2021年高考物理真题及模拟题分类汇编专题04 牛顿运动定律的应用（学生版+教师版）

2021年高考真题和模拟题分类汇编  物理

专题04 牛顿运动定律的应用

选择题

1. (2021·浙江卷)2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层的减速，速度从减为；打开降落伞后，经过速度进一步减为；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器(　　)

A. 打开降落伞前，只受到气体阻力的作用

B. 打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上

C. 打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用

D. 悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力

答案B

解析：

打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，则合力方向竖直向上，B正确；故选B。

2. (2021·全国乙卷)水平地面上有一质量为的长木板，木板的左明上有一质量为的物块，如图(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则(　　)

A.             B.

C.         D. 时间段物块与木板加速度相等

答案BCD

解析：

图(c)可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有

以木板为对象，根据牛顿第二定律，有

解得

故BC正确；

图(c)可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确。

故选BCD。

3. (2021·全国乙卷)水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则(　　)

A. 在此过程中F所做的功为

B. 在此过中F的冲量大小等于

C. 物体与桌面间的动摩擦因数等于

D. F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍

答案BC

解析：

外力撤去前，由牛顿第二定律可知 ①

由速度位移公式有②

外力撤去后，由牛顿第二定律可知 ③

由速度位移公式有  ④

由①②③④可得，水平恒力

动摩擦因数

滑动摩擦力

可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，

故C正确，D错误；

由平均速度公式可知，外力F作用时间

在此过程中，F的冲量大小是

故B正确。

故选BC。

4. (2021·全国甲卷)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是(　　)

A. 甲和乙都加速运动               B. 甲和乙都减速运动

C. 甲加速运动，乙减速运动         D. 甲减速运动，乙加速运动

答案AB

解析：

设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有

感应电动势为

两线圈材料相等(设密度为)，质量相同(设为)，则

设材料的电阻率为，则线圈电阻

感应电流为

安培力为

由牛顿第二定律有

联立解得

加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时都匀速。

故选AB。

5. (2021·湖南卷)如图(a)，质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力作用在A上，系统静止在光滑水平面上(B靠墙面)，此时弹簧形变量为。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的图像如图(b)所示，表示0到时间内的图线与坐标轴所围面积大小，、分别表示到时间内A、B的图线与坐标轴所围面积大小。A在时刻的速度为。下列说法正确的是(　　)

A. 0到时间内，墙对B的冲量等于mAv0      B.  mA > mB

C. B运动后，弹簧最大形变量等于x        D.

答案ABD

解析：

由于在0 ~ t1时间内，物体B静止，则对B受力分析有

F墙 = F弹

则墙对B的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小，而弹簧既作用于B也作用于A，则可将研究对象转为A，撤去F后A只受弹力作用，则根据动量定理有

I = mAv0(方向向右)

则墙对B的冲量与弹簧对A的冲量大小相等、方向相同，A正确；

由a—t图可知t1后弹簧被拉伸，在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，根据牛顿第二定律有

F弹 = mAaA= mBaB

由图可知aB > aA

则mB < mA

B正确；

由a—t图可知t1后B脱离墙壁，且弹簧被拉伸，在t1—t2时间内AB组成的系统动量守恒，且在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，A、B共速，由a—t图像的面积为v，在t2时刻AB的速度分别为，

A、B共速，则

D正确。故选ABD。

6. (2021春·浙江卷)如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们(　　)

A. 沿雪道做匀速直线运动     B. 下滑过程中机械能均守恒

C. 前后间的距离随时间不断增大     D. 所受重力沿雪道向下的分力相同

【答案】C

【解析】

A．同学坐在轮胎上从静止开始沿雪道下滑，做加速运动，受力分析如图

根据牛顿第二定律可知加速度

又因为相同，所以同学们做匀加速直线运动，A错误；

B．下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减小，B错误；

C．根据匀加速直线运动位移与时间的关系，可知同学们前后距离随着时间不断增大，也可以从速度的角度分析，同学们做匀加速直线运动，随着时间的增加，速度越来越大，相等时时间内通过的位移越来越大，所以同学们前后距离随着时间不断增大，C正确；

D．各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力也可能不相同，D错误。

故选C。

7．(2021·北京海淀一模)如图9甲所示，质量为0.4kg的物块在水平力F作用下可沿竖直墙面滑动，物块与竖直墙面间的动摩擦因数为0.5，力F随时间变化的关系如图9乙所示。若t=0时物块的速度为0，设物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。下列图像中，能正确反映物块所受摩擦力f大小与时间t变化关系的是

【答案】C

【解析】由图可知，刚开始压力比较小，摩擦力小，物块的重力大于摩擦力，物块向下加速运动，待压力增大，则摩擦力也增大，当到F×μ=mg时，即F=8N，f=4N时，摩擦力与重力相平衡，此时物块的速度最大，当压力再增大，摩擦力大于物重时，物块的合力向上，物块做减速向下的运动；那么物块何时静止呢？对物块根据动量定理，设从开始经过时间t物块的速度变为0，则重力的冲量与摩擦力的冲量之和等于物块动量的变化量，即mgt+If=0-0，再由图发现，选项C中的摩擦力的冲量If，即图像与时间轴围成的面积刚好等于重力的冲量mgt=4N×4s，故t=4s，物块在4s时速度为0，以后物块就停止在墙面上了，摩擦力属于静摩擦力了，则根据平衡的知识，静摩擦力等于物块的重力4N，所以选项C正确。

8．(2021·北京海淀一模)如图5所示，小明在体验蹦极运动时，把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从高处由静止落下。将小明的蹦极过程近似为在竖直方向的运动，在运动过程中，把小明视作质点，不计空气阻力。下列判断中正确的是

A．下落到弹性绳刚好被拉直时，小明的下落速度最大

B．从开始到下落速度最大，小明动能的增加量小于其重力势能的减少量

C．从开始到下落至最低点的过程，小明的机械能守恒

D．从开始到下落至最低点，小明重力势能的减少量大于弹性绳弹性势能的增加量

【答案】B

【解析】小明下落时速度最大的位置是当他受到的弹力与重力相等的时候，故不是弹性绳刚好被拉直的时候，因为此时弹性绳还没有形变，弹力为0，而不是在刚好拉直的偏下的位置，故选项A错误；

从开始下落到速度最大时，利用动能定理可知，重力做的功与弹性绳弹力做的功之和等于动能的增加量，即mgh-W弹=△Ek，故动能的增加量小于其重力势能的减少量，选项B正确；

从开始到下落至最低点的过程中，弹性绳与小明整体的机械能守恒，而小明的机械能则不守恒，选项C错误；

从开始到下落至最低点的过程中，再次根据动能定理，开始与最后的小明的动能都是0，所以合外力做的功也是0，即重力做的功与弹性绳弹力做的功大小之和为0，即小明重力势能的减少量等于弹性绳弹性势能的增加量，选项D错误。

9. (2021·河北唐山一模)如图所示，在平直公路上行驶的箱式货车内，用轻绳AO、BO在O点悬挂质量为5kg的重物，轻绳AO、BO与车顶部夹角分别为30°、60°。在汽车加速行驶过程中，为保持重物悬挂在O点位置不动，重力加速度为g，箱式货车的最大加速度(　　)

A.      B.      C.      D.

【答案】B

【解析】

对小球受力分析可得

联立解得

整理得

当FA=0时，a取得最大值

故选B。

10. (2021·河北唐山一模)如图所示，ABCD为倾角为30°的正方形斜面，其中AB与底边DC平行、BC与AD平行。斜面上一质量为1kg的物块，在斜面内施加平行于AB向左的拉力F，物块恰好沿斜面对角线BD匀速下滑。下列叙述正确的(g=10m/s2) (　　)

A. 物块受到摩擦力的方向平行于AD沿斜面向上   B. 水平向左的外力大小等于5N

C. 滑动摩擦力的大小等于5N                    D. 物块与斜面间的动摩擦因数为

【答案】D

【解析】

A．物块受到摩擦力的方向沿着DB斜向上，A错误；

B．水平向左的外力大小等于，B错误；

C．滑动摩擦力的大小等于，C错误；

D．物块与斜面间的动摩擦因数为

D正确。

故选D。

11. (2021·上海普陀一模)如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率v=4m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A.倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tan=0.75：

B.煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5

C.煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为4s

D.煤块在传送带上留下的痕迹长为m

【答案】AD

【解析】

AB.由v－t图像得0~1s内煤块的加速度大小

方向沿传送带向下；1~2s内煤块的加速度大小

方向沿传送带向下。0~1s，对煤块由牛顿第二定律得

，对煤块由牛顿第二定律得

Mgsinθ－μmgcosθ=ma2

解得tanθ=0.75，μ=0.25

故A正确，B错误；

C.v－t图像图线与时间轴所围面积表示位移大小，所以煤块上滑总位移大小为x=10m，由运动学公式得下滑时间为

所以煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为，故C错误；

D.0~1s内煤块比传送带多走4m，划痕长4m，1~2s内传送带比煤块多走2m，划痕还是4m。内传送带向上运动，煤块向下运动，划痕总长为

，

故D正确。

故选AD。

12. (2021·河北石家庄一模)如图所示。用水平力F拉着三个相同的物块A、B、C在光滑水平面上一起运动。A、B间和B、C间两段绳的拉力TA和TB的大小分别为(　　)

A.      B.      C.      D.

【答案】BD

【解析】

对ABC的整体：

对BC的整体：

对C：

故选BD。

13. (2021·河北石家庄一模)如图所示。质量为3kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为2kg的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力，重力加速度g=10m/s2。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间(　　)

A. 物体A的加速度为零               B. 弹簧弹力大小为30N

C. 物体B的加速度大小为6m/s2        D. 物体B对物体A的压力大小为12N

【答案】BD

【解析】

ABC．细线剪断瞬间，弹簧的弹力F仍然不变，有

对AB整体，它们具有共同的加速度，由牛顿第二定律可知

代入数据解得

故AC错误，B正确；

D．设物体B对物体A的压力大小为N，对物体A，由牛顿第二定律可知

解得

故D正确。

故选BD。

计算题

14. (2021春·浙江卷)如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=16m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求滑块

(1)最大位移值x；

(2)与斜面间的动摩擦因数；

(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。

【答案】(1)16m；(2)0.25；(3)67.9W

【解析】

(1)小车向上做匀减速直线运动，有

得

(2)加速度

上滑过程

得

(3)下滑过程

由运动学公式

重力的平均功率

15. (2021·河北卷)如图，一滑雪道由和两段滑道组成，其中段倾角为，段水平，段和段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若后质量为的滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，，，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：

(1)滑道段的长度；

(2)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。

答案：(1)；(2)

解析：

(1)设斜面长度为，背包质量为，在斜面上滑行的加速度为，由牛顿第二定律有

解得

滑雪者质量为，初速度为，加速度为，在斜面上滑行时间为，落后时间，则背包的滑行时间为，由运动学公式得

联立解得或

故可得

(2)背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为、，有

滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为，有

解得

16. (2021·浙江卷)机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。

(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；

(2)若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；

(3)假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。

答案：(1)，；(2)20s；(3)

解析：

(1)根据平均速度

解得刹车时间

刹车加速度

根据牛顿第二定律

解得

(2)小朋友过时间

等待时间

(3)根据

解得

17. (2021·河北石家庄一模)如图所示，质量M=2kg的小车静止在光滑水平面上。上表面离地高度h=0.45m。右侧很远处有一个和小车等高、上表面光滑的障碍物A(厚度可忽略)，BC是以恒定速率v0=12m/s顺时针转动的传送带，B点位于水平面上。有一可视为质点、质量m=1kg的物块，以v1=6m/s的速度从左端冲上小车，同时对小车施加一水平向右的恒力，当物块滑到小车最右端时，二者恰好共速，这时撤掉恒力，然后小车撞到障碍物A后立即停止运动，物块沿水平方向飞出，在B点刚好无碰撞地切入传送带，并沿着传送带下滑。已知物块与小车间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，传送带长度s=23m，与水平面的夹角θ=37°，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)物块运动到B点时的速度大小；

(2)由于摩擦物块与传送带间产生热量Q；

(3)对小车施加的恒力F的大小。

【答案】(1) 5m/s；(2) 6J；(3) 6N

【解析】

(1)小车撞到障碍物A后物块做平抛运动，有

物块到达B点时竖直分速度大小为vy=gt

速度与水平方向的夹角为37°，则物块到达B点的速度v=vy/sin37°

解得v=5m/s

(2)物块滑上传送带后先做匀加速运动，设加速度为a1，据牛顿第二定律得

mg(sin37+μ2cos37°)=ma1

物块速度从v增大到传送带速度的时间为

位移

以上式子解得x1=8.5m

共速后，由于mgsin37°>μ2mgcos37°，所以物块继续匀加速运动，加速度大小为

a2=g(sin37°－μ2cos37°)

根据运动学公式得s-x1=v0t2+

解得t2=1s(另一负值舍去)

物块在传送带上由于摩擦产生的内能为Q=μ2mgcos37°·[(v0t1－x1)+(s－x1－v0t2)]

代入数据解得Q=6J

(3)物块离开小车时的速度

设物块在小车上滑行的加速度大小为am，则有μ1mg=mam

设物块在小车上滑行的时间为t，则有v′=v0－amt

设小车在此过程中的加速度大小为aM，则有v′=aMt

对小车，由牛顿第二定律得F+μ1mg=MaM

以上式子解得F=6N

18. (2021·云南曲靖一模)如图所示，长为L=3m，质量为M=3kg的平板车在粗糙水平面上向右滑行，当其速度为v=4m/s时，在其右端轻轻放上一个质量为m=1kg的滑块，已知滑块与平板车间的动摩擦因数为μ1=0.1，平板车与地面间的动摩擦因数为μ2=0.2。求：

(1)滑块与平板车取得相同的速度前各自的加速度；

(2)从开始至最终停止，滑块与平板车间因摩擦产生的热量Q；

(3)从开始至最终停止，滑块、平板车和地面组成的系统增加的内能U。

【答案】(1)1m/s2，3m/s2；(2)；(3)24J

【解析】

(1)开始阶段，对滑块有

解得

对滑板有

解得

(2)经过t1时间速度相等，则

解得

此时共同速度

滑块与平板车取得相同速度前，滑块位移

滑板位移

第一阶段相对位移

此后，如果以共同速度减速，则

加速度

则滑块受摩擦力

故此后两个物体做加速度不同的减速运动，滑块相对平板向前运动；对滑块，有

解得

对滑板，有

解得

滑板速度先减为零，位移

滑块速度减为零的位移

故第二阶段相对位移

滑块与平板车间因摩擦增加的内能

(3)根据能量守恒定律，滑块、平板车和地面组成系统增加的内能