2019_2020学年深圳市福田区七上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年深圳市福田区七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. −2 的相反数是
A. 2B. −2C. −12D. 12

2. 2015 年 10 月 29 日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国从 1980 年开始，推行了 35 年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“未来中国人口不会突破 15 亿?”是政策调整决策中的重要考量，“经过高、中、低方案反复测算，未来中国人口不会突破.”15 亿用科学记数法表示为
A. 15×109B. 1.5×108C. 1.5×109D. 1.59

3. 下列调查方法合适的是
A. 为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式
B. 为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
C. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D. 对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

4. 下列各组代数式中，不是同类项的是
A. 2x2y 和 −yx2B. ax2 和 a2xC. −32 和 3D. 3xy 和 −xy2

5. 从 n 边形一个顶点出发，可以作 条对角线．
A. nB. n−1C. n−2D. n−3

6. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是
A. a+b>0B. a−b>0C. ∣b∣>aD. ab<0

7. 下面说法，错误的是
A. 一个平面截一个球，得到的截面一定是圆
B. 一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形
C. 棱柱的截面不可能是圆
D. 甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体

8. 某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为
A. 80 元B. 85 元C. 90 元D. 95 元

9. 方程 a−2x∣a∣−1+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a=
A. 2B. −2C. ±1D. ±2

10. 下列说法正确的是
A. 长方形的长是 a 米，宽比长短 25 米，则它的周长可表示为 2a−25 米
B. 6h 表示底为 6，高为 h 的三角形的面积
C. 10a+b 表示一个两位数，它的个位数字是 a，十位数字是 b
D. 甲、乙两人分别从相距 40 千米的两地相向出发，其行走的速度分别为 3 千米/小时和 5 千米/小时，经过 x 小时相遇，则可列方程为 3x+5x=40

11. 关于 x，y 的代数式 −3kxy+3y+9xy−8x+1 中不含有二次项，则 k=
A. 3B. 13C. 4D. 14

12. 已知 ∣a∣=3，b2=16，且 ∣a+b∣≠a+b，则代数式 a−b 的值为
A. 1 或 7B. 1 或 −7C. −1 或 −7D. ±1 或 ±7

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 比较大小：−8 −9（填“>”、“=”或“<”）．

14. 若 a−b=1，则整式 a−b−2 的值是 ．

15. 在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是 ．

16. 若 x 是不等于 1 的实数，我们把 11−x 称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是 11−2=−1，−1 的差倒数为 11−−1=12，现已知 x1=−13，x2 是 x1 的差倒数，x3 是 x2 的差倒数，x4 是 x3 的差倒数，⋯，依此类推，则 x2015= ．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. 计算：
（1）1−112−38+712×−24．
（2）−42×−2+−23−−4．

18. 先化简，再求值：2x2−3−13x2+23xy−y2−3x2，其中 x=2，y=−1．

19. 解方程．
（1）5x−23−2x=−3；
（2）x−35−x−43=1．

20. 校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图，其中A：喜欢篮球，B：喜欢足球，C：喜欢乒乓球，D：喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：
（1）本次一共调查了 名学生；
（2）把图①汇总条形统计图补充完整；
（3）求图②中表示“D：喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数；
（4）若该校有 3000 名学生，请你估计全校可能有多少名学生喜欢足球运动．

21. 如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．

22. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，∠BOM=90∘，∠DON=90∘．
（1）若 ∠COM=∠AOC，求 ∠AOD 的度数；
（2）若 ∠COM=14∠BOC，求 ∠AOC 和 ∠MOD．

23. 为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳 14 套，乙每天比甲多 7 套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天．学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费．
（1）请问学校库存多少套桌凳?
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么?

24. 如图 1，P 点从点 A 开始以 2 厘米/秒的速度沿 A→B→C 的方向移动，点 Q 从点 C 开始以 1 厘米/秒的速度沿 C→A→B 的方向移动，在直角三角形 ABC 中，∠A=90∘，若 AB=16 厘米，AC=12 厘米，BC=20 厘米，如果 P，Q 同时出发，用 t（秒）表示移动时间，那么：
（1）如图 1，若 P 在线段 AB 上运动，Q 在线段 CA 上运动，试求出 t 为何值时，QA=AP；
（2）如图 2，点 Q 在 CA 上运动，试求出 t 为何值时，三角形 QAB 的面积等于三角形 ABC 面积的 14；
（3）如图 3，当 P 点到达 C 点时，P，Q 两点都停止运动，试求当 t 为何值时，线段 AQ 的长度等于线段 BP 的长的 14．
答案
第一部分
1. A【解析】根据相反数的概念，−2 的相反数是 2．
2. C
3. C
4. B
5. D
6. A
7. D
8. C
9. B
10. D
11. A
12. A
第二部分
13. >
14. 3
15. 105∘
16. 34
第三部分
17. （1） 原式=−24+36+9−14=7.
（2） 原式=32−8+4=28.
18. 原式=2x2+x2−2xy+3y2−3x2=−2xy+3y2.
当 x=2，y=−1 时，
原式=4+3=7.
19. （1） 5x−6+4x=−3,9x=−3+6,x=13.
（2） 3x−3−5x−4=15,3x−9−5x+20=15,−2x=15+9−20,x=−2.
20. （1） 200
【解析】∵60÷30%=200，
∴ 本次一共调查了 200 名学生．
（2） 根据题意知，“喜欢足球”的人数为 200−60+30+10=100，补全条形图如下：
（3） 图②中表示“D：喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数为 360∘×5%=18∘．
（4） 3000×100200=1500 .
答：估计全校可能有 1500 名学生喜欢足球运动．
21. 三视图如下：
22. （1） ∵ ∠COM=∠AOC，
∴ ∠AOC=12∠AOM，
∵ ∠BOM=90∘，
∴ ∠AOM=90∘，
∴ ∠AOC=45∘，
∴ ∠AOD=180∘−45∘=135∘．
（2） 设 ∠COM=x∘，则 ∠BOC=4x∘，
∴ ∠BOM=3x∘，
∵ ∠BOM=90∘，
∴ 3x=90，
x=30，
∴ ∠BOC=30∘+90∘=120∘
∴ ∠AOC=180∘−120∘=60∘，
∠BOD=180∘−120∘=60∘，
∴ ∠MOD=90∘+60∘=150∘．
23. （1） 设乙单独做需要 x 天完成，则甲单独做需要 x+20 天，由题意可得：
14x+20=21x,
解得：
x=40,
总数：21×40=840（套）．
答：乙单独做需要 40 天完成，甲单独做需要 60 天，一共有 840 套桌椅；
（2） 方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），
方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），
方案三：甲、乙合作完成：840÷14+21=24（天），
则一共需要：24×120+80+24×10=5040（元），
故选择方案三合算．
24. （1） 当 P 在线段 AB 上运动，Q 在线段 CA 上运动时，
设 CQ=t，AP=2t，则 AQ=12−t，
∵AQ=AP，
∴12−t=2t，
∴t=4，
∴t=4 s 时，AQ=AP．
（2） 当 Q 在线段 CA 上时，设 CQ=t，则 AQ=12−t，
∵ 三角形 QAB 的面积等于三角形 ABC 面积的 14，
∴12⋅AB⋅AQ=14×12⋅AB⋅AC，
∴12×16×12−t=18×16×12，解得 t=9，
∴t=9 s 时，三角形 QAB 的面积等于三角形 ABC 面积的 14．
（3） 由题意可知，Q 在线段 CA 上运动的时间为 12 秒，P 在线段 AB 上运动时间为 8 秒，
①当 0设 CQ=t，AP=2t，则 AQ=12−t，BP=16−2t，
∵AQ=14BP，
∴12−t=1416−2t，解得 t=16（不合题意舍弃）．
②当 8设 CQ=t，则 AQ=12−t，BP=2t−16，
∵AQ=14BP，
∴12−t=142t−16，解得 t=323．
③当 t>12 时，Q 在线段 AB 上运动，P 在线段 BC 上运动时，
∵AQ=t−12，BP=2t−16，
∵AQ=14BP，
∴t−12=142t−16，解得 t=16，
综上所述，t=323 s或16 s 时，AQ=14BP．