2019-2020学年浙江省台州市开发区实验中学七上期中数学试卷

这是一份2019-2020学年浙江省台州市开发区实验中学七上期中数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 2019 年 2 月 5 日《流浪地球》上映，这部由刘慧欣小说《流浪地球》改编的同名电影，5 天累计票房达到了 16 亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据 16 亿用科学记数法表示为
A. 1.6×107B. 0.16×108C. 1.6×108D. 1.6×109

2. 下列去括号正确的是
A. −3x−1=−3x+1
B. −a−b+c=−a+b+c
C. −x−6=6−x
D. −x−y−z=−x−y+z

3. 下列各数中，互为相反数的是
A. −−3 与 −3B. −52 与 −52
C. 32 与 −23D. 223 与 −232

4. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是
甲：9−32÷8=0÷8=0；
乙：24−4×32=24−4×6=0；
丙：36−12÷32=36×23−12×23=16；
丁：−32÷13×3=9÷1=9．
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

5. 若 a=5，b=3，a2b0，则 M>N；若 M−N=0，则 M=N；若 M−Nc，
∴2b−c>0，则 C1>C2．
（1）类比应用：
用材料介绍的“作差法”比较 6x2+3x+1 与 5x2+3x−2 的大小；
（2）联系拓展：
小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图 3 所示（其中 b>a>c>0），售货员分别可按图 4 、图 5 、图 6 三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短?哪种方法用绳最长?请说明理由．

24. 已知 c 是最大的负整数，b 是多项式 2m2n−m2n4−m−2 的次数，a 是单项式 −2x2y 的系数，且 a，b，c 分别是点 A，B，C 在数轴上对应的数．
（1）求 a，b，c 的值；
（2）若动点 P，Q 同时从 A，B 出发沿数轴负方向运动，点 P 的速度是每秒 23 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，在数轴上 −10 处竖立一块档板，运动点碰到档板后马上沿反方向返回，当 P 运动到档板时两点向时停止运动，求当运动几秒后，点 Q 碰到点 P?并求此位置在数轴上表示的数；
（3）在数轴上找一点 M，使点 M 到 A，B，C 三点的距离之和等于 13，请直接写出所有点 M 对应的数（不必说明理由）．
答案
第一部分
1. D【解析】16 亿 =1600000000=1.6×109．
2. C【解析】A、 −3x−1=−3x+3≠−3x+1，错误，该选项不符合题意；
B、 −a−b+c=−a+b−c≠−a+b+c，错误，该选项不符合题意；
C、 −x−6=6−x，正确，该选项符合题意；
D、 −x−y−z=−x+y−z≠−x−y+z，错误，该选项不符合题意．
3. B【解析】A．−−3=3，−3=3，则 −−3 与 −3 不是互为相反数，故本选项错误；
B．−52=−25，−52=25，则 −52 与 −52 互为相反数，故本选项正确；
C．32=9，−23=−8，则 32 与 −23 不是互为相反数，故本选项错误；
D．223=43，−232=49，则 223 与 −232 不是互为相反数，故本选项错误．
4. C【解析】9−32÷8=9−98=638，故甲计算错误，
24−4×32=24−4×9=−12，故乙计算错误，
36−12÷32=36×23−12×23=16，故丙计算正确；
−32÷13×3=9×3×3=81，故丁计算错误．
5. B
【解析】∵a=5，b=3，
∴a=±5，b=±3，
∵a2b0，
∴L3−L1=6a+4b+6c−4a+4b+8c=2a−c，
∵a>c，
∴2a−c>0，
∴L3>L1．
∴ 第二种方法用绳最短，第三种方法用绳最长．
24. （1） 最大的负整数是 −1，
多项式 2m2n−m2n4−m−2 的次数是 6，
单项式 −2x2y 的系数是 −2，
∴a=−2，c=−1，b=6．
（2） 设当运动 t 秒后，点 P 与 Q 相遇，
依题意得：2+23t=6−−10+−2−−10，解得：t=9，
此时点 P 的坐标为：6−23×9=0，即原点．
故答数为：当运动 9 秒后，点 Q 碰到点 P，此位置在数轴上表示的数为 0．
（3） 当点 M 对应的数为 4 或 −103 时，点 M 到 A，B，C 三点的距离之和等于 13．
【解析】设点 M 对应的数为 x，使 P 到 A，B，C 的距离和等于 13．
①当 M 在点 B 的右侧，x−−2+x−−1+x−6=13，解得：x=163，
∵163