2021学年4.1 指数优质ppt课件

这是一份2021学年4.1 指数优质ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了2指数函数，必备知识•探新知，知识点1，指数函数，基础知识，y＝kax，知识点2，指数型函数模型，基础自测，关键能力•攻重难等内容，欢迎下载使用。
【素养目标】1．理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、值域的求法．(数学抽象)2．能画出具体指数函数的图象，并能根据指数函数的图象说出指数函数的性质．(直观想象)3．掌握指数函数的性质并会应用，能利用函数的单调性比较幂的大小．(逻辑推理)4．通过本节学习，进一步体会图象是研究函数的重要工具，能运用指数函数的图象研究一些实际问题．(数学运算)
【学法解读】指数函数的学习，学生应掌握指数函数的运算法则和变化规律，运用信息技术学习、探索和解决问题．例如，利用计算器、计算机画出指数函数的图象，探索、比较它的变化规律，并研究指数函数的性质．
4.2.1　指数函数的概念
函数______________________叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是__________．思考1：(1)为什么指数函数的底数a>0，且a≠1?(2)指数函数的解析式有什么特征？
y＝ax(a>0，且a≠1)　
形如__________(k∈R，且k≠0；a>0且a≠1)的函数是指数型函数模型．思考2：设原有量为N，每次的增长量为p，经过x次增长，该量增长到y，则x，y之间满足的关系式是什么？提示：y＝N(1＋p)x(x∈N)．
1．下列函数中一定是指数函数的是(　　)A．y＝2x＋1　　　　　　　B．y＝x2C．y＝3－xD．y＝－2·3x
2．按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，如果年息3%，5年后支取，本利和为人民币(　　)A．2(1＋0.3)5万元B．2(1＋0.03)5万元C．2(1＋0.3)4万元D．2(1＋0.03)4万元
3．若函数f(x)是指数函数，且f(2)＝2，则f(x)＝__________．
(1)下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是 (　　)A．y＝(－4)x　　　　　B．y＝πxC．y＝－4xD．y＝ax＋2(a>0，a≠1)(2)若y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有(　　)A．a＝1或2B．a＝1C．a＝2D．a>0且a≠1[分析]　利用指数函数的定义进行判断．
[归纳提升]　1.指数函数的解析式必须具有三个特征：(1)底数a为大于0且不等于1的常数；(2)指数位置是自变量x；(3)ax的系数是1.2．求指数函数的关键是求底数a，并注意a的限制条件．
[归纳提升]　求指数函数解析式的步骤(1)设指数函数的解析式为f(x)＝ax(a>0且a≠1)．(2)利用已知条件求底数a.(3)写出指数函数的解析式．
角度1　增长型指数函数模型
随着我国经济的不断发展，2014年年底某偏远地区农民人均年收入为3 000元，预计该地区今后农民的人均年收入将以每年6%的平均增长率增长，那么2021年年底该地区的农民人均年收入为 (　　)A．3 000×1.06×7元B．3 000×1.067元C．3 000×1.06×8元D．3 000×1.068元[解析]　由题意知，2021年底该地区农民人均收入为3 000×(1＋6%)7＝3 000×1.067，故选B．
角度2　衰减型指数函数模型
调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2 mg/ml.如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.8 mg/ml，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过__________小时后才可以驾驶机动车．(　　)A．1B．2 C．3D．4
【对点练习】❸ 已知某种产品的生产成本每年降低25%.若该产品2017年底的生产成本为6 400元/件，那么2020年底的生产成本为__________元/件．[解析]　2020年底生产成本6 400×(1－25%)3＝2 700元．
3．(2020·吉林乾安七中高一期中测试)指数函数f(x)的图象经过点(2，4)，则f(3)＝__________．[解析]　设f(x)＝ax(a>0且a≠1)，由题意，得4＝a2，∴a＝2.∴f(x)＝2x，∴f(3)＝23＝8.
4．若函数y＝(k＋2)ax＋2－b(a＞0，且a≠1)是指数函数，则k＝__________，b＝__________．