数学必修 第一册5.2 三角函数的概念完美版ppt课件

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5.2　三角函数的概念
5.2.1　三角函数的概念
【素养目标】1．借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．(数学建模)2．理解三角函数的概念．(数学抽象)3．熟练掌握三角函数值在各象限的符号．(直观想象)4．通过对任意角的三角函数定义的理解，掌握终边相同的角的同一三角函数值相等．(数学运算)5．通过对三角函数值的符号、诱导公式一的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力．(逻辑推理)
【学法解读】在本节学习中利用坐标系中单位圆给出角的三角函数的定义，由三角函数定义判断出函数值符号，得出其结论“一全正、二正弦、三正切、四余弦”．
第1课时　三角函数的概念(一)
如图，设α是一个任意角，它的终边上任意一点P(不与原点O重合)的坐标为(x，y)，点P与原点的距离为r，则sin α＝__________，cs α＝__________，tan α＝__________.
三角函数的定义(坐标法)
我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为___________，通常将它们记为：
在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边OP与单位圆交于点P(x，y)，那么：
三角函数的定义(单位圆法)
提示：(1)单位圆是指圆心在原点，半径为单位长度的圆．(2)不会．三角函数也是函数，是以角为自变量，以单位圆上点的坐标(坐标的比值)为函数值的函数；三角函数值只与角α的大小有关，即由角α的终边位置决定．
4．已知角α的终边经过P(1,2)，则tanα·csα等于__________.
[分析]　(1)利用三角函数的定义进行计算；(2)利用三角函数的定义的推广求解；(3)先在终边上取点，再利用定义求解．