人教版八年级上册本节综合精品课件ppt

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识别角的模型--“8”字模型的基本结构及特征.掌握“8”字模型结论，并理解其基本原理.运用“8”字模型解决相关的几何证明和计算问题.
国庆假期到啦？小马同学准备和家人一块去看升旗仪式，国旗升起的那一刻，小马激动万分，善于思考的小马同学突然想要求五角星五个角的角度和，其实五个角角度和并不是太好求，小马同学想到用刚学过的8字模型把度数求出来了，什么是8字模型呢？
角的模型：“8”字模型思考：如图，AC，BD相交与点O，连接AD，BC，猜想：∠A、∠B、∠C、∠D有什么样的数量关系？
分析：∵∠AOD是△AOB的外角 ∴∠A+∠B= ∠AOD ∵ ∠AOD是△COD的外角 ∴∠C+∠D= ∠AOD ∴∠A+∠B=∠C+∠D
条件：如图，AC，BD相交与点O，连接AB，CD。形状：数字8原理：三角形外角的性质或三角形内角和结论：∠A+∠B=∠C+∠D
常见的8字模型，如下图所示：
1. 如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=35∘，则∠D的度数为( ) A.35∘ B.65∘ C.55∘ D.45∘
2. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是( )A.90∘ B.540∘ C.360∘ D.180∘
3. 如图，五角星的五个角的角度和，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_______.
1. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为( )A.180∘ B.360∘ C.540∘ D.720∘
2. 如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数．
3. 如图，求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I度数的和为________．
4. 如图，AD与BC相交，连接AB、CD，AE平分∠BAD，CE平分∠BCD．若∠B=40°，∠D=50°，则∠E=________； 若∠B=x°，∠D=y°，则∠E=________．
5. 小学我们已经知道三角形三个内角和是180°，在图1中，AC，BD交于O点，形成的三角形存在以下关系：∠DOC=∠AOB ， ∠D+∠C=∠A+∠B．试探究下面问题：(1)如图2，若AB//CD，∠D=30°，∠B=40°，则∠E=________；(2)如图3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，则∠E=________； (3)在总结前两问的基础上，借助图3，探究∠E与∠D，∠B之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请举例说明．