加价 50%，再做两次降价处理，第一次降价 30%，第二次降价 10%．经过两次降价后的价格为 元（结果用含 m 的代数式表示）．

16. 某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利 10% ，若该空调的进价为 2000 元，则标价 元．

17. 已知 m2−m=6 ，则 1−2m2+2m= ．

18. 如果单项式 −xyb+1 与 12xa−2y3 是同类项，那么 a−b2015= ．

19. 我国古代数学名著 《 孙子算经 》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94 足，问鸡兔各几何?此题的答案是：鸡有 23 只，兔有 12 只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有 33 头，下有 88 足，问鸡兔各几何?则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只．

20. 如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳形”图标按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需要 2 个图标，第 2 个图案需要 4 个图标，第 3 个图案需要 7 个图标，⋯，按此规律，第 n 个图案需要图标的个数是 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
21. 作图题：下列物体是由六个小正方体搭成的，请画出从正面、左面、上面看到的形状．

22. 计算：
（1）4×−12−34+2.5×3；
（2）−12015×−12÷−42+2×−5．

23. 解方程：
（1）2x−12=1−x+26；
（2）2x−13=0.3x+0.50.2．

24. （1）先化简，再求值：−3x2−2x+232x2−2x−12，其中 x=−4；
（2）已知 y=1 是方程 2−13m−y=2y 的解，求关于 x 的方程 mx−3−2=m2x−5 的解．

25. 如图，在 △ABC 中，先按要求画图，再回答问题：
（1）过点 A 画 ∠BAC 的平分线交 BC 于点 D；过点 D 画 AC 的平行线交 AB 于点 E；过点 D 画 AB 的垂线，垂足为 F．
（2）测量 AE，ED 的长度，它们有怎样的数量关系?
（3）比较 DF，DE 的大小，并说明理由．

26. 如图，已知直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE 是 ∠BOD 的平分线，∠EOF=90∘，若 ∠BOD=58∘，求 ∠COF 的度数．

27. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OP 是 ∠BOC 的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中除直角外，还有相等的角吗?请写出两对：
① ；② ．
（2）如果 ∠AOD=40∘．
①那么根据 ，可得 ∠BOC= 度．
② 因为 OP 是 ∠BOC 的平分线，
所以 ∠COP=12 = 度．
③求 ∠BOF 的度数．

28. 一个车队共有 n（n 为正整数）辆小轿车，正以每小时 36 千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为 5.4 米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过自己身边共用了 20 秒的时间，假设每辆车的车长均为 4.87 米．
（1）求 n 的值；
（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为 v 米/秒，当车队的第一辆车的车头从他身边经过了 15 秒钟时，为了躲避一只小狗，他突然以 3v 米/秒的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了 35 秒，求 v 的值．

29. （1）如图，已知点 C 在线段 AB 上，线段 AC=12，BC=8．点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，求线段 MN 的长度；
（2）根据（1）中的计算结果，设 AC+BC=a，你能猜想出 MN 的长度吗?请用一句简洁的语言表述你的发现；
（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写出待求的结果（要求画出相关的图形）；
（4）若把（1）中的“点 C 在线段 AB 上”改为“点 C 在直线 AB 上”，其它条件均不变，求线段 MN 的长度．
答案
第一部分
1. C
2. A
3. B
4. C
5. A
6. D
7. C
8. A【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图中可以看出层数及每一层小正方体的最多个数，从而综合俯视图和主视图，最底面一层小正方体最多有 2+2+3=7（个），第二层小正方体最多有 2+2+3=7（个），第三层小正方体最多有 2+0+2=4（个），所以 n 的最大值为 7+7+4=18（个）．
9. C【解析】∵ AB∥OC，∠A=60∘，
∴ ∠A+∠AOC=180∘，
∴ ∠AOC=120∘，
∴ ∠BOC=120∘−90∘=30∘，
又 ∠DEO+∠OEC=∠C+∠BOC+∠OEC，
∴ ∠DEO=∠C+∠BOC=45∘+30∘=75∘．
10. C
【解析】由图知，左上方小方格的数恰好是表格的序数 n；
左下方的数都比左上方的数大 1，即 n+1；
右上方的数是左下方的数的 2 倍，即 2n+1=2n+2；
右下方的数等于左下方、右上方的数的积与左上方的数的和，即 n+12n+2+n=2n2+5n+2．
∵ 所求表格中右上方的数是 20，
∴2n+2=20．解得 n=9．
∴x=2×92+5×2+2=209．
第二部分
11. −0.03
12. −5
13. 255256
14. −672
15. 0.945m
16. 2750
【解析】设该空调的标价为 x 元，则 0.8x=(1+10%)×2000 ，解得 x=2750 ．
17. −11
18. 1
19. 22，11
20. n+2n−1
第三部分
21. 如图所示：
22. （1） 原式=12×−12−34+2.5=−6−9+30=−15+30=15.
（2） 原式=12÷16−10=12÷6=2.
23. （1）
6x−3=6−x−2,7x=7,
解得：
x=1.
（2）
2x−13=3x+52,4x−2=9x+15,−5x=17,
解得：
x=−175.
24. （1） 原式=−3x2+6x+3x2−4x−1=2x−1，
当 x=−4 时，原式=−9．
（2） 把 y=1 代入方程得：2−13m−1=2，
解得：m=1，
代入所求方程得：x−3−2=2x−5，
解得：x=0．
25. （1） 如图所示：
（2） 经过测量 AE=ED．
（3） DF理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
26. ∵OE 是 ∠BOD 的平分线，∠BOD=58∘，
∴∠DOE=12∠BOD=12×58∘=29∘，
∵∠EOF=90∘，
∴∠DOF=∠EOF−∠DOE=90∘−29∘=61∘，
∴∠COF=180∘−∠DOF=180∘−61∘=119∘．
27. （1） ∠COE=∠BOF；∠COP=∠BOP；（答案不唯一）
（2） ①对顶角相等；40；
② ∠BOC；20；
③因为 ∠AOD=40∘，
所以 ∠BOC=40∘，
所以 ∠BOF=90∘−40∘=50∘．
28. （1） 36千米/时=10米/秒，
则 4.87n+5.4n−1=20×10，
解得：n=20．
（2） 车队总长度：20×4.87+5.4×19=200（米），
由题意得：10−v×15+10−3v×35−15=200，
解得：v=2．
29. （1） MN=MC+NC=12AC+12BC=12AC+BC=12×12+8=10．
（2） MN=MC+NC=12AC+12BC=12AC+BC=12a，
规律：线段上任意一点把线段分成两部分，这两部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半．
（3） 已知：如图所示，
射线 OC 在 ∠AOB 的内部，∠AOC=α，∠BOC=β，OD 平分 ∠AOC，OE 平分 ∠BOC，求 ∠DOE 的度数，
结果：∠DOE=12α+β．
（4） 分两种情况：
如果点 C 在线段 AB 上，MN=MC+NC=MN=12AC+12BC=12AC+BC=12×12+8=10；
如果点 C 在线段 AB 的延长线上，MN=MC−NC=12AC−12BC=12AC−BC=12×12−8=2．