2019_2020学年泉州感片区七上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年泉州感片区七上期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共7小题；共35分）
1. −5 的相反数是
A. −15B. 15C. −5D. 5

2. 某地某天的最高气温是 8∘C，最低气温是 −2∘C，则该地这一天的温差是
A. −10∘CB. −6∘CC. 6∘CD. 10∘C

3. 地球的表面积约为 510000000 km2，将 510000000 用科学记数法表示为
A. 0.51×109B. 5.1×109C. 5.1×108D. 0.51×107

4. 下列各式中，不是整式的是
A. 6xyB. yxC. x+9D. 4

5. 3.14−π 的计算结果是
A. 0B. π−3.14C. 3.14−πD. −3.14−π

6. 多项式 12xm−m−4x+7 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是
A. 4B. −2C. −4D. 4 或 −4

7. 如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是
A. 点 MB. 点 NC. 点 PD. 点 Q

二、填空题（共10小题；共50分）
8. −2 的绝对值是 ．

9. 计算：−1−2= ．

10. 多项式 1−2x4y−3x3y2−y4+x2y3 按 y 的降幂排列为 ．

11. 若 x2−2x−1=2，则代数式 2x2−4x 的值为 ．

12. 比较大小：−35 −34（填“<”或“>”）．

13. 任意写出一个系数为 −12，次数为 4 的单项式 ．

14. 与表示 −2 的点相距 3 个单位长度的点所表示的数是 ．

15. 把 0.697 按四舍五入法精确到 0.01 的近似值是 ．

16. 若 ∣x+2∣+y−32=0，则 xy= ．

17. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算 1+8+16+24+⋯+136= ．

三、解答题（共6小题；共78分）
18. 计算：
（1）−4−28−−19+−24；
（2）−23−−134−−123−+1.75；
（3）34+712−76×−60；
（4）−14−16×1−−32．

19. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“<”号把各数连接起来：
−+4，+−1，−3.5，−2.5．

20. 已知数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简 a+b−a−b+a+c．

21. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．
（1）请你帮忙确定 B 地相对于 A 地的方位?
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远处有多远?
（3）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?

22. 如图，数轴的原点为 O，点 A，B，C 是数轴上的三点，点 B 对应的数为 1，AB=6，BC=2，动点 P，Q 同时从 A，C 出发，分别以每秒 2 个单位长度和每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为 t 秒 t>0．
（1）求点 A，C 分别对应的数；
（2）求点 P，Q 分别对应的数（用含 t 的式子表示）．
（3）试问当 t 为何值时，OP=OQ?

23. 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 2000 元/人，两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有 aa>10 人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含 a 的代数式表示．）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20 名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由．
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为 a，则这七天的日期之和为 ．（用含 a 的代数式表示，并化简．）
答案
第一部分
1. D
2. D
3. C
4. B
5. B
6. C
7. C【解析】∵ 点 M，N 表示的有理数互为相反数，
∴ 原点的位置大约在 O 点.
第二部分
8. 2
9. −3
10. −y4+x2y3−3x3y2−2x4y+1
11. 6
12. >
13. −12x4（答案不唯一）
14. 1 或 −5
15. 0.70
16. −6
17. 1225
第三部分
18. （1） 原式=−4−28+19−24=−4−28−24+19=−56+19=−37;
（2） 原式=−23+123+134−1.75=1;
（3） 原式=−45−35+70=−80+70=−10;
（4） 原式=−1−16×−8=−1+43=13.
19. 在数轴上表示为：
−+4<−2.5<+−1<−3.5．
20. 根据题意得：a+b>0，a−b<0，a+c<0，
∴ 原式=a+b−−a−b+−a+c=a+b+a−b−a−c=a−c.
21. （1） ∵14−9+8−7+13−6+12−5=20，
∴ B 地在 A 地的东边 20 千米．
（2） ∵ 路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14（千米）；
14−9=5（千米）；
14−9+8=13（千米）；
14−9+8−7=6（千米）；
14−9+8−7+13=19（千米）；
14−9+8−7+13−6=13（千米）；
14−9+8−7+13−6+12=25（千米）；
14−9+8−7+13−6+12−5=20（千米）．
∴ 最远处离出发点 25 千米．
（3） 这一天走的总路程为：14+−9+8+−7+13+−6+12+−5=74（千米），
应耗油 74×0.5=37（升），
故还需补充的油量为：37−28=9（升）．
22. （1） ∵ 点 B 对应的数为 1，AB=6，BC=2，
∴ 点 A 对应的数是 1−6=−5，点 C 对应的数是 1+2=3．
（2） ∵ 动点 P，Q 分别同时从 A，C 出发，分别以每秒 2 个单位长度和 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，
∴ 点 P 对应的数是 −5+2t，
点 Q 对应的数是 3+t．
（3） ①当点 P 与点 Q 在原点两侧时，若 OP=OQ，则 5−2t=3+t，
解得：t=23；
②当点 P 与点 Q 在原点同侧时，若 OP=OQ，则 −5+2t=3+t，
解得：t=8；
当 t 为 23 或 8 时，OP=OQ．
23. （1） 1500a；1600a−1600
【解析】由题意得，甲旅行社的费用为 2000×0.75a=1500a（元）；
乙旅行社的费用为 2000×0.8a−1=1600a−1600（元）．
（2） 将 a=20 代入得，甲旅行社的费用为 1500×20=30000（元）；
乙旅行社的费用为 1600×20−1600=30400（元）．
∵ 30000 元<30400 元，
∴ 甲旅行社更优惠；
（3） 7a
【解析】设最中间一天的日期为 a，则这七天分别为：a−3，a−2，a−1，a，a+1，a+2，a+3．
∴ 这七天的日期之和为 a−3+a−2+a−1+a+a+1+a+2+a+3=7a．