华师大版八年级下册零指数幂与负整指数幂课堂检测

这是一份华师大版八年级下册零指数幂与负整指数幂课堂检测，共3页。试卷主要包含了相关知识链接，问题探究，课堂练习，小结，巩固提高等内容，欢迎下载使用。

一、相关知识链接
1．正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法： (m,n是正整数)；（2）幂的乘方： (m,n是正整数)；
（3）积的乘方： (n是正整数)；（4）同底数的幂的除法： ( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；
（5）商的乘方： (n是正整数)；
2.计算；= ； .
3．化简：= ；a 3 ÷ a 2 = 。
4.下列运算正确的是（ ）
A．x·x2＝x2 B．(xy) 2＝xy2 C．(x2) 3＝x6 D．x2＋x2＝x4
5.下列运算，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6.计算的结果是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7.下列运算正确的是( )
A． B． C． D．
二、问题探究、展示与基础知识形成
问题1：在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或m＜n时，情况怎样呢？
问题2：（1）利用运算顺序计算下列算式：
52÷52= ，103÷103= ，a5÷a5= (a≠0).
（2）利用同底数幂的除法公式来计算，得
52÷52＝ ， 103÷103＝ ， a5÷a5＝ (a≠0).
由此：50= ，100= ，a0= （a≠0）.
这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于 .
问题3：零的零次幂等有意义吗？
问题4：（1）利用运算顺序计算下列算式： 52÷55= ， 103÷107= 。
（2）利用同底数幂的除法公式来计算，得52÷55＝ ， 103÷107＝ .
（3）利用约分，直接算出这两个式子的结果为
52÷55＝＝ 103÷107＝ ＝ 。
概 括： 5-3＝ ， 10-4＝ . (a≠0，n是正整数)
这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的 .
四、课堂练习：
1.计算：（1）810÷810= （2）10-2= （3）= （4）=
2.计算： ；
16÷（—2）3—（）-1+（-1）0
3.用小数表示下列各数：（1）10-3= （2）2.1×10-4=
4.判断下列式子是否成立.
（1）； （2）(a·b)-3=a-3b-3；
（3）(a-3)2=a(-3)×2 (4)
5.计算：（1） (2)
五、小结
1、不等于零的数的零次幂都等于 。(注意：零的零次幂无意义。)
2、规定= 。其中a 、n 。
六、巩固提高
1．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则、、的大小关系是（ ）
A． B．C． D．
4.计算：( eq \r(\s\d1(),2010)+1)0+(– eq \f(1,3))–1 – eq \b\bc\|( eq \r(\s\d1(),2)–2)–2×