2021年高考物理真题及模拟题分类汇编专题08 动量（学生版+教师版）

2021年高考真题和模拟题分类汇编  物理

专题08 动量

选择题

1. (2021·全国乙卷)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(　　)

A. 动量守恒，机械能守恒        B. 动量守恒，机械能不守恒

C. 动量不守恒，机械能守恒      D. 动量不守恒，机械能不守恒

答案B

解析：

因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。故选B。

2. (2021春·浙江卷)在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2：1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　)

A. 两碎块的位移大小之比为1：2    

B. 爆炸物的爆炸点离地面高度为80m

C. 爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s    

D. 爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m

【答案】B

【解析】

A．爆炸时，水平方向，根据动量守恒定律可知

因两块碎块落地时间相等，则

则

则两碎块的水平位移之比为1：2，而从爆炸开始抛出到落地的位移之比不等于1：2，选项A错误；

B．设两碎片落地时间均为t，由题意可知

解得t=4s

爆炸物的爆炸点离地面高度为

选项B正确；

CD．爆炸后质量大的碎块的水平位移

质量小的碎块的水平位移

爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m+680m=1020m

质量大的碎块的初速度为

选项CD错误。

故选B。

3. (2021·云南曲靖一模)有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是(　　)

A. 3v0－v     B. 2v0－3v     C. 3v0－2v     D. 2v0＋v

【答案】C

【解析】

爆竹在最高点速度大小为v0、方向水平向东，爆炸前动量为3mv0，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，设爆炸后另一块瞬时速度大小为v′，取爆竹到最高点未爆炸前的速度方向为正方向，爆炸过程水平方向动量守恒，

则有：3mv0=2mv+m⋅v′

解得：v′=3v0−2v

故选C

【名师点睛】

爆竹在最高点速度方向水平，爆炸时水平方向动量守恒，由动量守恒定律可求出爆炸后另一块的速度大小．

计算题

4. (2021·广西柳州一模)某地有一倾角为的如图所示的山坡，山坡上有一质量为m=1kg的石板B，其上下表面与斜坡平行；板上有一质量也为m=1kg小石块A。已知A与B之间的动摩擦因数为=0.3，B与斜坡间动摩擦因数为=0.5，斜坡足够长。系统在外力约束下处于静止状态。现在t=0时刻撒去约束并同时给B施加一个沿斜面向下的冲量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8。

(1)求t=0时A的加速度大小；

(2)为保证A不从石板B上端滑出，求石板B的最小长度；

(3)假设石板B足够长，求从t=0时开始B对A的冲量大小。

【答案】(1) 8.4m/s2；(2) 6.4m；(3)

【解析】

(1)对A受力分析可得

8.4m/s2

(2)对B受力分析可得

aB = 44 m/s2

B做匀减速直线运动。对B，由动量定理

解得=12.8m/s

当A、B共速时，有

解得t1=1s

此时A的位移m

B的位移m

此时A在B上滑动的距离

故要求A不从B上端滑下，则板至少长L=6.4m

(3)设A达最高点后相对B向下滑，对A受力分析可得

解得=3.6m/s2

对B受力分析可得

解得

＞

显然此时A会从B的下端滑出

此时有

解得t2=2s。A相对B滑动时，支持力的冲量为

A相对B上滑时，A受到的摩擦力向下:

A相对B下滑时，A受到的摩擦力向上:

故摩擦力总的冲量为

所以B对A的总冲量为

5. (2021·广东卷)算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔，乙与边框a相隔，算珠与导杆间的动摩擦因数。现用手指将甲以的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取。

(1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；

(2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。

答案：(1)能；(2)0.2s

解析：

(1)甲乙滑动时的加速度大小均为

甲与乙碰前的速度v1，则

解得v1=0.3m/s

甲乙碰撞时由动量守恒定律

解得碰后乙的速度v3=0.2m/s

然后乙做减速运动，当速度减为零时则

可知乙恰好能滑到边框a；

(2)甲与乙碰前运动的时间

碰后甲运动的时间

则甲运动的总时间为

6．(2021·江苏常州一模)如图所示，质量为M＝4kg的大滑块静置在光滑水平面上，滑块左侧为光滑圆弧，圆弧底端和水平面相切，顶端竖直。一质量为m＝1kg的小物块，被压缩弹簧弹出后，冲上大滑块，能从大滑块顶端滑出，滑出时大滑块的速度为1m/s。g取10m/s2。求：

(1)小物块被弹簧弹出时的速度；

(2)小物块滑出大滑块后能达到的最大高度h1；

(3)小物块回到水平面的速度及再次滑上大滑块后能达到的最大高度h2。

【分析】(1)M、m组成的系统水平方向动量守恒，列式可以求解；

(2)m弹出后在到达最高点的过程中，M、m组成的系统机械能守恒，列系统机械能守恒表达式可以求解；

(3)m从空中再次回到地面过程中，M、m组成的系统水平方向动量守恒，可以求出m到地面的速度，再次被弹簧弹回后，M、m组成的系统水平方向动量守恒，系统机械能也守恒，列式联立求解即可。

【解答】解：(1)设小物块离开弹簧后的速度为v1，小物块滑上大滑块的过程中系统水平方向动量守恒，mv1＝(m+M)v2

解得v1＝5 m/s.

(2)小物块第一次跃升到最高点时水平速度等于v2，

系统机械能守恒，

解得h1＝1 m．

(3)小物块能下落到大滑块并从大滑块上滑到水平面，取向右为正方向，系统水平方向动量守恒：mv1＝mv'1+Mv'2

机械能守恒：

解得v'1＝－3 m/s，v'2＝2 m/s

负号表示小物块速度方向向左；

小物块弹回后，对m、M水平方向列动量守恒：m(－v'1)+Mv'2＝(m+M)v

对m、M列系统机械能守恒：

解得h2＝0.04 m．

答：(1)小物块被弹簧弹出时的速度为5m/s；

(2)小物块滑出大滑块后能达到的最大高度h为1m；

(3)小物块回到水平面的速度为3m/s，方向水平向左，再次滑上大滑块后能达到的最大高度为0.04m.

【点评】本题是动量守恒和机械能守恒综合问题，考察学生对某方向动量守恒的理解，系统在某方向受到的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒，结合机械能守恒可以求解该类问题。

7. (2021·河北唐山一模)如图所示，固定斜面倾角为θ，小物块A和B的质量分别为2m和m，与斜面之间的动摩擦因数分别为μ1和μ2。开始时小物块B恰好静止在距离斜面顶端x0处，此时小物块B所受摩擦力为最大静摩擦力。小物块A从斜面顶端由静止释放，一段时间后与物块B发生弹性正碰，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与B均可视为质点，求：

(1)物块A与B发生碰撞后物块B的速度；

(2)若物块A与B在斜面上只能发生一次碰撞，斜面长度应小于多少？

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)A加速下滑，由动能定理得

对于AB碰撞过程，由动量守恒定律得

由机械能守恒定律得

联立方程，解得，

(2)若A、B发生第一次碰撞后到恰好要发生第二次，运动时间为t，A的位移为

B的位移为

且有

解得

则斜面的长度