初中数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则学案

这是一份初中数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则学案，共3页。学案主要包含了学习内容，学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习内容】
整数指数幂——整数指数幂的运算法则
【学习目标】
1．了解整数指数幂的运算法则。
2．会根据整数指数幂的运算法则正确熟练地进行整数指数幂的运算，会把运算结果统一写成正整数指数幂的形式。
【学习重点】
整数指数幂的运算法则。
【学习难点】
根据整数指数幂的运算法则正确熟练地进行整数指数幂的运算。
【学习过程】
一、学生自学
（一）阅读教材相关内容，并关注以下问题。
1．正整数指数幂的运算法则有哪些？
（1）同底数的幂相乘：__________________（m，n是正整数）
（2）幂的乘方：________________________（m，n是正整数）
（3）积的乘方：________________________（m，n是正整数）
（4）同底数的幂相除：_______________（m，n是正整数a≠0且m＞n）
（5）分式的乘方____________________（g≠0，n是正整数）
2．上述法则对于整数指数幂也成立。即：
（1）同底数的幂相乘：am·an=________（a≠0，m，n是整数）
（2）幂的乘方：(am)n=______________（a≠0，m，n是整数）
（3）积的乘方：(ab)n=____________（a≠0，b≠0，n是整数）
3．讨论：为什么同底数的幂相除的运算法则被包含在公式（1）中，分式的乘方的运算法则被包含在公式（3）中？为什么要加a≠0、b≠0这一条件？
4．自学提示。
例7中的第1、2小题直接运用运算法则进行计算。第3小题实际包含了两级运算，我们要先用积的乘方的运算法则进行第一次运算，再运用运算法则进行计算，最后要化成正整数指数的形式。
例8中的第1小题可以理解为含有负指数的整式除法，按整式除法的法则进行，即系数、相同字母分别相除。第2小题告诉我们：如果底数是分式，而指数又是负整数时，先运用负整数指数幂的运算法则，把分式的分子分母调换位置，同时把负整数指数变成正整数指数的形式，再运用运算法则进行计算较为简便。
（二）自学检测。
1．若m，n为正整数，则下列各式错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．计算。
（1）
（2）
二、合作交流
1．已知x=1+2p，y=2－p，则用x表示y的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．计算。
三、课堂小结
整数指数幂的运算法则有哪些？
【达标检测】
一、必做题
课后练习。
二、选做题
计算：xy·(xy)÷()