2019_2020学年福州市九上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年福州市九上期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列图形中，是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 若方程 3x−7x−2=k 的根是 x1=7，x2=2，则 k 的值为
A. 0B. 2C. 7D. 2 或 7

3. 气象台预报“本市明天降水概率是 80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是
A. 本市明天将有 80% 的地区降水B. 本市明天将有 80% 的时间降水
C. 明天肯定下雨D. 明天降水的可能性比较大

4. 二次函数 y=x2−2 的图象的顶点坐标是
A. 0,0B. 0,−2C. 0,2D. 2,0

5. 下列图形中，∠B=2∠A 的是
A. B.
C. D.

6. 在一幅长为 80 cm，宽为 50 cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示．设边框的宽为 x cm，如果整个挂图的面积是 5400 cm2，那么下列方程符合题意的是
A. 50−x80−x=5400B. 50−2x80−2x=5400
C. 50+x80+x=5400D. 50+2x80+2x=5400

7. 正六边形的两条对边之间的距离是 23，则它的边长是
A. 1B. 2C. 3D. 23

8. 若点 Mm,nmn≠0 在二次函数 y=ax2a≠0 的图象上，则下列坐标表示的点也在该抛物线上的是
A. −m,nB. n,mC. m2,n2D. m,−n

9. 在 ⊙O 中，将圆心绕着圆周上一点 A 旋转一定角度 θ，使旋转后的圆心落在 ⊙O 上，则 θ 的值可以是
A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 90∘

10. 圆心角为 60∘ 的扇形面积为 S，半径为 r，则下列图象能大致描述 S 与 r 的函数关系的是
A. B.
C. D.

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 点 0,1 关于原点 O 对称的点是 ．

12. 从实数 −1，−2，1 中随机选取两个数，积为负数的概率是 ．

13. 已知 ∠APB=90∘，以 AB 为直径作 ⊙O，则点 P 与 ⊙O 的位置关系是 ．

14. 如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度．若标杆 BE 的高为 1.2 m，测得 AB=1.6 m，BC=12.4 m，则楼高 CD 为 m．

15. 已知平行四边形 ABCD 的面积为 4，对角线 AC 在 y 轴上，点 D 在第一象限内，且 AD∥x 轴，当双曲线 y=kx 经过 B，D 两点时，则 k= ．

16. 二次函数 y=x−2m2+m2，当 m0 时，y 随 x 的增大而减少，所以当托盘B向左移动时，x 减小，y 增大．
23. （1） 连接 OD，过点 O 作 OH⊥AC 于点 H，如图，
∵BC 是 ⊙O 的切线，
∴OD⊥BC．
∵∠C=90∘，
∴∠OHC=∠ODC=∠C=90∘，
∴ 四边形 OHCD 是矩形．
∵CD=12EF，
∴OH=12EF=OE．
∵OH⊥AC，
∴AC 是 ⊙O 的切线．
（2） ∵OD=12EF=1，CD=1，∠DOH=90∘，
∴S阴影=1×1−90π×12360=1−14π．
24. （1） ∵∣2−2∣=0，
∴ 点 2,2 的“关联点”的坐标为 2,0．
（2） ∵ 点 P 在函数 y=x−1 的图象上，
∴Px,x−1，则点 Q 的坐标为 x,1，
∵ 点 Q 与点 P 重合，
∴x−1=1，解得：x=2，
∴ 点 P 的坐标为 2,1．
（3） ∵ 点 Mm,n，
∴ 点 Nm,∣m−n∣．
∵ 点 N 在函数 y=x2 的图象上，
∴∣m−n∣=m2．
（i）当 m≥n 时，m−n=m2，
∴n=−m2+m，
∴Mm,−m2+m，Nm,m2．
∵0≤m≤2，
∴MN=∣yM−yN∣=∣−m2+m−m2∣=m∣2m−1∣．
① 当 0≤m≤12 时，MN=−2m2+m=−2m−142+18，
∴ 当 m=14 时，MN 取最大值，最大值为 18．
② 当 12