2019-2020学年浙江省温州市鹿城区温州实验中学七上期中数学试卷

这是一份2019-2020学年浙江省温州市鹿城区温州实验中学七上期中数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题；共40分）
1. −6 的倒数是
A. 6B. −6C. 16D. −16

2. 在 2，−1，−3，0 这四个数中，最小的数是
A. −1B. 0C. −3D. 2

3. 用代数式表示“a 与 b 两数平方的差”，正确的是
A. a−b2B. a−b2C. a2−b2D. a2−b

4. 下列各式计算结果为负数的是
A. −−1B. −+1
C. −−1D. 1−2

5. 某地一天的最高气温是 8∘C，最低气温是 −2∘C，则该地这天的温差是
A. 10∘CB. −10∘CC. 6∘CD. −6∘C

6. 估算 13−1 的值在
A. 1 和 2 之间B. 2 和 3 之间C. 3 和 4 之间D. 4 和 5 之间

7. 若 m+2n=−2，则 2n−1+m 的值为
A. 3B. 1C. −3D. −1

8. 如图①，在五环图案内，分别填写数字 a，b，c，d，e，其中 a，b，c 表示三个连续偶数（aA. −56B. 56C. −48D. 48

二、填空题（共11小题；共55分）
9. 正数 5 的平方根是 ．

10. 今年国庆节期间，全国掀起了一轮观影潮据统计，国庆 7 天，电影《我和我的祖国》票房达 2136000000 元，将数字 2136000000 科学记数法表示为 ．

11. 比较大小：−34 −45（填“>”或“<”）．

12. 化简：2−2= ．

13. 若规定一种运算：a*b=a−b，则 3*−2= ．

14. 校本课上同学们用彩泥制作作品现有一块长、宽、高分别为 2 cm，3 cm，4 cm 的长方体彩泥材料，小文要取材料的 13 制作一个立方体模型，则小文制作的模型棱长为 cm．

15. 已知商店里牛奶 x 元/盒，面包 y 元/个，且商店规定购买数量达到 20 份以上，牛奶打 8 折，面包打 9 折．现要订牛奶、面包各 40 份，则共需 元．

16. 一个三角板顶点 B 处刻度为“0”．如图①，直角边 AB 落在数轴上，刻度“40”和“25”分别与数轴上表示数字 −3 和 −1 的点重合，现将该三角板绕着点 B 顺时针旋转 90∘，使得另一直角边 BC 落在数轴上，此时 BC 边上的刻度“20”与数轴上的点 P 重合，则点 P 表示的数是 ．

17. 有三个有理数 p，q，r，其中 p 与 q 互为相反数，r 为最大的负整数，则 p+q2019−r2019= ．

18. 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，其中点 A，B，C，D，E，F 对应数分别是整数 a，b，c，d，e，f，且 d−2a=12，那么数轴上的原点是点 ．

19. 实数 a，b，c，d 满足：a−b=6，b−c=4，d−c=5，则 d−a 的最大值是 ．

三、解答题（共6小题；共78分）
20. 计算下列各题．
（1）−2÷43×−32；
（2）−22+12×14−13；
（3）2×3−2+2×2（结果精确到 0.1，其中 3≈1.73，2≈1.41）；

21. 课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：−47，3，−12，0，2π，−0.66，−16，其中，甲说“−47”，乙说“3”，丙说“2π”．
（1）甲、乙、丙三个人中，说错的是 ；
（2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：

22. 七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记分．如下是小李同学第 8 周学规得分（规定：加分为“+”，扣分为“−”）．
日期周一周二周三周四周五学规得分−5+3−1+2−1
（1）第 8 周小李学规得分总计是多少?
（2）根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加．已知小李同学第 7 周末学规累加分数为 98 分，若他在第 9 周末学规累加分数达到 105 分，则他第 9 周的学规得分总计是多少分?

23. 我们规定，对数轴上的任意点 P 进行如下操作：先将点 P 表示的数乘以 −1，再把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 P 的对应点 Pʹ．现对数轴上的点 A，B 进行以上操作，分别得到点 Aʹ，Bʹ．
（1）若点 A 对应的数是 −2，则点 Aʹ 对应的数 x= ；
若点 Bʹ 对应的数是 3+2，则点 B 对应的数 y= ．
（2）在（1）的条件下，求代数式 1x−y+12 的值．

24. 国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆 70 周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为 b 的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：
（1）展板的面积是 （用含 a，b 的代数式表示）；
（2）若 a=0.5 米，b=2 米，求展板的面积；
（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为 450 元/平方米，展板部分造价为 80 元/平方米，求制作整个造型的造价（π 取 3）．

25. 如图，在 9×9 的方格（每小格边长为 1 个单位）中，有格点 A，B．现点 A 沿网格线跳动规定：向右跳动一格需要 m 秒，向上跳动一格需要 n 秒，且每次跳动后均落在格点上．
（1）点 A 跳到点 B，需要 秒（用含 m，n 的代数式表示）．
（2）已知 m=1，n=2．
①若点 A 向右跳动 3 秒，向上跳动 10 秒到达点 C，请在图中标出点 C 的位置，并求出以 BC 为边的正方形的面积；
②若点 A 跳动 5 秒到达点 D，请直接写出点 D 与点 B 之间距离的最小值为 ．

四、填空题（共1小题；共5分）
26. 定义新运算：对任意有理数 a，b，c，都有 a*b*c=a−b−c+a+b+c2．
例如：−1*2*3=−1−2−3+−1+2+32=5．
将 −716，−616，−516，−416，−316，−216，−116，816，916，1016，1116，1216，1316，1416，1516 这 15 个数分成 5 组，每组 3 个数，进行 a*b*c 运算，得到 5 个不同的结果，那么 5 个结果之和的最大值是 ．
答案
第一部分
1. D【解析】−6 的倒数是 −16．
2. C【解析】最小的数是 −3．
3. C
4. C【解析】A．−−1=1，1 是正数，故A错误；
B．−+1=1，1 是正数，故B错误；
C．−−1=−1，−1 是负数，故C正确；
D．1−2=1，1 是正数，故D错误．
5. A
【解析】根据题意得：8−−2=8+2=10，则该地这天的温差是 10∘C．
6. B【解析】∵9<13<16，
∴3<13<4，则 2<13−1<3．
7. C【解析】∵m+2n=−2，
∴2n−1+m=m+2n−1=−2−1=−3．
8. D【解析】∵a，b，c 表示三个连续偶数，b=−8，
∴a=−10，b=−6．
∴a+b+c=−24．
∵d，e 表示两个连续奇数，
∴d=−13，e=−11．
∴d2−e2=169−121=48．
∴ 则 d2−e2 的结果为 48．
第二部分
9. ±5
【解析】正数 5 的平方根为 ±5．
10. 2.136×109
【解析】2136000000=2.136×109．
11. >
【解析】∵−34=−0.75<0，−45=−0.8<0，
∵−0.75=0.75，−0.8=0.8，0.75<0.8，
∴−0.75>−0.8，
∴−34>−45．
12. 2−2
【解析】∵1<2<2，
∴2−2<0．
∴2−2=2−2．
13. 5
【解析】∵a*b=a−b，
∴3*−2=3−−2=3+2=5.
14. 2
【解析】长方体彩泥材料的体积为 2×3×4=24cm3，
立方体模型的体积为 13×24=8cm3，
小文制作的模型棱长为 38=2cm．
15. 32x+36y
【解析】由题意可得：0.8x×40+0.9y×40=32x+36y．
16. 5
【解析】设点 P 表示的数为 x．
由题意：−1−−340−25=x20+17.5，解得 x=5．
17. 1
【解析】∵p 与 q 互为相反数，r 为最大的负整数，
∴p+q=0，r=−1．
∴ p+q2019−r2019=02019−−12019=0−−1=0+1=1.
18. B
【解析】根据题意，知 d−a=8，即 d=a+8，
将 d=a+8 代入 d−2a=12，得 a+8−2a=12，解得 a=−4，
∴A 点表示的数是 −4，则 B 点表示原点．
19. 15
【解析】∵a−b=6，b−c=4，d−c=5，
∴a−b=±6，b−c=±4，d−c=±5．
∴a−b=6, ⋯⋯①a−b=−6, ⋯⋯②b−c=4, ⋯⋯③b−c=−4, ⋯⋯④d−c=5, ⋯⋯⑤d−c=−5, ⋯⋯⑥
⑤−③−①，得 d−a=−5；
⑥−③−①，得 d−a=−15．
同理有 d−a=3,−7,7,−3,15,5，
∴d−a 的最大值是 15．
第三部分
20. （1） 原式=−2×34×−32=1.
（2） 原式=−4+3−4=−5.
（3） 原式=23−22+22=23=2×1.73≈3.5.
21. （1） 甲
【解析】∵“−47”是负分数，属于有理数；“3”是无理数，“2π”是无理数，
∴ 甲、乙、丙三个人中，说错的是甲．
（2） 0，−16；−47，−0.66．
【解析】整数有：0，−16；
负分数有：−47，−0.66．
22. （1） −5+3−1+2−1=−2，100−2=98 分．
∴ 第 8 周小李学规得分总计是 98 分．
（2） ∵ 第 7 周末学规累加分数为 98 分，
∴ 第 8 周末学规累加分数为 96 分．
∵105−96=9 分，
∴ 第 9 周的学规得分总计是 9 分．
23. （1） 4；−3
【解析】由已知可得：−2×−1+2=4，
∴Aʹ 对应的数 x=4．
3+2×−1+2=−3，
∴B 对应的数 y=−3．
（2） 当 x=4，y=−3 时，1x−y+12=14−−3+12=12+3−12=3．
24. （1） 12ab−12πb2（平方米）
【解析】由题意：展板的面积 =12a⋅b−12π⋅b2=12ab−12πb2（平方米）．
（2） 当 a=0.5 米，b=2 米时，展板的面积 =12−2π（平方米）．
（3） 制作整个造型的造价 =6×80+12π×4×450=3180（元）．
25. （1） 5m+3n
【解析】由题意需要 5m+3n 秒．
（2） ①点 C 的位置如图所示，BC=22，
以 BC 的边长的正方形的面积为 =22×22=8．
② 5
【解析】②点 D 的位置有三种情形，BD 的最小值 =5．
第四部分
26. 158
【解析】令 b，c 取最大的正数 1416，1516，a 取最小的负数 −716，
∴a*b*c=−716−1416−1516−716+1416+15162=158．