小学数学西师大版四年级上册五 相交与平行第一课时教案设计

这是一份小学数学西师大版四年级上册五 相交与平行第一课时教案设计，共6页。
数学 学科 四 年级 上 册 第五单元教学设计
单元名称
相交与平行
总课时
2
单元学习内容
认识垂线
课时安排
1课时
认识平行线
1课时
单元课标及教材分析
单元目标
结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系
单元教材分析
1.本单元主要讨论平面上两条直线相交或平行的位置关系，内容包括生活中
的垂直和平行现象，垂线和平行线的意义及垂线画法。垂线和平行线，一方面它们本身是图形与几何知识的重要内容，另一方面又是以后进一步学习平行四边形、三角形、梯形等图形的面积不可缺少的基础。教科书将这些内容单独安排成一个单元，就是为了让学生更好地学习和掌握这些内容，为后面的学习作好准备。
2.垂直。根据垂直与相交的关系,教科书先介绍两条直线相交,并作为特引出两条直线相互垂直的内容,在此基础上揭示垂线的意义,并引导学生尝试F三角板分别过直线上一点和直线外一点画垂线。
3.平行。关于平行线的内容,教科书充分利用生活中的平行现象,引出平4线的图形及其意义。这样安排有助于学生在头脑里建立平行线的表象,切实解平行线的意义。为了降低学生学习的难度,教科书介绍了用三角板检验两直线是否平行的内容,没有安排画平行线的内容。
单元育人目标
1.了解平面上两条直线相交或平行的位置关系,结合具体情景理解垂线和平行线的意义。
2.知道垂线的画法,并能画出垂线。
3.了解垂线和平行线在学习与生活中的应用,体会它们的应用价值。
4.历探索垂线、平行线及其特征的过程,培养探索精神。
核心
学习任务
教学重点：1.垂线的特点2.画垂线的方法。
教学难点：过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线正确理解垂线和平行线的意义
第1课时 相交（垂直）
学习内容
第62~64页上主题图、例1、例2，课堂活动1题，练习十八第1~3题。
育人目标
1.结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。
2.掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
3.经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。
学习重难点
教学重点：1.垂线的特点2.画垂线的方法。
教学难点：过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线
学习评价设计
阿斯顿发射点
教学过程
环节
学习内容
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
课题
导入
谈话引入
提问：还记得怎样画角吗？请同学们画几个不同的角。
（学生画角，抽几个学生画的角在视频展示台上展示出来）
揭示课题：这些角的两条边都分别相交于一点，这节课我们就来研究相交。（板书：相交）
自己画，上台展示
开门见山，引入课题。
新课
教学
一、认识相交、垂直
二.画垂线（例1和例2），掌握画垂线的方法
1．认识相交（垂直）现象（主题图和69页）
①生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的？
（学生找出图中两条直线相交于一点的现象以后，多媒体课件隐去图中的其他情境，抽象出两条线相交的图形。）
②这些直线是怎样相交的呢？我们可以用薄木条来摆一摆，两根薄木条怎样摆才是相交的呢？
学生摆后，在视频展示台上展示，课件抽象出数学模型
③从图中你发现些什么？
④两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？
用图钉钉住相交薄木条的交点。
⑤请同学们转动纸条，你又有些什么新的发现？
预设1：这些纸条是绕着交点转动的；
预设2：随着转动，角的大小要起变化。
预设3：一个角成直角时，其他三个角也是直角。
⑥这个结论正确吗？如何验证？
预设1：用三角板上的直角边比一比。
预设2：量角器量一量
小结：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。一般地，要标注上垂直符号。
板书：垂直，
⑦引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。
带领学生讨论相交和垂直的关系。
相同点：都会有一个交点，都会出现四个角。
特殊点：垂直出现的是四个直角。
结论：垂直就是相交的一种特殊情况。
⑧能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？
2.即时练习：
①完成课堂活动第1题，要求学生说一说图中哪些直线相交？哪些直线互相垂直？
②引导学生完成课堂活动第2题。
学生拿出圆片进行操作，并用三角板上的直角或量角器验证。（工具验证、计算验证）
1.过直线上一点画这条直线的垂线
教师在黑板上画一条直线过一个点。
（1）怎样过直线上的一点画这条直线的垂线
（2）我们所画的这条线要满足几个要求？
预设1：必须过直线上的一点
预设2：必须与这条直线互相垂直
2.教师师范，学生操作
（1）用三角板上直角的一条边与这条直线重合（满足条件2重合）
（2）平移三角板上直角的顶点，让其与这一点重合（满足条件1靠点）
（3）紧靠另一条直角边画出一条直线（画线）
（4）画出垂直符号
总结：这也就是“过直线上一点画这条直线的垂线”的作图方法。
同桌互相交流，复述画法.加深印象。
2.过直线外一点画这条直线的垂线
出示作图要求：过从直线外一点画这条直线的垂线。
提问1：作图要求和刚才的有什么区别？
提问2：作图必须满足几个条件？
学生回答后，引导学生根据刚才的画法自主完成作图
教师巡视.指导（重合.靠点.画线.标垂直符号）
学生汇报展示画法.学生评议
提问1：如果把作图要求改为“过从直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？
预设：无数条
提问2：有没有最短的？
预设1：有1条是最短的
预设2：这条最短的线段于刚才画的垂线重合
提问3：如果有，你怎么画出这条线段？
教师拓展：从直线外一点到直线的线段中，垂线段最短，它的长度在数学上叫作点到直线的距离。
河边有一户人家每天要到河边取水，请你帮他设计一条最近的路线。
看图，回答。
用木条摆
说发现。
验证直角
讨论关系，汇报
说一说。
举手回答。
动手画。
说一说。
自己画
汇报展示。
主题图上没有文字，让学生把注意力集中到画面上，全面感知图中的垂直现象和平行现象；为学生留下观察和思考的空间，让他们在观察中自主发现并用自己的语言描述生活中的垂直、平行现象。
加深学生对垂线意义的理解。
明确画法，加深学生对垂线的印象。
进一步加深理解垂线最短这一概念。
巩固练习
练习十五1、2、3题
提示标注垂直符号
第1题让同桌互相判断，但是一定要用手摸出哪条和哪条是互相垂直的。
第2题让学生动手画并抽一学生作品在展示台上展示，全班同学进行评价。
第3题让学生独立思考后到展示台指出，全班进行评价。
独立做，集体订正。
加深对平行和垂直的理解。
课堂
小结
今天这节课我们学习了什么？你都有那些收获？